Anecdotario matemático

Napoleón

No suele saberse que Napoleón era entusiasta matemático aficionado, y aunque tal vez no muy penetrante, sin duda estaba fascinado por la geometría, ciencia, por otra parte, de gran importancia militar. Además, Napoleón sentía ilimitada admiración por los creativos matemáticos franceses contemporáneos suyos. Gaspard Monge, uno de ellos, parece haber sido el único hombre con quien Napoleón mantuvo amistad permanente. «Monge me quiso como se adora a un amante», confesó Napoleón en una ocasión. Monge fue uno de los varios matemáticos franceses que recibieron de Napoleón títulos de nobleza. Cualquiera que haya sido la capacidad geométrica de Napoleón, es mérito suyo haber revolucionado de tal forma la enseñanza de las matemáticas en Francia, que según varios historiadores, sus reformas fueron las causantes de la floración de matemáticos creadores orgullo de la Francia decimonónica. Al igual que Monge, el joven Mascheroni (v. Regla y compás) fue ardiente admirador de Napoleón y de la Revolución Francesa. Su libro Problems for Surveyors tenía una dedicatoria en verso para Napoleón. Ambos hombres se conocieron en 1796, cuando Napoleón invadió el norte de Italia, y llegaron a ser amigos. Un año después, cuando Mascheroni publicó su libro dedicado a construcciones con sólo compás, volvió a honrar a Napoleón con una dedicatoria, esta vez una extensa oda. Napoleón conocía a fondo muchas de las construcciones de Mascheroni. Se dice que en 1797, mientras Napoleón hablaba de geometría con Joseph Louis Lagrange y Pierre Simon de Laplace (famosos matemáticos a quienes mas tarde Napoleón haría conde y marqués, respectivamente) el pequeño general sorprendió a ambos explicándoles algunas soluciones de Mascheroni que les eran totalmente desconocidas. Se dice que Laplace comentó: «General, esperábamos de vos cualquier cosa, excepto lecciones de geometría». Sea esta anécdota supuesta o verdadera, Napoleón sí dio a conocer la obra de Mascheroni a los matemáticos franceses. En 1798, un año después de la primera edición italiana, ya se había publicado en París una traducción de la Geometria del Compasso. El «problema de Napoleón» consiste en dividir un círculo de centro dado en cuatro arcos iguales, usando exclusivamente un compás. O dicho de otra forma, se trata de hallar los vértices de un cuadrado inscrito.

Newton

Sir Isaac Newton (1642-1727) n. en Inglaterra. De muchacho daba la impresión de ser "tranquilo, silencioso y reflexivo" pero lleno de imaginación. Se divertía construyendo artilugios con los que provocaba admiración entre sus compañeros: un molino de viento, un reloj de agua, un carricoche que andaba mediante una manivela accionada por el propio conductor, cometas con articulaciones y luces, etc. Ingresó en el Trinity College de Cambridge a los 18 años como becario. En 1665 se declaró una epidemia de peste que le obligó a permanecer en casa, donde comenzó a formular los principios de su teoría de la gravitación y del "cálculo de fluxiones", demostró su teorema del binomio, y pulió lentes no esféricas, iniciando así sus estudios sobre la luz. En 1669 fue nombrado profesor de matemáticas en el Trinity College, cargo que desempeño hasta su renuncia en 1701, y desde el que pronunció sus famosas "Lectures" en que expone la mayoría de sus descubrimientos científicos y a las que, sin embargo, casi nadie asistía. En 1676-1678 Leinbiz formuló las bases del cálculo diferencial, que publicó en 1682 y del que Newton reclamó su paternidad con insistencia entre 1709 y 1716. En 1686, estimulado por el astrónomo Halley publicó su obra más importante e influyente: Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. Desde 1689 hasta 1701 fue miembro del Parlamento y, según se cuenta, no intervino jamás salvo una vez para pedir a un conserje que cerrase una ventana. En 1696 es nombrado inspector de la Casa de la Moneda, y desde entonces dedica sus esfuerzos a ella. Ese mismo año, J. Bernouilli planteó dos difíciles problemas a la comunidad matemática. Leibniz resolvió el primero de ellos (la determinación del brachistocrono) en seis meses y sugirió que se le enviase a Newton y a otros como desafío. Newton devolvió las dos soluciones, junto con otra solución más general del segundo problema, al dia siguiente de recibirlo.

