Teoría y Metodología de Investigación
en Educación Matemática
Enfoque ontosemiótico
Fundamentos Teóricos
Formación de Profesores
Curso Doctorado

 

Enfoque Ontosemiótico del Conocimiento y la Instrucción Matemática

(Un marco teórico integrativo para la Didáctica de la Matemática)

Selección de trabajos
Trabajos de síntesis Artículo y diapositivas que presentan una síntesis del marco teórico
Significados sistémicos Prácticas matemáticas y objetos emergentes
Configuraciones de objetos y procesos Atributos contextuales y procesos matemáticos
Configuraciones didácticas Análisis y valoración de procesos de instrucción matemática
Dimensión normativa Normas matemáticas y sociomatemáticas
Análisis didáctico basado en el EOS Niveles y competencias de análisis didáctico
Comparación con otros marcos teóricos Concordancias y complementariedades
Ejemplos de aplicaciones Análisis epistémico - cognitivos; idoneidad didáctica y formación de profesores

(Actualizado, 4 Diciembre 2014)

Estos trabajos se pueden discutir en el foro virtual teoria-edumat

Trabajos de síntesis
Godino, J. D., Batanero, C. y Font, V. (2009)
Un enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática.
Departamento de Didáctica de la Matemática. Universidad de Granada
.
Disponible en Internet: URL: http://www.ugr.es/local/jgodino/indice_eos.htm
Versión en lengua portuguesa
Um enfoque onto-semiótico do conhecimento e a instruçao matemática.
Traducción realizada por, Edson Crisóstomo dos Santos (Universidade Estadual de Montes Claros, Brasil) y Claudia Lisete Oliveira Groenwald (Universidade Luterana do Brasil, ULBRA)
Godino, J. D. Batanero, C. y Font, V. (2007)

The onto-semiotic approach to research in mathematics education. ZDM. The International Journal on Mathematics Education, Vol. 39 (1-2): 127-135.

Este trabajo es una síntesis actualizada de diversas publicaciones de Godino y colaboradores donde se desarrolla un marco teórico para la Didáctica de las Matemáticas desde un enfoque ontológico y semiótico.

Godino, J. D. (2014)

Síntesis del enfoque ontosemiótico del conocimiento y la instrucción matemática: motivación, supuestos y herramientas teóricas. Universidad de Granada.

(Conjunto de diapositivas que resumen el sistema de nociones del EOS y referencias donde se desarrollan)

Godino, J. D., BataneroC. y Font, V. (2008) Poster EOS (Síntesis actualizada del EOS en formato poster; se muestran las fuentes y conexiones con otros marcos teóricos)
 
Significados sistémicos
Godino, J. D. y Batanero, C. (1994)

Significado institucional y personal de los objetos matemáticos. Recherches en Didactique des Mathématiques, 14 (3): 325-355.

Godino, J. D. y Font, V. (2007) Algunos desarrollos de la teoría de los significados sistémicos.URL: http://www.ugr.es/~jgodino/indice_eos.htm
Pino-Fan, L., Godino, J. D. y Font, V. (2011)

Faceta epistémica del conocimiento didáctico-matemático sobre la derivada. Educação Matemática Pesquisa, 13 (1), 141-178.

 
Configuraciones de objetos y procesos
Godino, J. D. (2002) Un enfoque ontológico y semiótico de la cognición matemática. Recherches en Didactiques des Mathematiques, 22 (2/3): 237-284.
Godino, J. D. y Font, V. (2007) Algunos desarrollos y aplicaciones de la teoría de las funciones semióticas. URL: http://www.ugr.es/~jgodino/indice_eos.htm
 
Configuraciones didácticas. Idoneidad didáctica
Godino, J. D, Batanero, C., Rivas, H. y Arteaga, P. (2013) Componentes e indicadores de idoneidad de programas de formación de profesores en didáctica de las matemáticas. REVEMAT, 8, (1), 46-74.
Godiino, J. D., Rivas, H. y Arteaga, P. (2012)

Inferencia de indicadores de idoneidad didáctica a partir de orientaciones curriculares. Práxis Educativa, 7 (2), 331-354.

http://www.revistas2.uepg.br/index.php/praxiseducativa

Godino, J. D. (2011) Indicadores de la idoneidad didáctica de procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. XIII CIAEM-IACME, Recife, Brasil..
Godino, J. D., Contreras, A. y Font, V. (2006).

