Semigrupos Conmutativos

Coordinador: Pedro A. García Sánchez (Universidad de Granada)

Componentes
  • Abdallah Assi (Université d'Angers, LAREMA, Francia)
  • Víctor Blanco (Universidad de Granada)
  • Scott T. Chapman (Sam Houston University, EE.UU.)
  • Marco D'Anna (Università degli studi di Catania, Italia)
  • Manuel Delgado (Universidade do Porto, sabático Universidad de Granada 2018-19, Portugal)
  • Alfred Geroldinger (Universität Graz, Austria)
  • David Llena (Universidad de Almería)
  • Vinzenzo Micale (Università degli studi di Catania, Italia)
  • Pieter Moree (Max-Plank Institute für Mathematik, Alemania)
  • Chris O’Neil (San Diego State University, EE.UU.)
  • Aureliano M. Robles Pérez (Universidad de Granada)
  • José Carlos Rosales (Universidad de Granada)
Descripción de la actividad investigadora
Este grupo se ha centrado tanto en el estudio de monoides conmutativos en abstracto, como los procesos algorítmicos para determinar sus propiedades. Como fruto de estos procedimientos computacionales, se han obtenido herramientas para el estudio de familias de semigrupos numéricos y afines, cálculo de invariantes, aplicaciones a la teoría de factorización en monoides, la relación entre polinomios ciclotómicos y las series de Hilbert asociadas a un semigrupo numérico, números de Feng-Rao (para códigos algebro-geométricos), programación lineal entera, resolubilidad de sistemas de ecuaciones diofánticas, problemas de transporte, matroides aritméticos y monoides de funciones monótonas, …
Como herramientas fundamentales se han utilizado las presentaciones de semigrupos tanto afines como numéricos, y el estudio de conjuntos de Apéry asociados a estos semigrupos. Algunos de los resultados obtenidos han sido generalizados a la clase de semigrupos que cumplen la condición de cadena ascendente para ideales principales, o también para aquellos con número acotado de factorizaciones de sus elementos (en ambos casos se elimina la restricción de ser finitamente generados). Recientemente hemos trabajado en semigrupos buenos (o valuativos) que surgen de forma natural como semigrupos de valoración asociados a curvas algebraicas.
Además de escribir varioas artículos y libros sobre este tema, en este grupo se ha implementado y mantenido el paquete numericalsgps para GAP.

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