Guía docente de la asignatura

Matemáticas I

Curso 2021 / 2022
Fecha última actualización: 16/06/2021
Fecha de aprobación: 16/06/2021

Grado

Grado en Química

Rama

Ciencias

Módulo

Formación Básica

Materia

Matemáticas

Curso

1

Semestre

1

Créditos

6

Tipo

Troncal

Profesorado

Teoría

  • Antonio Alarcón López. Grupos: A
  • Domingo Rodríguez Pérez. Grupos: B
  • Francisco Torralbo Torralbo. Grupos: A
  • Francisco Urbano Pérez-Aranda. Grupos: A

Prácticas

  • Antonio Alarcón López. Grupos: 2 y 3
  • Domingo Rodríguez Pérez. Grupos: 4, 5 y 6
  • Francisco Torralbo Torralbo. Grupos: 1
  • Francisco Urbano Pérez-Aranda. Grupos: 2

Tutorías

Antonio Alarcón López

alarcon@ugr.es
    Primer semestre
    • Lunes de 9:30 a 11:00 (Despacho)
    • Lunes de 12:00 a 12:30 (Despacho)
    • Martes de 10:00 a 11:00 (Despacho)
    • Martes de 18:00 a 19:15 (Despacho)
    • Miércoles de 16:30 a 17:00 (Despacho)
    • Miércoles de 18:00 a 19:15 (Despacho)
    Segundo semestre
    • Martes de 10:00 a 13:00 (Despacho)
    • Miércoles de 10:00 a 13:00 (Despacho)

Domingo Rodríguez Pérez

drodrig@ugr.es
  • Jueves de 12:00 a 13:00 (Despacho)
  • Lunes de 12:00 a 13:00 (Despacho)
  • Martes de 12:00 a 13:00 (Despacho)
  • Miércoles de 12:00 a 13:00 (Despacho)
  • de 12:00 a 14:00 (Despacho)

Francisco Torralbo Torralbo

ftorralbo@ugr.es
  • Martes de 16:30 a 17:30 (Despacho)
  • Miércoles de 11:00 a 13:00 (Despacho)

Francisco Urbano Pérez-Aranda

furbano@ugr.es
  • Lunes de 16:00 a 19:00 (Despacho)
  • Martes de 16:00 a 19:00 (Despacho)

Prerrequisitos y/o Recomendaciones

Tener conocimientos adecuados sobre:

  • Cálculo algebraico básico.
  • Técnicas de resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
  • Funciones reales de una variable real.

Breve descripción de contenidos (Según memoria de verificación del Grado)

Resolución de sistemas de ecuaciones lineales: Métodos de Gauss y Gauss-Jordan. Espacios vectoriales: subespacios, dimensión. Aplicaciones lineales, matrices, diagonalización de matrices. Funciones de una y varias variables. Cálculo diferencial e integral. Introducción a las ecuaciones diferenciales.

Competencias asociadas a materia/asignatura

Competencias generales

  • CG01  - El alumno deberá adquirir la capacidad de analizar y sintetizar 
  • CG02  - El alumno deberá adquirir la capacidad de organizar y planificar 
  • CG03  - El alumno deberá adquirir la capacidad de comunicarse de forma oral y escrita en la lengua oficial del Grado 
  • CG05  - El alumno deberá adquirir la capacidad de gestionar datos y generar información / conocimiento 
  • CG06  - El alumno deberá adquirir la capacidad de resolver problemas 
  • CG07  - El alumno deberá adquirir la capacidad de adaptarse a nuevas situaciones y tomar decisiones de forma correcta 
  • CG08  - El alumno deberá adquirir la capacidad de trabajar en equipo 
  • CG09  - El alumno deberá adquirir la capacidad de razonar críticamente 

Competencias específicas

  • CE46  - El alumno deberá saber o conocer los fundamentos o principios de otras disciplinas necesarios para las distintas áreas de la Química. 

