Guía docente de la asignatura

Álgebra Lineal y Geometría I

Curso 2021 / 2022
Fecha última actualización: 16/06/2021
Fecha de aprobación: 16/06/2021

Grado

Grado en Física

Rama

Ciencias

Módulo

Formación Básica

Materia

Algebra Lineal y Geometría

Curso

1

Semestre

1

Créditos

6

Tipo

Troncal

Profesorado

Teoría

  • Ignacio Sánchez Rodríguez. Grupos: C
  • José Antonio Gálvez López. Grupos: A
  • Juan De Dios Pérez Jiménez. Grupos: B
  • Manuel Barros Díaz. Grupos: A

Prácticas

  • Ignacio Sánchez Rodríguez. Grupos: 5 y 6
  • José Antonio Gálvez López. Grupos: 2
  • Juan De Dios Pérez Jiménez. Grupos: 3
  • Manuel Barros Díaz. Grupos: 1
  • Manuel María Ritore Cortés. Grupos: 3 y 4

Tutorías

Ignacio Sánchez Rodríguez

ignacios@ugr.es
    Segundo semestre
    • Lunes de 17:00 a 19:00 (Despacho)
    • Martes de 11:00 a 13:00 (Despacho)
    • Miércoles de 11:00 a 13:00 (Despacho)
    Primer semestre
    • Martes de 10:00 a 13:00 (Despacho)
    • Miércoles de 10:00 a 13:00 (Despacho)

José Antonio Gálvez López

jagalvez@ugr.es
  • Lunes de 13:00 a 14:00 (Despacho)
  • de 9:00 a 14:00 (Despacho)

Juan De Dios Pérez Jiménez

jdperez@ugr.es
    Segundo semestre
    • Lunes de 11:00 a 13:00 (Despacho)
    • Martes de 11:00 a 13:00 (Despacho)
    • Miércoles de 11:00 a 13:00 (Despacho)
    Primer semestre
    • Lunes de 18:00 a 19:00 (Despacho)
    • Martes de 11:00 a 13:00 (Despacho)
    • Martes de 18:00 a 19:00 (Despacho)
    • Miércoles de 11:00 a 13:00 (Despacho)

Manuel Barros Díaz

mbarros@ugr.es
  • Martes de 15:00 a 18:00 (Despacho)
  • Miércoles de 15:00 a 18:00 (Despacho)

Manuel María Ritore Cortés

ritore@ugr.es
    Primer semestre
    • Jueves de 13:00 a 14:00 (Despacho)
    • Jueves de 16:30 a 17:30 (Despacho)
    • Miércoles de 13:00 a 14:00 (Despacho)
    • Miércoles de 16:30 a 17:30 (Despacho)
    • de 13:00 a 14:00 (Despacho)
    • de 16:30 a 17:30 (Despacho)
    Segundo semestre
    • Lunes de 13:00 a 14:00 (Despacho)
    • Martes de 12:00 a 14:00 (Despacho)
    • Miércoles de 11:00 a 14:00 (Despacho)

Prerrequisitos y/o Recomendaciones

No se han establecido por impartirse en el primer semestre del primer curso.

Breve descripción de contenidos (Según memoria de verificación del Grado)

  • Sistemas de ecuaciones lineales.
  • Espacios vectoriales reales y complejos.
  • Independencia lineal y bases.
  • Aplicaciones lineales.
  • Autovalores y autovectores

Competencias asociadas a materia/asignatura

Competencias generales

  • CG01 - Capacidad de análisis y síntesis
  • CG02 - Capacidad de organización y planificación
  • CG03 - Comunicación oral y/o escrita
  • CG06 - Resolución de problemas
  • CG08 - Razonamiento crítico

Competencias específicas

  • CE03 - Comprender y conocer los métodos matemáticos para describir los fenómenos físicos.

Resultados de aprendizaje (Objetivos)

  • Saber qué es un espacio vectorial.
  • Realizar cambios de base.
  • Saber qué es una aplicación lineal.
  • Saber resolver sistemas de ecuaciones lineales y problemas de autovalores y autovectores.
  • Ser capaz de realizar demostraciones matemáticas sencillas.

Programa de contenidos teóricos y prácticos

Teórico

  • Tema 0. El lenguaje matemático: Teoría elemental de conjuntos: pertenencia, unión, intersección, producto cartesiano, relaciones de equivalencia. Definición de aplicación y tipos principales. Estructuras algebraicas: números reales y complejos.
  • Tema 1. Espacios vectoriales: Cálculo matricial, determinantes y estudio de los sistemas de ecuaciones lineales. Definición de espacio vectorial real y complejo. Dependencia e independencia lineal. Sistemas de generadores. Bases. Cambio de base. Dimensión de un espacio vectorial. Subespacios vectoriales: suma, intersección, suma directa, ecuaciones.
  • Tema 2. Aplicaciones lineales: Definición de aplicación lineal y tipos principales. Núcleo e imagen. Matriz asociada. Cambio de base. Construcción de aplicaciones lineales. Composición de aplicaciones lineales. Determinante de un endomorfismo. Espacio dual. Base dual. Teorema de reflexividad. Aplicación traspuesta.
  • Tema 3. Autovalores y autovectores: Autovalores y autovectores de un endomorfismo. Subespacios asociados. Teoremas de diagonalización. Algoritmo de diagonalización.