A su muerte, Newton dejó una cuantiosa colección de manuscritos personales. Cuál no sería la sorpresa de los investigadores cuando, al acceder a ellos, descubrieron miles de folios conteniendo estudios de alquimia, comentarios e interpretaciones de textos bíblicos, especialmente los proféticos, así como cálculos herméticos completamente oscuros e ininteligibles. En efecto, Newton fue un fundamentalista, es decir, entendía la Biblia al pie de la letra; creía que el complicado sistema mecánico de astros descubierto por él sólo era una pequeña parte del enigma —«unas piedras más pulidas, más brillantes, halladas en la playa del inmenso océano de la verdad»— dentro del plan divino.

También Newton tenía gran fe en la sencillez radical de la Naturaleza: «La Naturaleza se complace en la sencillez» escribió, parafraseando un pasaje de Aristóteles, «y no en la pompa y afectación de crear causas superfluas».

Números complejos

(v. Bhaskara, Euler, Cardano,Gauss)

Introducidos por los algebristas del renacimiento, que les dieron propiedades místicas y caprichosas como "real" e "imaginario". El propio Leibniz disparataba diciendo "El Divino Creador ha encontrado ocasión de manifestar su sublime inteligencia en esta maravilla del análisis, este portento del mundo ideal, este anfibio entre el ser y el no-ser que llamamos raíz imaginaria de la unidad negativa".

Números perfectos

Los números perfectos son, sencillamente, números iguales a la suma de todos sus divisores propios, esto es, de todos los divisores del número a excepción de él mismo. El menor de tales números es el 6, que es igual a la suma de sus tres divisores propios, 1, 2 y 3. El siguiente es 28, suma de 1 + 2 + 4 + 7 + 14. Los primeros comentaristas del Antiguo Testamento, tanto judíos como cristianos, quedaron muy impresionados por la perfección de esos dos números. ¿Acaso no fue el Mundo creado en seis días? ¿No tarda veintiocho días la Luna en su circunvalación en torno a la Tierra? En La Ciudad de Dios, libro 11, capítulo 30, San Agustín argumenta que, no obstante poder Dios haber creado el Mundo en un instante, El prefirió emplear seis días, porque la perfección del número 6 significa la perfección del Universo. (Parecidos puntos de vista habían sido expresados anteriormente por un filósofo judaico del siglo I, Philo Judaeus, en el tercer capítulo de su Creación del Mundo) «Por consiguiente», concluye San Agustín, «no debemos despreciar la ciencia de los números, la cual, en muchos pasajes de la Sagrada Escritura, demuestra ser de servicio eminente al intérprete cuidadoso». Los números perfectos son, sencillamente, números iguales a la suma de todos sus divisores propios, esto es, de todos los divisores del número a excepción de él mismo. El menor de tales números es el 6, que es igual a la suma de sus tres divisores propios, 1, 2 y 3. El siguiente es 28, suma de 1 + 2 + 4 + 7 + 14. Los primeros comentaristas del Antiguo Testamento, tanto judíos como cristianos, quedaron muy impresionados por la perfección de esos dos números. ¿Acaso no fue el Mundo creado en seis días? ¿No tarda veintiocho días la Luna en su circunvalación en torno a la Tierra? En La Ciudad de Dios, libro 11, capítulo 30, San Agustín argumenta que, no obstante poder Dios haber creado el Mundo en un instante, El prefirió emplear seis días, porque la perfección del número 6 significa la perfección del Universo. (Parecidos puntos de vista habían sido expresados anteriormente por un filósofo judaico del siglo I, Philo Judaeus, en el tercer capítulo de su Creación del Mundo) «Por consiguiente», concluye San Agustín, «no debemos despreciar la ciencia de los números, la cual, en muchos pasajes de la Sagrada Escritura, demuestra ser de servicio eminente al intérprete cuidadoso».