Resultados de aprendizaje (Objetivos)

Al cursar esta asignatura el alumno deberá:

Haber adquirido los fundamentos matemáticos necesarios para poder entender aquellos aspectos de la Física y de la Química que no son meramente conceptuales y que necesitan de estas herramientas operativas para la deducción de las relaciones entre las variables y las funciones físico-químicas que aparecen principalmente en los módulos de Física, Química Física e Ingeniería Química

Programa de contenidos teóricos y prácticos

Teórico

Tema 1. Cálculo diferencial.

  1. Repaso de conceptos: números reales, función, límite funcional, continuidad.
  2. Derivada y diferencial. Definición e interpretación geométrica.
  3. Resultados principales. Aplicaciones.
  4. Representación gráfica de funciones de una variable.
  5. Funciones de varias variables: concepto, límites, continuidad.
  6. Derivadas parciales. Diferencial total. Gradiente.
  7. Aplicaciones: extremos de funciones de varias variables. Multiplicadores de Lagrange.
  8. Ajuste numérico de datos: conceptos básicos. Mínimos cuadrados.

Tema 2. Cálculo integral.

  1. Integral indefinida. Definición y propiedades.
  2. Técnicas elementales de integración.
  3. Integral definida. Definición y resultados fundamentales.
  4. Aplicaciones: cálculo de longitudes, áreas y volúmenes.
  5. Integración múltiple. Definición y resultados fundamentales.
  6. Aplicaciones: cálculo de áreas y volúmenes.

Tema 3. Ecuaciones diferenciales.

  1. Introducción. Modelos matemáticos inspirados en problemas de las ciencias experimentales.
  2. Ecuaciones de primer orden. Aplicaciones: desintegración radiactiva, ley de acción de masas, mezclas.
  3. Ecuaciones lineales de orden superior. Aplicaciones de la ecuación lineal de segundo orden.

Tema 4. Teoría de matrices. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales.

  1. Conceptos básicos: vectores, matrices y determinantes.
  2. Método de Gauss y rango de una matriz.
  3. Resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Teorema de Rouché-Frobenius

Tema 5. Elementos de geometría lineal en Rn.

  1. Estructura vectorial de Rn. Subespacios vectoriales.
  2. Sistemas de generadores y bases. Coordenadas. Cambio de base.
  3. Producto escalar. Bases ortonormales.
  4. Producto vectorial de R3.

Práctico

Resolución de ejercicios y problemas donde se apliquen los conocimientos y destrezas adquiridos en la parte teórica de la asignatura.

Bibliografía

Bibliografía fundamental

  • Alarcón, A; Caballero, M; Espinar, J.M.; Gálvez, J.A.; Ortega, M.; Rosales, M.C.; Ruiz, D: Fundamentos Matemáticos para el estudio del medio ambiente. Copicentro Granada, 2009.
  • Anton, H; Rorres, C: Elementary linear algebra: aplications version, Wiley & Sons, New Cork, 2005.
  • Grossman, S: Aplicaciones de Álgebra lineal (Tercera edición), McGraw-Hill, México, 1992.
  • Larson, R; Hostetler, R; Edwards, B: Cálculo (Octava edición), McGraw-Hill, Madrid, 2006.
  • Piskunov, N: Cálculo diferencial e integral (Sexta edición), Mir, Moscú, 1983.
  • Zill, D: Ecuaciones diferenciales con aplicaciones (Segunda edición), Grupo ed. Iberoamericana, México, 2000.

Bibliografía complementaria

  • Ferreira, C; Bujanda, B: Aprender matemáticas con el ordenador, Ed. Universidad pública de Navarra, Pamplona, 2004.
  • Ferreira, C; Mainar, E: Matemáticas para químicos: ejercicios resueltos, Prensas Universitarias de Zaragoza, Zaragoza, 2001.
  • Merino, L; Santos, E: Álgebra Lineal con métodos elementales, Thomson, Madrid, 2006.
  • Póta, G: Mathematical problems for chemistry students, Elsevier, Ámsterdam, 2006.
  • Rodríguez, S: Matemáticas para estudiantes de química, Síntesis, Madrid, 2007.
  • Steiner, E: Matemáticas para las ciencias aplicadas, Reverté, Barcelona, 2005.

