PeTePO: A-FQM-246-UGR20
PERSPECTIVAS TEÓRICAS Y PRÁCTICAS
DE LA ORTOGONALIDAD
Proyectos del Plan Operativo FEDER- UGR-20
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Proyectos de I+D+I por equipos de investigación en el marco del Programa Operativo FEDER de Andalucía 2014-2020. Segunda convocatoria.
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Desde el 01/07/2021 hasta el 30/06/2023.
El objetivo general del proyecto es mejorar el conocimiento de la ortogonalidad en
varias facetas y direcciones. Por un lado, pretendemos profundizar en la
teoría de los polinomios ortogonales en una y varias variables, que son en sí mismos
un tema interesante de investigación teórica en matemáticas, y por otro, queremos
ahondar en las aplicaciones de la ortogonalidad en ciencia y tecnología. Los
polinomios ortogonales multivariados no son solo una simple generalización de los
polinomios en una sola variable, sino que son, de hecho, objetos matemáticos muy
complejos con propiedades matemáticas propias que aún no han sido completamente
establecidas. Además, encuentran aplicaciones en campos tan alejados como
distribución uniforme de puntos sobre una esfera, reconstrucción de imágenes, óptica
y optometría (polinomios de Zernike), procesos estocásticos,
construcción de modelos de urna, mecánica celeste o física atómica, por poner
algunos ejemplos.
Nosotros
- Dra. Teresa E. Pérez
Catedrática de Universidad
Departamento de Matemática Aplicada
Facultad de Ciencias
Universidad de Granada (España)
tperez(at)ugr.es
-
Dr. Miguel Piñar
Catedrático de Universidad
Departamento de Matemática Aplicada
Facultad de Ciencias
Universidad de Granada (España)
mpinar(at)ugr.es
- Dra. Antonia M. Delgado
Profesora Titular de Universidad
Departamento de Matemática Aplicada
Facultad de Ciencias
Universidad de Granada (España)
amdelgado(at)ugr.es
-
Dra. Lidia Fernández
Profesora Titular de Universidad
Departamento de Matemática Aplicada
Facultad de CC. Económicas y Empresariales
Universidad de Granada (España)
lidiafr(at)ugr.es
- Dr.
Joaquín Sánchez Lara
Profesor Contratado Doctor
Departamento de Matemática Aplicada
Facultad de CC. Económicas y Empresariales
Universidad de Granada (España)
jslara(at)ugr.es
- Yuan Xu,
University of Oregon (USA).
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C. F. Bracciali, G. S. Costa, T. E. Pérez,
Centrosymmetric and reverse matrices in bivariate orthogonal polynomials.
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A. Branquinho, A. M. Delgado, T. E. Pérez,
Difference-differential connections between Simplex and generalized Ball Orthogonal Polynomials.
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A. Branquinho, A. Foulquié, T. E. Pérez, M. A. Piñar,
Lax-type pairs in the theory of bivariate orthogonal
polynomials.
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L. Fernández, F. Marcellán, T. E. Pérez, M. A. Piñar,
Sobolev orthogonal polynomials for solving the
Schrödinger equation with potentials V(x) = x^{2k}, k > 1.
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L. Fernández, T. E. Pérez, M. A. Piñar, Y. Xu,
Sobolev orthogonal polynomials on the conic surface.
arXiv
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D. Lara-Velasco, T. E. Pérez,
Bernstein-type operators preserving derivatives.
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L. Fernández, F. Marcellán, T. E. Pérez, M. A. Piñar,
Sobolev orthogonal polynomials and spectral methods in boundary value problems.
Appl. Numer. Math.
Open Access
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M. E. Marriaga, T. E. Pérez, M. J. Recarte,
Simultaneous approximation via laplacians on the unit ball.
Medit. J. Math.
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A. Martínez-Finkelshtein, R. Orive, J. Sánchez-Lara,
Electrostatic partners and zeros of orthogonal and multiple orthogonal polynomials.
Constr. Approx.
Open Access
arXiv
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C. F. Bracciali, M. A. Piñar,
Multivariate orthogonal polynomials and elementary symmetric functions.
Numer. Algorithms
92 (2023), 183-206.
Open Access
MR4530334
-
A. Branquinho, A. Foulquié, T. E. Pérez,
Quadratic decomposition of bivariate orthogonal polynomials.
Medit. J. Math.
20 (2023), no. 3, 118.
Open Access
MR4549895
-
L. Fernández, M. D. de la Iglesia,
QBD processes associated with Jacobi-Koornwinder bivariate polynomials and urn models.
