Apuntes:

Lección 1: Espacio euclídeo
Lección 2: Gradiente, divergencia y rotacional
Lección 3: Curvas en el plano o en el espacio
Lección 4: Integrales de línea
Lección 5: Caracterización de los campos conservativos
Lección 6: Teorema de Green
Lección 7: Superficies
Lección 8: Integrales de Superficie
Lección 9: Teoremas de Stokes y Gauss

Prácticas:

Relación Nº 1
Relación Nº 2
Relación Nº 3
Relación Nº 4
Relación Nº 5
Relación Nº 6

Exámenes propuestos
en 2008/09:
Diciembre 2008
Febrero 2009
Septiembre 2009

Presentaciones:

Tema 1: Espacios de Medida
Tema 2: Integración
Tema 3: Espacios Lp
Tema 4: Teorema de Fubini
Tema 5: Teorema de Radon-Nikodym
Tema 6: Teorema de Representación de Riesz
Tema 7: Espacios Vectoriales Topológicos
Tema 8: Tipos de EVT
Tema 9: Ejemplos de EVT
Tema 10: Teorema de Hahn-Banach
Tema 11: Teoremas de la Aplicación Abierta y de la Gráfica Cerrada
Tema 12: Teorema de Banach-Steinhaus

CÁLCULO I

APUNTES

Capítulo I
Tema 1: Números reales
Tema 2: Números naturales, enteros y racionales
Tema 3: Conjuntos finitos y conjuntos numerables
Tema 4: Supremo e ínfimo. Números irracionales
Resumen del Capítulo:
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Capítulo II
Tema 5: Sucesiones convergentes
Tema 6: Sucesiones monótonas
Tema 7: Sucesiones divergentes
Tema 8: Cálculo de límites

Capítulo III
Tema 9: Series de números reales
Tema 10: Series de términos no negativos
Tema 11: Convergencia absoluta y series alternadas

Capítulo IV
Tema 12: Continuidad
Tema 13: Propiedades de las funciones continuas
Tema 14: Continuidad y monotonía

Grado en Matemáticas, Curso 1º, Años 2010-2014

CÁLCULO II

APUNTES

Capítulo 0
Tema 1: Límite funcional
Tema 2: Límites en el infinito, funciones divergentes

Capítulo I
Tema 3: Derivación
Tema 4: Reglas de derivación
Tema 5: Teorema del Valor Medio

Capítulo II
Tema 6: Continuidad uniforme
Tema 7: Integración
Tema 8: Integral indefinida

Capítulo III
Tema 9: Potencias y logaritmos
Tema 10: Funciones trigonométricas

Capítulo IV
Tema 11: Reglas de L'Hôpital
Tema 12: Derivadas sucesivas
Tema 13: Fórmula de Taylor
Tema 14: Funciones convexas

Grado en Matemáticas, Curso 3º, Años 2014-2017

VARIABLE COMPLEJA I

APUNTES (2016-17)

CAPÍTULO I: Números complejos.
Funciones holomorfas
Tema 1: Números complejos
Tema 2: Topología del plano
Tema 3: Funciones holomorfas
Tema 4: Funciones analíticas
Tema 5: Funciones elementales

CAPÍTULO II: Teoría local de Cauchy
Tema 6: Integral curvilínea
Tema 7: Teorema local de Cauchy
Tema 8: Equivalencia entre
analiticidad y holomorfía

CAPÍTULO III: Aplicaciones
de la teoría local
Tema 9: Ceros de las funciones holomorfas
Tema 10: Teorema de Morera
y sus consecuencias
Tema 11: Comportamiento local
de una función holomorfa

CAPÍTULO IV: Forma general del
Teorema de Cauchy
Tema 12: El Teorema general de Cauchy
Tema 13: Singularidades
Tema 14: Residuos

Apéndice: Funciones armónicas (2014-15)