Si se suman tantos números impares como se quiera y su cantidad es par, el total será par.
Súmense, pues, AB , BC , CD , DE , tantos números impares como se quiera, en cantidad par. Digo que el total AE es par.
Pues, como cada uno de los números AB, BC, CD, DE es impar, si se quita una unidad de cada uno, cada uno de los restantes será par [Def. VII.7]; de modo que también la suma de ellos será par [Prop. IX.21]. Pero también la cantidad de unidades es par.
Por consiguiente, el total AE es par.
Q. E. D.