Dadas tres rectas, hallar una cuarta proporcional.
Sean A, B, C las tres rectas dadas .
Así pues hay que hallar una cuarta proporcional a A, B, C.
Dispónganse las dos rectas DE, DF comprendiendo el ángulo EDF ; hágase DG igual a A, GE igual a B, y además DH igual a C ; y, una vez trazada GH , trácese por el punto E la recta EF paralela a ella [Prop. I.31].
Así pues, dado que GH ha sido trazada paralela a uno de los lados, EF, del triángulo DEF, entonces, como DG es a GE, así DH a HF [Prop. VI.22]. Pero DG es igual a A, GE a B y DH a C; por tanto, como A es a B, así C es a HF.
Por consiguiente, dadas tres rectas, A, B, C, se ha hallado una cuarta proporcional HF.
Q. E. F.