Si se suman tantos números impares como se quiera y su cantidad es impar, también el total será impar.
Súmense, pues, AB , BC , CD , tantos números impares como se quiera cuya cantidad sea impar. Digo que también el total AD será impar.
Quítese de CD la unidad DE ; entonces el resto CE es par [Def. VII.7]. Pero también CA es par [Prop. IX.22]. Ahora bien, DE es una unidad.
Por consiguiente, AD es impar [Def. VII.7].
Q. E. D.