Adaptar a un círculo dado una recta igual a una recta dada que no sea mayor que el diámetro del círculo.
Sea ΑΒC el círculo dado y D la recta dada no mayor que el diámetro del círculo .
Así pues, hay que adaptar al círculo ΑΒC una recta igual a la recta D.
Trácese el diámetro ΒC del círculo ΑΒC . Entonces, si ΒC es igual a D, ya se habrá hecho lo propuesto: porque al círculo ΑΒC se ha adaptado ΒC igual a la recta D. Pero si ΒC es mayor que D, hágase CΕ igual a D, y con el centro C y la distancia CΕ descríbase el círculo ΕΑF, y trácese CΑ .
Entonces, como el punto C es el centro del círculo ΕΑF, CΑ es igual a CΕ. Pero CΕ es igual a D; por tanto, D es igual a CΑ.
Por consiguiente, al círculo dado ΑΒC se ha adaptado CΑ igual a la recta D.
Q. E. F.