Enlaces recomendados

Metodología docente

  • MD01  Lección magistral/expositiva. 
  • MD02  Resolución de problemas y estudios de casos prácticos. 
  • MD05  Prácticas en sala de informática. 
  • MD06  Seminarios. 
  • MD08  Realización de trabajos en grupo. 

Evaluación (instrumentos de evaluación, criterios de evaluación y porcentaje sobre la calificación final)

Evaluación ordinaria

Para la evaluación ordinaria se tendrán en cuenta los siguientes elementos:

  • Prueba de evaluación escrita (70%). Se realizará un examen escrito final que supondrá el 70% de la calificación final del alumno.
  • Pruebas de clase (30%). Las notas de clase dependerán de una o varias pruebas escritas realizadas de manera individual y/o de la participación activa en clase. Se obtendrán según los criterios de cada profesor participante, quien así se lo comunicará a los alumnos en cada caso.

Para superar la asignatura el alumno deberá obtener una puntuación igual o superior a 4 puntos (sobre 10) en la prueba de evaluación escrita y obtener una media como resultado de la ponderación anterior igual o superior a 5 puntos (sobre 10).

Evaluación extraordinaria

Tal y como establece la normativa al respecto, los estudiantes que no hayan superado la asignatura en la convocatoria ordinaria dispondrán de una convocatoria extraordinaria. A ella podrán concurrir todos los estudiantes, con independencia de haber seguido o no un proceso de evaluación continua. La evaluación de los estudiantes en la convocatoria extraordinaria constará de una prueba escrita con un valor total del 100% de la calificación final. De esta forma, el estudiante que no haya realizado la evaluación continua tendrá la posibilidad de obtener el 100% de la calificación mediante la realización de un examen de las mismas características que el recogido en el caso de estudiantes de Evaluación Única Final.

Evaluación única final

Según se contempla en la “Normativa de Evaluación y de Calificación de los Estudiantes de la Universidad de Granada” (BOJA, 9 de noviembre de 2016), aquellos estudiantes que, en los supuestos contemplados en dicha normativa, no puedan cumplir con el método de evaluación continua, descrito en el apartado anterior, podrán solicitar, en los términos de la citada Normativa Art. 8, acogerse a una evaluación única final. En tal caso, el alumno realizará el examen final de la convocatoria ordinaria que tendrá un peso del 100% de la calificación. También dispondrá del examen de la convocatoria extraordinaria.

Información adicional

ESCENARIO A (ENSEÑANZA-APRENDIZAJE PRESENCIAL Y TELE-PRESENCIAL)

Horario (Según lo establecido en el POD)

El oficial aprobado por el Departamento de Geometría y Topología. Se puede consultar en https://geometry.ugr.es/docencia/profesorado

Herramientas para la atención tutorial (Indicar medios telemáticos para la atención tutorial)

Atención mediante videoconferencia Google Meet o plataforma similar así como a través de foro participativo en PRADO

Medidas de adaptación de la evaluación (Instrumentos, criterios y porcentajes sobre la calificación)

Se seguirá lo que las autoridades sanitarias indiquen y lo que se especifique en el “Plan de adaptación de la docencia a un escenario híbrido”.

Se hará uso de la plataforma PRADO para proporcionar al alumno documentación relevante para el seguimiento del curso (guiones con contenidos explicativos, ejemplos, enlaces a recursos externos y resolución de casos prácticos o listados de ejercicios para realizar de manera autónoma). Se intentará promover el hábito de la consulta de los libros de texto mencionados en la bibliografía por parte del estudiante.

Se impartirán tutorías individuales o grupales, a demanda, donde se aclarán las dudas que puedan surgir a partir de las sesiones teóricas.

Evaluación ordinaria

Pruebas de clase: Las notas de clase dependerán de una o varias pruebas escritas realizadas de manera individual y/o de la participación activa en clase. Se obtendrán según los criterios de cada profesor participante, quien así se lo comunicará a los alumnos en cada caso. Estas pruebas supondrán el 40 % de la calificación final.

