Si hay dos magnitudes conmensurables y una de ellas es inconmensurable con otra magnitud cualquiera, también la restante será inconmensurable con ella.

Sean A, B dos magnitudes conmensurables y una de ellas, A, sea inconmensurable con otra magnitud cualquiera, C. Digo que la restante, B, es también inconmensurable con C.

Pues si B es conmensurable con C, y A es también conmensurable con B, entonces A es conmensurable con C [Prop. X.12]. Pero es también inconmensurable; lo cual es imposible. Por tanto B no es conmensurable con C; luego es inconmensurable con ella.

Q. E. D.