¿Qué diferencias provoca el uso de los distintos tipos de polea? ¿Cuál permite un movimiento de caída de la caja más rápido?

La polea va a llevar a cabo un movimiento de rotación. Así, hay que tener en cuenta el momento de inercia de la polea respecto al eje de giro, que será distinto para cada tipo de polea. Puesto que los tamaños de las tres son similares, aquella que presente un momento de inercia menor será la que permita que el movimiento (de bajada de la caja y de rotación de la polea) se dé de forma más rápida. En el caso concreto que nos ocupa, el cubo es la polea que tiene un momento de inercia menor, seguido de la esfera y el cilindro.
Cuando hay movimiento, ¿de qué tipo se trata? ¿Cómo es la aceleración?
A partir del balance de fuerzas se obtiene que la aceleración es constante, por lo que se da un movimiento uniformemente acelerado. La aceleración depende (en el caso de que haya movimiento) de la masa de la caja, de la aceleración de la gravedad, del coeficiente de rozamiento dinámico, del momento de inercia de la polea, del radio de la hendidura en la que está enrollada la cuerda y del ángulo de inclinación del plano inclinado.