Práctico

  • En cada tema se darán relaciones de ejercicios y problemas para realizar en casa y/o en clase.

Bibliografía

Bibliografía fundamental

  • F. Ayres Jr. Matrices. McGraw-Hill, 2012
  • V. J. Bolos, J. Cayetano y B. Requejo. Álgebra lineal y Geometría. Univ. Extremadura, 2007
  • E. Hernández, M. J. Vázquez y M. Á. Zurro. Álgebra lineal y Geometría. Pearson, 2012
  • L. Merino y E. Santos. Álgebra Lineal, con métodos elementales. Thomson - Paraninfo, 2006
  • A. Raya, A. Ríder y R. Rubio. Álgebra lineal y Geometría. Reverté, 2007
  • A. Romero. Álgebra Lineal y Geometría I. La Madraza, 1991

Bibliografía complementaria

  • J. M. Aroca, M. J. Fernández y J. Pérez Blanco. Problemas de Álgebra Lineal. Univ. Valladolid, 2004
  • J. Arvesú, F. Marcellán y J. Sánchez. Problemas resueltos de Álgebra lineal. Thomson, 2005
  • H. Anton. Introducción al álgebra lineal. Limusa, 2003
  • J. Burgos, Álgebra lineal y Geometría cartesiana. Mc-Graw Hill, 2006
  • M. Castellet e I. Llerena. Álgebra lineal y Geometría. Reverte, 1991
  • F. Puerta. Álgebra lineal. Univ. Politécnica de Cataluña, 2005

Metodología docente

  • MD01 Lección magistral/expositiva
  • MD03 Resolución de problemas
  • MD09 Análisis de fuentes y documentos

Evaluación (instrumentos de evaluación, criterios de evaluación y porcentaje sobre la calificación final)

Evaluación ordinaria

La evaluación ordinaria se llevará a cabo mediante la siguiente ponderación:

  • Exámenes: 70%
  • Notas de clase y participación: 30%

Se realizará un examen final en la fecha fijada en el calendario académico oficial.

Las notas de clase y participación se obtendrán según los criterios de los profesores responsables, quienes así se lo comunicarán a los alumnos al principio de su docencia en cada caso.

Las calificaciones en el apartado de notas de clase y participación solo serán computables si se aprueba el examen final.

Evaluación extraordinaria

Tal y como establece la normativa al respecto, los estudiantes que no hayan superado la asignatura en la convocatoria ordinaria dispondrán de una convocatoria extraordinaria. A ella podrán concurrir todos los estudiantes, con independencia de haber seguido o no un proceso de evaluación continua. La calificación de los estudiantes en la convocatoria extraordinaria se ajustará a las reglas establecidas en la guía docente de la asignatura. De esta forma, el estudiante que no haya realizado la evaluación continua tendrá la posibilidad de obtener el 100% de la calificación mediante la realización de un examen de las mismas características que el recogido en el caso de estudiantes de Evaluación Única Final.

Las notas de clase y participación solo tienen efecto para la convocatoria ordinaria del año en curso, no se guardarán para la convocatoria extraordinaria, ni para otras sucesivas convocatorias.

Evaluación única final

Según se contempla en la “Normativa de Evaluación y de Calificación de los Estudiantes de la Universidad de Granada” (BOJA, 9 de noviembre de 2016), aquellos estudiantes que, en los supuestos contemplados en dicha normativa, no puedan cumplir con el método de evaluación continua, descrito en el apartado anterior, podrán solicitar, en los términos de la citada Normativa Art. 8, acogerse a una evaluación única final.

En tal caso, el alumno realizará el examen final de la convocatoria ordinaria que tendrá un peso del 100% de la calificación. También dispondrá del examen de la convocatoria extraordinaria.

Información adicional

ESCENARIO A (ENSEÑANZA-APRENDIZAJE PRESENCIAL Y TELE-PRESENCIAL)

Horario (Según lo establecido en el POD)

El horario de atención tutorial del profesorado puede encontrarse al comienzo de la guía.

Herramientas para la atención tutorial (Indicar medios telemáticos para la atención tutorial)

  • Tutoría presencial o por videoconferencia (Zoom / Google Meet / Jitsi Meet), con cita previa mediante correo electrónico.
  • Foros en la plataforma PRADO.

