Introducción

En muchas ocasiones, cuando nos apetece tomar una bebida fría, empleamos cubitos de hielo para enfriarla. Sin embargo, ¿cómo tiene lugar este proceso de enfriamiento? ¿Cómo se transfiere el calor? ¿Depende de qué bebida sea el que se enfríe más o menos rápido?

Descripción del experimento virtual

En el siguiente experimento virtual, se ilustra la situación anterior. Para ello, se tiene un vaso que puede contener distintas cantidades de cuatro bebidas diferentes. Una vez seleccionada la bebida, se colocan en su interior hasta un máximo de cuatro cubitos de hielo con objeto de enfriarla. Partiendo de ese estado, se mostrará la evolución del sistema hasta el estado de equilibrio final, en el que la temperatura del líquido y los cubitos (o lo que quede de ellos en el caso de que se hayan empezado a derretir) sea la misma.
En función de los parámetros de entrada, se pueden dar varias situaciones diferentes:

• Los cubitos se derriten por completo. En este caso la temperatura del fluido es lo suficientemente alta para que este transfiera calor suficiente a los cubitos para que además de aumentar su temperatura, cambien de estado.
• Los cubitos comienzan a derretirse, pero se alcanza el equilibrio de temperatura antes de que lo hagan por completo. Los cubitos no recibirán el calor que necesitan para cambiar de estado por completo, por lo que parte de los mismos permanecerá sólida. La temperatura final de equilibrio será de 0 °C.
• El fluido se congela parcialmente. Se tiene, pues, que el fluido no es capaz de transferir calor suficiente a los cubitos para que comiencen a derretirse, pero sí para que aumenten su temperatura hasta los 0 °C, por lo que el estado final de equilibrio se alcanzará a los 0 °C y el fluido habrá cambiado de estado parcialmente.

Por último, se puede tener que el fluido se congele completamente. En este caso, se alcanzará una temperatura final bajo cero grados centígrados.

Aproximaciones del modelo

Para resolver el problema que se plantea, se ha supuesto un modelo con algunas aproximaciones para estudiar su comportamiento de la forma más sencilla y, al mismo tiempo, realista posible. Así, se supone que el sistema está aislado del exterior y sin posibilidad de intercambiar energía con el mismo; se considera que el vaso y los cubitos de hielo son cúbicos; no se tiene en cuenta que los cubitos, al tener una densidad menor que la de la bebida que se quiera enfriar, deberían flotar parcialmente, sobresaliendo un poco de la superficie de la misma; y, para todos los casos, se toma un ritmo de intercambio de calor constante.

¿Cómo funciona el experimento virtual?

La caracterización de la situación física viene dada en función de una serie de parámetros de entrada:

• Volumen: es el volumen de la bebida expresada en centilitros.
• T: es la temperatura de la bebida en grados centígrados.
• t: es la temperatura de los cubitos en grados centígrados.
• N° de cubitos: es el número de cubitos que se pueden tener. Puede variar desde un mínimo de uno hasta un máximo de cuatro.
• Bebida. se tienen cuatro bebidas entre las que se puede elegir: agua, leche, zumo de naranja o limonada.

Los datos de salida correspondientes a los datos de entrada anteriores son:

• T: es la temperatura de la bebida en cada instante de tiempo. Viene expresada en grados centígrados.
• t: es la temperatura de los cubitos en cada momento. Se expresa en grados centígrados.
• V: es el volumen total (cubitos más bebida) que hay en el interior del vaso. Se expresa en centilitros.

Recomendaciones

Se sugieren algunos parámetros de entrada para la simulación con objeto de poder visualizar un ejemplo de cada caso:

• Cubitos que se derriten por completo: Volumen = 30 cl, T = 30 °C, t = -10°C, N° de Cubitos = 2, Bebida = agua.
• Cubitos que se derriten parcialmente: Volumen = 10 cl, T = 15 °C, t = -10°C, N° de Cubitos = 2, Bebida = agua.
• Bebida que se congela parcialmente: Volumen = 1 cl, T = 5 °C, t = -30°C, N° de Cubitos = 2, Bebida = agua.
• Bebida que se congela completamente: Volumen = 1 cl, T = 5 °C, t = -30°C, N° de Cubitos = 4, Bebida = agua.

Applet

Cuestiones

¿Qué ocurre con el volumen contenido en el vaso cuando se descongelan los cubitos?

¿Por qué flotan los cubitos en las diferentes bebidas?

¿Qué se observa al comparar los mismos parámetros de entrada para distintas bebidas?

¿Qué ocurre con la temperatura mientras que está teniendo lugar un cambio de estado?

¿Cómo tiene lugar el intercambio de calor, del cuerpo a mayor temperatura al de menor o viceversa?

¿De qué depende que la temperatura de equilibrio sea mayor o menor?