Análisis de procesos de instrucción basado en el enfoque ontológico-semiótico de la cognición matemática.
Recherches en Didactiques des Mathematiques, 26 (1): 39-88.

Godino, J. D., Bencomo, D., Font, V. y Wilhelmi, M. R. (2006) Análisis y valoración de la idoneidad didáctica de procesos de estudio de las matemáticas.
Paradigma,
Volumen XXVII, Nº 2, 221-252.
De Castro, C. (2007). La evaluación de métodos para la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas en la Educación Infantil.
UNIÓN. Revista Iberoamericana de Educación matemática
, 11: 59 - 77. (Ejemplo de aplicación de los criterios de idoneidad didáctica)
 
Dimensión normativa
Godino, J. D., Font, V., Wilhelmi, M. R. y Castro, C. de (2009).

Aproximación a la dimensión normativa en Didáctica de la Matemática desde un enfoque ontosemiótico. Enseñanza de las Ciencias, 27(1), 59–76.

D'Amore, B., Font, V. y Godino, J. D. (2007).

La dimensión metadidáctica en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Paradigma, Vol. XXVIII, Nº 2, 49-77.

 

 
Análisis didáctico e ingeniería didáctica basados en el EOS
Godino, J. D. (2013) Diseño y análisis de tareas para el desarrollo del conocimiento didáctico-matemático de profesores. En J. M. Contreras, G. R. Cañadas, M. M. Gea y P. Arteaga (Eds.), Actas de las Jornadas Virtuales en Didáctica de la Estadística, Probabilidad y Combinatoria (pp. 1-15). Granada: Departamento de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Granada.
Godino, J. D., Font, V. y Wilhelmi, M. R. (2008)

Análisis didáctico de procesos de estudio matemático basado en el enfoque ontosemiótico. Publicaciones, Vol. 38: 25-49.

Godino, J. D. y Batanero, C. (2008) Formación de profesores de matemáticas basada en la reflexión guiada sobre la práctica. Conferencia Invitada al VI CIBEM, Puerto Montt (Chile), 4-9 Enero 2009.
Godino, J. D., Rivas, M., Castro, W. y Konic, P. (2012)

Desarrollo de competencias para el análisis didáctico del profesor de matemáticas. Revemat : Revista Eletrônica de Educação Matemática, 7 (2), 1-21. http://dx.doi.org/10.5007/1981-1322.2012v7n2p1

Font, V., Planas, N. y Godino, J. D. (2010).

Modelo para el análisis didáctico en educación matemática. Infancia y Aprendizaje, 33 (2), 89-105.

Godino, J. D., Batanero, C., Contreras, A., Estepa, A., Lacasta, E. y Wilhelmi, M. (2013) Didactic engineering as design-based research in mathematics education. Proceedings of the Eighth Congress of European Research in Mathematics Education (CERME 8, WG 16). Turkey, 2013.
Godino, J. D., Batanero, C., Contreras, A., Estepa, A., Lacasta, E. y Wilhelmi, M. (2013)

La ingeniería didáctica como investigación basada en el diseño. Versión ampliada en español de la comunicación presentada en el CERME 8 (Turquía, 2013) con el título, "Didactic engineering as design-based research in mathematics education".

Aké, L., Godino, J. D., Fernández, T. y Gonzato, M. (2014) Ingeniería didáctica para desarrollar el sentido algebraico de maestros en formación. Avances de Investigación en Educación Matemática, 5, 25 - 48
Godino, J. D., Rivas, H., Arteaga, P., Lasa, A. y Wilhelmi, M. R. (2014)

Ingeniería didáctica basada en el enfoque ontológico - semiótico del conocimiento y la instrucción matemáticos. Recherches en Didactique des Mathématiques, 34 (2/3), 167-200.