Medit. J. Math.
20 (2023), no. 6, 290.
Open Access
MR4635064
-
M. E. Marriaga, T. E. Pérez, M. A. Piñar, M. J. Recarte,
Approximation via gradients on the ball. The Zernike case.
J. Comput. Appl. Math.
430 (2023), Paper No. 115258
Open Access
MR4577313
-
M. J. Recarte, M. E. Marriaga, T. E. Pérez,
A class of Bernstein-type operators on the unit disk.
Bull. Malays. Math. Sci. Soc.
46 (2023), no. 4, 127.
Open Access
MR4596003
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R. Aktas, I. Area, T. E. Pérez,
Three term relations for multivariate Uvarov orthogonal polynomials.
Comput. Appl. Math.
41 (2022), Article number: 330.
Open Access
MR4491185
-
C. Beltrán, A. M. Delgado, L. Fernández, J. Sánchez Lara,
On Gegenbauer Point Processes on the unit interval.
Potential Anal. (2022).
Open Access
arXiv
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C. F. Bracciali, G. S. Costa, T. E. Pérez,
Two variable Freud orthogonal polynomials and matrix Painlevé-type difference equations.
J. Differ. Equ. Appl.
28 (2022) 1157-1177.
arXiv
MR4502152
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C. F. Bracciali, T. E. Pérez,
Mixed orthogonality on the unit ball.
Comput. Appl. Math.
40 (2021), no. 8, Paper No. 274.
MR4325900
-
H. A. Dueñas, O. Salazar-Morales, M. A. Piñar,
Sobolev orthogonal polynomials of several variables on product domains.
Medit. J. Math.
18 (2021), no. 5, 227.
MR4313603
-
L. Fernández, M. D. de la Iglesia,
Quasi-birth-and-death processes and multivariate orthogonal polynomials.
J. Math. Anal. Appl.
499 (2021), no. 1, 125029, 33 pp.
MR4213685
-
F. Lizarte, T. E. Pérez, M. A. Piñar,
The radial part of a class of Sobolev polynomials on the unit ball.
Numer. Algorithms
87 (2021), no. 4, 1369-1389.
MR4287895
-
M. Marriaga, T. E. Pérez, M. A. Piñar,
Bivariate Koornwinder-Sobolev orthogonal polynomials.
Mediterr. J. Math.
18 (2021), no. 6, 234.
MR4320531
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- Antonia M. Delgado, Lidia Fernández,
Symmetry Structure of Starbust,
Póster, en
FoCM 2023 - Foundations of Computational Mathematics,
del 12 al 21 de junio de 2023 en París (Francia).
- Teresa E. Pérez, Miguel A. Piñar,
Sobolev orthogonal polynomials for solving the
Schrödinger equation with potentials V(x) = x^{2k}, k > 1,
Charla invitada, en
FoCM 2023 - Foundations of Computational Mathematics,
del 12 al 21 de junio de 2023 en París (Francia).
- Teresa E. Pérez, Miguel A. Piñar,
Lax-type pairs in the theory of bivariate orthogonal
polynomials,
Charla invitada, en
ILAS 2023 - 25th Conference of the International Linear Algebra Society,
del 12 al 16 de junio de 2023 en Madrid.
- Teresa E. Pérez,
Difference-Differential connections between
Simplex and generalized Ball Orthogonal
Polynomials,
Charla invitada, en
MACMAS 2023 - Second International Conference on
Mathematical And Computational Modelling, Approximation and Simulation,
del 29 de mayo al 1 de junio de 2023 en Torino (Italia).
- Teresa E. Pérez,
Quadratic decomposition of bivariate orthogonal polynomials,
Charla invitada, en
Special Session on Hypergeometric Functions, q-series and Generalizations,
(virtual) los días 1 y 2 de abril de 2023 en Gaithersburg (USA).
- Lidia Fernández,
Tea Time Talks on Basic Sciences, Education & Sustainable Development.
Comité organizador,
en Caraga State University,
22 de agosto de 2022 en Butuan (Filipinas).
- Lidia Fernández
Quasi-birth and death processes,
Charla invitada, en
XXVII congreso de ecuaciones diferenciales y aplicaciones
XVII congreso de matemática aplicada
(CEDYA/CMA),
del 18 al 22 de julio de 2022 en Zaragoza (Spain).
- David Lara Velasco
On Bernstein-type operators preserving derivatives,
Póster, en
XXVII congreso de ecuaciones diferenciales y aplicaciones
XVII congreso de matemática aplicada
(CEDYA/CMA),
del 18 al 22 de julio de 2022 en Zaragoza (Spain).
