Antonio Martínez

Geometría II (Grado en Matemáticas)

Temario

• Tema 1: Diagonalización de endomorfismos. 
  Valores y vectores propios. Subespacios propios.
  Polinomio característico. Multiplicidad geométrica y algebraica.
  El teorema fundamental de diagonalización.
• Tema 2. Formas bilineales y formas cuadráticas.  
  Definiciones y ejemplos. Expresión matricial. Congruencia de matrices.
  Clasificación de formas cuadráticas reales. Ley de inercia de Sylvester.
• Tema 3. Espacios vectoriales euclídeos. 
  Métricas euclídeas. Longitud, ángulos, perpendicularidad. Bases ortonormales.
  Endomorfismos autoadjuntos y su diagonalización.
  Isometrías lineales. Resultados de clasificación.

Apuntes de clase 

• Diagonalización de endomorfismos 
• Formas bilineales y formas cuadráticas
• Espacios vectoriales euclídeos

Relaciones de ejercicios

• Diagonalización de endomorfismos (Ejercicios A) y (Ejercicios B)
• Formas bilineales y formas cuadráticas (Ejercicios A) y (Ejercicios B)
• Espacios vectoriales euclídeos (Ejercicios A) y (Ejercicios B)

Exámenes de otros años

• Junio 2013
• Septiembre 2013
• Abril 2014
• Junio 2014
• Septiembre 2014

Calificaciones

• Primera prueba de seguimiento
• Segunda prueba de seguimento
• Calificaciones (Febrero 2015)
• Calificaciones (Septiembre 2015)