Medidas de adaptación de la evaluación (Instrumentos, criterios y porcentajes sobre la calificación)

  • Entrega por vía telemática de ejercicios resueltos, propuestos por el profesor.
  • Clases por medios digitales, que podrán ser en directo y/o, eventualmente, haber sido grabadas.
  • Pruebas de respuestas cortas en PRADO o por otras vías telemáticas para potenciar el estudio y seguimiento.
  • Tutorías: A través de foros en PRADO, por correo electrónico y por videoconferencia con cita previa. Tendrán el propósito de 1) Orientar el trabajo autónomo y grupal del alumnado, 2) profundizar en distintos aspectos de la materia y 3) orientar la formación académica integral del estudiante.

Se procurará la máxima presencialidad posible en función de lo que establezcan las autoridades sanitarias y la UGR, y se tendrá en cuenta el plan de adaptación de la docencia del Grado.

Evaluación ordinaria

Descripción: Evaluación continua y examen final.

Criterios de evaluación: Conocimientos, competencias y resultados de aprendizaje.

Porcentaje sobre calificación final: El 30% de la nota se obtendrá por evaluación continua, según los criterios y ponderación de los profesores responsables, quienes así se lo comunicarán a los alumnos al principio de su docencia en cada caso. El otro 70% de la calificación se obtendrá con un examen final al acabar el curso y que será realizado de forma presencial; aunque si las circunstancias no lo permiten podría ser realizado de forma telemática.

Las calificaciones obtenidas por evaluación continua solo serán computables si se aprueba el examen final.

Se contempla la opción de evaluación con una entrevista oral, en algún caso individual, según criterio del profesor.

Evaluación extraordinaria

Descripción: Examen final, que será realizado de forma presencial; aunque si las circunstancias no lo permiten podría ser realizado de forma telemática (éste, eventualmente, podrá ser oral, según criterio del profesor).

Criterios de evaluación: Conocimientos, competencias y resultados de aprendizaje.

Porcentaje sobre calificación final: 100%.

Se podrá tener en cuenta, a criterio del profesor, la calificación de la evaluación continua, si la hubiera; sin menoscabo de que en esta convocatoria se pueda obtener la calificación máxima.

Evaluación única final

Descripción: Examen final, que será realizado de forma presencial; aunque si las circunstancias no lo permiten podría ser realizado de forma telemática (éste, eventualmente, podrá ser oral, según criterio del profesor).

Criterios de evaluación: Conocimientos, competencias y resultados de aprendizaje.

Porcentaje sobre calificación final: 100%.

ESCENARIO B (SUSPENSIÓN DE LA ACTIVIDAD PRESENCIAL)

Horario (Según lo establecido en el POD)

El horario de atención tutorial del profesorado puede encontrarse al comienzo de la guía.

Herramientas para la atención tutorial (Indicar medios telemáticos para la atención tutorial)

  • Correo electrónico o por videoconferencia (Zoom / Google Meet / Jitsi Meet), con cita previa mediante correo electrónico.
  • Foros en la plataforma PRADO.

Medidas de adaptación de la evaluación (Instrumentos, criterios y porcentajes sobre la calificación)

  • Entrega por vía telemática de ejercicios resueltos, propuestos por el profesor.
  • Clases por medios digitales, que podrán ser en directo y/o, eventualmente, haber sido grabadas.
  • Pruebas de respuestas cortas en PRADO o por otras vías telemáticas para potenciar el estudio y seguimiento.
  • Tutorías: A través de foros en PRADO, por correo electrónico y por videoconferencia con cita previa: Tendrán el propósito de 1) Orientan el trabajo autónomo y grupal del alumnado, 2) profundizar en distintos aspectos de la materia y 3) orientar la formación académica integral del estudiante.

Evaluación ordinaria

Descripción: Evaluación continua y examen final.

Criterios de evaluación: Conocimientos, competencias y resultados de aprendizaje.

Porcentaje sobre calificación final: El 50% de la nota se obtendrá por evaluación continua, según los criterios y ponderación de los profesores responsables, quienes así se lo comunicarán a los alumnos lo antes posible. El otro 50% de la calificación se obtendrá con un examen final al acabar el curso, entregado por vía telemática.

Las calificaciones obtenidas por evaluación continua solo serán computables si se aprueba el examen final.

Se contempla la opción de evaluación con una entrevista oral, en algún caso individual, según criterio del profesor.

Evaluación extraordinaria

Descripción: Examen final, por vía telemática.

Criterios de evaluación: Conocimientos, competencias y resultados de aprendizaje. Se tendrá en cuenta (a criterio del profesor) la calificación de la evaluación continua, si la hubiera; sin menoscabo de que en esta convocatoria se pueda obtener la calificación máxima que permite el sistema. Se contempla la opción de evaluación con una entrevista oral, si fuera necesario en algún caso individual, según criterio del profesor.

Porcentaje sobre calificación final: 100%.

Evaluación única final

Descripción: Examen final realizado de forma telemática (éste, eventualmente, podrá ser oral, según criterio del profesor).

Criterios de evaluación: Conocimientos, competencias y resultados de aprendizaje.

Porcentaje sobre calificación final: 100%.