Teoría

Clases de Teoría 

Al tratarse de una asignatura extinta, ya no tienen lugar clases presenciales de ningún tipo.

En esta página, o bien en dentro de la plataforma SWAD, podrás descargar apuntes y diferentes documentos de los temas que se vayan tratando en clase.

 

Tema 1. Introducción al Análisis Numérico. Visión de conjunto. Noción de algoritmo. Representación de números en el ordenador. Tipos de errores y su propagación.

Tema 2. Resolución numérica de ecuaciones. Introducción. Métodos numéricos elementales: bisección, regula-falsi, Newton-Raphson, etc. Técnicas de iteración funcional.

Tema 3. Interpolación en una variable. Introducción. Planteamiento general. Unisolvencia. Problemas más habituales: de Lagrange, de Hermite, de Taylor, ... Fórmulas de Lagrange y de Newton. Errores de interpolación y limitaciones.

Tema 4. Interpolación spline. Introducción.Splines lineales, cuadráticos, cúbicos de clase 1 y clase 2. Estudio del error.

Tema 5. Derivación e integración numérica. Introducción. Fórmulas de tipo interpolatorio. Orden de precisión y exactitud. Fórmulas simples y compuestas de integración numérica. Fórmulas de Newton-Cotes. Estudio del error.

Tema 6. Resolución numérica de problemas de valores iniciales. Introducción. Nociones generales y desarrollo de los métodos: lineales, de integración numérica y de Runge-Kutta.

Tema 7. Resolución numérica de problemas de contorno. Introducción. Métodos de tiro y en diferencias finitas. Métodos del Cálculo de Variaciones: técnicas de Ritz y Galerkin.

Tema 8. Métodos numéricos para ecuaciones en derivadas parciales. Introducción al método de diferencias finitas en varias variables: caso de dominios rectangulares, dominio general. Aplicación a problemas de tipo elíptico, parabólico e hiperbólico.Métodos explícitos e implícitos para la ecuación del calor y la ecuación de ondas. Método de Crank-Nicholson

Tema 9. Introducción al Método de los elementos finitos. Formulación débil de un problema de contorno autoadjunto. Concepto de elemento finito y su aplicación a problemas unidimensionales.