Métodos Matemáticos de la Física III (Espacios de Hilbert)

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Temario

T1. ESPACIOS LINEALES, MÉTRICOS, NORMADOS Y DE BANACH.


T2. ESPACIOS CON PRODUCTO ESCALAR. ESPACIOS DE HILBERT.


T3. ESPACIOS DE FUNCIONES. DESARROLLO EN AUTOVALORES.


T4. FUNCIONALES Y ESPACIO DUAL. TEORÍA DE DISTRIBUCIONES.


T5. OPERADORES EN ESPACIOS DE HILBERT.


T6. TEORÍA ESPECTRAL DE OPERADORES EN ESPACIOS DE HILBERT.

Relaciones de Ejercicios

#1. Espacios lineales, métricos y normados.

#2. Espacios pre-Hilbert y Hilbert.

#3. Espacios de funciones.

#4. Funcionales lineales y teoría de distribuciones.

#5. Operadores.




Bibliografía

[1] L. Abellanas, A. Galindo: Espacios de Hilbert, Eudema, 1987.
[2] A. Vera, P. Alegría: Un curso de Análisis Funcional. Teoría y problemas, AVL, 1997.
[3] G. Helmberg: Introduction to spectral theory in Hilbert space, Dover, 1997.
[4] P. Roman: Some modern mathematics for physicists and other outsiders, vol. 2. Pergamon, 1975.
[5] P. Lax: Functional Analysis, Wiley, 2002.
[6] A. Galindo, P. Pascual: Mecánica Cuántica, Eudema, 1989.
[7] E. Romera et al.: Métodos Matemáticos: problemas en espacios de Hilbert, operadores lineales y espectros, Paraninfo, 2013.