 
Comparación con otros marcos teóricos
Drijvers, P. Godino, J. D., Font, V. & Trouche, L. (2013). One episode, two lenses. A reflective analysis of student learning with computer algebra from instrumental and onto-semiotic perspectives. Educational Studies in Mathematics, 82, 23–49. The final publication is available at www.springerlink.com
Godino, J. D., Font, V., Contreras, A. y Wilhelmi, M. R. (2006) . Una visión de la didáctica francesa desde el enfoque ontosemiótico de la cognición e instrucción matemática. Revista Latinoamerica de Investigación en Matemática Educativa, 9 (1): 117-150.
Font, V., Godino, J. D. y D'Amore, B. (2007). Enfoque ontosemiótico de las representaciones en educación matemática. [Versión ampliada del artículo: Font, V., Godino, J. D. y D'Amore, B. (2007). An onto-semiotic approach to representations in mathematics education. For the Learning of Mathematics, 27 (2): 2-7.
D'Amore, B. y Godino, J. D. (2007) El enfoque ontosemiótico como un desarrollo de la teoría antropológica en Didáctica de la Matemática. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 10(2): 191-218.
Wilhelmi, M. R., Font, V. y Godino, J. D. (2005). Bases empíricas de modelos teóricos en didáctica de las matemática: Reflexiones sobre la Teoría de Situaciones Didácticas y el Enfoque Ontológico y Semiótico. Traducción de la comunicación “Bases empiriques de modèles théoriques en didactique des mathématiques: réflexions sur la théorie de situations didactiques et le point de vue ontologique et sémiotique ” , presentada en el Colloque International «Didactiques : quelles references epistemologiques?» , organizado por la “ Association Francophone Internationale de Recherche Scientifique en Education (AFIRSE) ” y celebrado en el IUFM d'Aquitaine (Bordeaux, France) del 25 al 27 de mayo de 2005
 
Ejemplos de investigaciones realizadas en el marco del EOS
Godino, J. D., Batanero, C., Cañadas, G. R. y Contreras, J. M. (2014) Linking inquiry and transmission in teaching and learning mathematics. CERME 9, TWG 17: Theoretical perspectives and approaches in mathematics education research . (Versión ampliada en español) (Trabajo en revisión)
Godino, J. D., Neto, T., Wilhelmi, M. R., Aké, L., Etchegaray, S. y Lasa, A. (2014) Levels of algebraic reasoning in primary and secondary education. CERME 9, TWG 3: Algebraic Thinking (Trabajo en revisión)
Godino, J. D., Aké, L. P., Contreras, A., Díaz, C., Estepa, A., Blanco, T. F., Lacasta, E., Lasa, A., Neto, T., Oliveras, M. L. y Wilhelmi, M. R (2014)

Diseño de un cuestionario para evaluar conocimientos didáctico-matemáticos sobre razonamiento algebraico elemental. Enseñanza de las Ciencias (aceptado)

Aké, L., Godino, J. D. y Gonzato, M. (2013). Contenidos y actividades algebraicas en Educación Primaria. UNIÓN. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 33, 39-52.
Aké, L., Godino, J. D., Gonzato, M. y Wilhelmi, M. R. (2013) Proto-algebraic levels of mathematical thinking. In Lindmeier, A. M. & Heinze, A. (Eds.). Proceedings of the 37th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Vol. 2, pp. 1-8. Kiel, Germany: PME.
Pino-Fan, L., Godino, J. D., Font, V. y Castro, W. F. (2012).  

Key epistemic features of mathematical knowledge for teaching the derivative. En T. Y. Tso (Ed.). Proceedings of the 36th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Vol. 3, pp. 297-304. Taipei, Taiwan: PME.

