Introducción

El siguiente experimento virtual ilustra un ejemplo típico de Movimiento Armónico Simple (M.A.S). En concreto, se muestra el movimiento que realizará un cuerpo de masa M situado sobre un eje horizontal sin rozamiento y unido a una pared vertical a través de un resorte de constante elástica k, cuando se separa una distancia (Pi) de su posición de equilibrio y se suelta con una velocidad (Vi).

Descripción del experimento virtual

El applet muestra un plano inclinado sobre el que reposa una caja en su punto más alto. Además, la caja se halla unida a una cuerda enrollada a una polea, que comenzará a girar al iniciarse el movimiento. Es posible variar el ángulo de inclinación del plano, la masa de la caja y la forma de la polea. En función de estos parámetros es posible que se den dos situaciones distintas: que no haya movimiento y la caja permanezca estática en la posición de origen, o que la caja comience a descender por la pendiente y que la cuerda enrollada en la polea la haga girar al verse arrastrada en la caída de la caja.

Aproximaciones del modelo

Para poder abordar el problema de la forma más sencilla, y a la vez realista posible, se supone un modelo con algunas aproximaciones: el rozamiento con el aire se considera despreciable, se toma la aceleración de la gravedad constante, no se considera rozamiento entre la polea y la cuerda, ni entre la polea y su eje, la polea se considera maciza y la cuerda sin masa. Se considera que la cuerda está enrollada en la polea sobre una hendidura circular de radio R. Por simplicidad, consideremos que este radio es igual al radio del cilindro y de la esfera para las poleas de esta forma.

¿Cómo funciona el experimento virtual?

La caracterización de la situación física viene dada en función de una serie de parámetros de entrada:

• Roz. Estático: coeficiente de rozamiento estático de la caja con la superficie del plano inclinado. Adimensional.
• Roz. Dinámico: coeficiente de rozamiento dinámico de la caja con la superficie del plano inclinado. Adimensional.
• Masa: masa de la caja en kilogramos.
• Ángulo: ángulo de inclinación del plano inclinado. Se puede elegir entre 20 y 60 grados.
• Además, se pueden seleccionar tres tipos de polea: cilíndrica, esférica y cúbica.

Los datos de salida correspondientes a los datos de entrada anteriores son:

• Tensión: tensión a la que la cuerda está sometida. Se mide en Newtons.
• V: velocidad a la que se desplaza la caja. Se expresa en m/s.
• Tfinal: tiempo que tarda la caja en llegar al final del plano inclinado (si el movimiento tiene lugar). Se mide en segundos.
• W: velocidad angular de la polea. Se expresa en rad/s.

Recomendaciones

Se sugieren algunos parámetros de entrada para la simulación con objeto de poder visualizar un ejemplo de cada caso:

• 1 Roz. Estático = 0.8, Roz Dinámico = 0.1, masa = 1 kg, Ángulo = 20 grados, polea = cilindro.
• 2 Roz. Estático = 0.2, Roz Dinámico = 0.1, masa = 1 kg, Ángulo = 45 grados, polea = cilindro.

Applet

 

Cuestiones

¿Qué ocurre cuando no hay movimiento? ¿A qué se debe? ¿En qué casos se dará?

¿Qué diferencias provoca el uso de los distintos tipos de polea? ¿Cuál permite un movimiento de caída de la caja más rápido?

Cuando hay movimiento, ¿de qué tipo se trata? ¿Cómo es la aceleración?