Examen Final: Se realizará un examen final escrito presencial, siempre que la situación sanitaria lo permita, que supondrá el 60% de la calificación final.

Los criterios para superar la asignatura son los establecidos en la sección de evaluación de la guía docente.

Si en esta modalidad no es posible realizar las evaluaciones de forma presencial se aplicarán las medidas descritas en el escenario B.

 

Evaluación extraordinaria

Para la convocatoria extraordinaria se realizará el mismo tipo de evaluación presencial que la descrita anteriormente para el examen final con la única diferencia que en este caso el examen supondrá el 100% de la calificación. Si no es posible realizar las pruebas de forma presencial estas se realizarán de forma no presencial y síncrona aplicando las medidas descritas en el escenario B.

Evaluación única final

La evaluación única final se llevará a cabo el mismo día que el examen de la convocatoria ordinaria y las herramientas serán las mismas que se utilicen para dicha convocatoria. En este caso la nota obtenida en dicho examen supondrá el 100% de la nota final.

ESCENARIO B (SUSPENSIÓN DE LA ACTIVIDAD PRESENCIAL)

Horario (Según lo establecido en el POD)

El oficial aprobado por el Departamento de Geometría y Topología. Se puede consultar en https://geometry.ugr.es/docencia/profesorado

Herramientas para la atención tutorial (Indicar medios telemáticos para la atención tutorial)

Atención mediante videoconferencia Google Meet o plataforma similar así como a través de foro participativo en PRADO

Medidas de adaptación de la evaluación (Instrumentos, criterios y porcentajes sobre la calificación)

Las sesiones teóricas se seguirán mediante videoconferencia síncrona en el horario habitual de la asignatura. Se impartirán tutorías individuales o grupales mediante videoconferencia, a demanda, donde se aclarán las dudas que puedan surgir a partir de las sesiones teóricas.

Las sesiones prácticas o bien se seguirán mediante videoconferencia síncrona en el horario habitual o bien se plantearan problemas que el alumno deberá resolver de forma autónoma en casa y se resolverán las dudas mediante tutoría grupal por videoconferencia o foro a través de PRADO.

Se hará uso de la plataforma PRADO para proporcionar al alumno documentación relevante para el seguimiento del curso (guiones con contenidos explicativos, ejemplos, enlaces a recursos externos y resolución de casos prácticos o listados de ejercicios para realizar de manera autónoma).

Se intentará promover el hábito de la consulta de los libros de texto mencionados en la bibliografía por parte del estudiante.

Evaluación ordinaria

Pruebas por temas: se realizarán pruebas escritas no presenciales. Estas pruebas supondrán el 40% de la calificación final. Para dichas pruebas se contemplan varias posibilidades: resolución de problemas o preguntas cortas de razonamiento realizadas de manera síncrona o cuestiones teóricas para ser respondidas de manera asíncrona. El profesor hará llegar al alumno la prueba y éste tendrá un tiempo de ejecución determinado tras el cual deberá entregarlo.

Examen Final: Se realizará un examen final no presencial que supondrá el 60% de la calificación final. Este examen se llevará a cabo de manera síncrona mediante los recursos que la Universidad de Granada habilite al efecto.

En caso de incidencia en alguna de estas pruebas el alumno debe ponerse en contacto con el profesor en el menor plazo posible y en ese caso se le realizará una prueba alternativa.

Los criterios para superar la asignatura son los establecidos en la sección de evaluación de la guía docente.

Evaluación extraordinaria

Para la convocatoria extraordinaria se realizará el mismo tipo de evaluación que la descrita para el examen final de la convocatoria ordinaria en este escenario con la única diferencia que en este caso el examen supondrá el 100% de la calificación.

En caso de incidencia el alumno debe ponerse en contacto con el profesor en el menor plazo posible y en ese caso se le realizará una prueba alternativa.

Evaluación única final

La evaluación única final no presencial se llevará acabo el mismo día que el examen de la convocatoria ordinaria y las herramientas serán las mismas que se utilicen para dicha convocatoria. En este caso la nota obtenida en dicho examen supondrá el 100% de la nota final.