Pino-Fan, L., Godino, J. D., Font, V. y Castro, W. F. (2013). Prospective  teacher’s specialized content knowledge on derivative. Proceedings of the Eighth Congress of European Research in Mathematics Education (CERME 8, WG 17). Turkey. http://cerme8.metu.edu.tr/wgpapers/WG17/WG17_Pino_Fan.pdf
Pino-Fan, L. Godino, J.D. y Font, V. (2013) Diseño y aplicación de un instrumento para explorar la faceta epistémica del conocimiento didáctico-matemático de futuros profesores sobre la derivada (Parte 1). REVEMAT, 8 (2), 1-49. http://dx.doi.org/10.5007/1981-1322.2013v8n2p1
Pino-Fan, L. Godino, J.D. y Font, V. (2013) Diseño y aplicación de un instrumento para explorar la faceta epistémica del conocimiento didáctico-matemático de futuros profesores sobre la derivada (Parte 2). REVEMAT, 8, Ed. Especial (dez.), p. 1-47. http://dx.doi.org/10.5007/1981-1322.2013v8nespp1
Fernández, T., Godino, J. D. y Cajaraville, J. A. (2012). Razonamiento geométrico y visualización espacial desde el punto de vista ontosemiótico. Bolema, 26 (42ª), 39-63.
Rivas, M. Godino, J. D. y Castro, W. F. (2012) Desarrollo del conocimiento para la Enseñanza de la proporcionalidad en futuros profesores de primaria. BOLEMA, 26 (42B), 559-588
Gonzato, M., Godino, J. D. y Neto, T. (2011) Evaluación de conocimientos didáctico-matemáticos sobre la visualización de objetos tridimensionales. Educación Matememática, 23, (3), 5-37.
Castro, W. F., Godino, J. D. y Rivas, M. (2011) Razonamiento algebraico en educación primaria: Un reto para la formación inicial de profesores. UNIÓN. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 25, 73-88.
Font, V., Planas, N. y Godino, J. D. (2010). Modelo para el análisis didáctico en educación matemática. Infancia y Aprendizaje, 33 (2), 89-105.

Gonzato, M., Godino, J. D. y Contreras, J. M.(2010)

Análisis de los conocimientos puestos en juego en la resolución de tareas de visualización y orientación de cuerpos tridimensionales. Jornadas de la S.A.E.M Thales. Córdoba.

Godino, J. D., Font, V., Wilhelmi, M. R. y Arrieche, M. (2009) ¿Alguien sabe qué es un número?. UNIÓN, Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 19, 34-46.
Konic, P. M., Godino,J. D. y Rivas, M. (2010) Análisis de la introducción de los números decimales en un libro de texto. Números. Revista de Didáctica de la Matemática, 74 (Julio), 57-74.
Castro, W. F., Godino, J. D. y Rivas, M. (2011) Razonamiento algebraico en educación primaria: Un reto para la formación inicial de profesores. UNIÓN. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 25, 73-88.
Godino, J. D., Font, V., Konic, P. y Wilhelmi, M. (2009) El sentido numérico como articulación flexible de los significados parciales de los números.

En J. M. Cardeñoso y M. Peñas (2009), Investigación en el aula de Matemáticas. Sentido Numérico (pp. 117- 184). Granada: SAEM Thales y Departamento de Didáctica de la Matemática de la Universidad de Granada. (Edición electrónica, http://thales.cica.es/granada/ )

Wilhelmi, M. R., Godino, J. D. y Lacasta, E (2007) Configuraciones epistémicas asociadas a la noción de igualdad de números reales.
Recherches en Didactique des Mathematiques
, 27 (1): 77 - 120.
Godino, J. D., Batanero, C. y Roa, R. (2005) Análisis onto-semiótico de problemas combinatorios y de su resolución por estudiantes universitarios.
(An onto-semiotic analysis of combinatorial problems and the solving processes by university students).
Educational Studies in Mathematics, 60 (1): 3-36.
Godino, J. D., Font, V. y Wilhelmi, M. R. (2006) Análisis ontosemiótico de una lección sobre la suma y la resta.
Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa,
9 (Especial): 133-156 .
Godino, J. D. (2002) Perspectiva ontosemiótica de la competencia y comprensión matemática.
La matematica e la sua didattica
, nº 4: 434-450
Godino, J. D., Recio, A. M., Roa, R., Ruiz, F. y Pareja, J. L. (2006) Criterios de diseño y evaluación de situaciones didácticas basadas en el uso de medios informáticos para el estudio de las matemáticas.
Revista Números, nº 64 (Edición electrónica disponible en, http://www.sinewton.org/numeros/
Godino, J. D. Ruiz, F., Roa, R., Pareja, J. L. y Recio, A. M. (2003) Análisis didáctico de recursos interactivos para la enseñanza de la estadística en la escuela.
IASE Satellite Conference on Statistics Education and the Internet.
Berlin, Germany, 11-12 August, 2003.
Godino, J. D., Roa, R., Recio, A. M., Ruiz, F. y Pareja, J. L (2006) Análisis didáctico de un proceso de estudio de la ley empírica de los grandes números.
Versión ampliada y revisada de la Ponencia Invitada al 7th International Conference on Teaching Statistics (ICOTS 7). Brasil, Julio, 2006