- Gema Alhama
The Christoffel function on and in quadratic revolution surfaces,
Póster, en
XXVII congreso de ecuaciones diferenciales y aplicaciones
XVII congreso de matemática aplicada
(CEDYA/CMA)
del 18 al 22 de julio de 2022 en Zaragoza (Spain).
- Teresa E. Pérez
On Bernstein-type operators preserving derivatives,
Contributed lecture, en
Curves and Surfaces 2022
del 20 al 24 de junio de 2022.
- David Lara Velasco
On Bernstein-type operators preserving derivatives,
Póster, en
International Conference on Orthogonal Polynomials
Celebrating Francisco Marcellán's 70th birthday
del 21 al 23 de abril de 2022 en Cádiz (Spain).
- Miguel Piñar
Generalized classical orthogonal polynomials,
Contributed talk, en
International Conference on Orthogonal Polynomials
Celebrating Francisco Marcellán's 70th birthday
del 21 al 23 de abril de 2022 en Cádiz (Spain).
- David Lara Velasco,
Bernstein-type Operators based on the Jacobi inner
product,
Póster, en
Congreso Bienal de la Real Sociedad Matemática Española
del 17 al 21 de enero de 2022 en Ciudad Real (Spain).
- Teresa E. Pérez,
Disk orthogonal functions
satisfying three term relations,
Charla invitada, en
Congreso Bienal de la Real Sociedad Matemática Española
del 17 al 21 de enero de 2022 en Ciudad Real (Spain).
- Miguel A. Piñar,
On Multivariate Symmetric Orthogonal Polynomials,
Póster, en
Congreso Bienal de la Real Sociedad Matemática Española
del 17 al 21 de enero de 2022 en Ciudad Real (Spain).
- Miguel A. Piñar,
On Multivariate Symmetric Orthogonal Polynomials,
Póster, en
Numerical Methods and Scientific Computing (NMSC21)
CIRM Luminy, November 8 - 12, 2021.
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- D2PO: Dos días sobre Polinomios Ortogonales 10 y 11 de noviembre de 2022, Carmen de la Victoria - Universidad de Granada.
Conferenciantes invitados:
- Amílcar Branquinho (Universidade de Coimbra, Portugal), Applications of quadratic decomposition for bivariate orthogonal polynomials.
- María José Cantero (Universidad de Zaragoza), Wall polynomials: a tool for Khrushchev's formula.
- Mirta M. Castro Smirnova (Universidad de Sevilla), Time-and-band limiting for matrix valued orthogonal polynomials.
- Carmen Escribano (Universidad Politécnica de Madrid)
Autovalores generalizados de matrices de momentos, densidad polinomial y soportes de medidas.
- Chelo Ferreira (Universidad de Zaragoza), Convergent and asymptotic expansions of Laplace transforms.
- María Ángeles García Ferrero (Universidad de Barcelona), Exceptional Jacobi polynomials.
- Fátima Lizarte (Universidad de Cantabria), Sobre la energía logarítmica mínima en la 2-esfera.
- Juan Francisco Mañas (Universidad de Almería), Asintótica tipo Mehler--Heine para diferentes familias de polinomios ortogonales.
- Misael E. Marriaga (Universidad Rey Juan Carlos), Zernike-Sobolev polynomials and orthogonal expansions on the unit ball.
- Francisco Marcellán (Universidad Carlos III de Madrid), Polinomios ortogonales asociados a truncamientos de la distribución normal.
- Ramón Orive (Universidad de La Laguna), From Orthogonal Polynomials to Riesz Equilibrium Problems. The case of unbounded conductors.
- Joaquim Ortega Cerdà (Universidad de Barcelona), Desigualdades hipercontractivas de polinomios.
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- Lidia Fernández,
Universidad de La Laguna, del 14 al 21 de febrero de 2023. Host: Ruymán Cruz
- Joaquín F. Sánchez Lara,
Universidad de La Laguna, del 19 al 25 de febrero de 2023. Host: Ramón Orive
- Teresa E. Pérez,
Universidade de Aveiro (Portugal), del 2 al 8 de febrero de 2023. Host: Ana Foulquié Moreno.
- Miguel A. Piñar,
Universidade de Aveiro (Portugal), del 2 al 8 de febrero de 2023. Host: Ana Foulquié Moreno.
- Antonia M. Delgado, Lidia Fernández, Teresa E. Pérez,
Instituto de Óptica Daza de Valdés, CSIC (Madrid), del 27 al 29 de noviembre de 2022. Host: Sergio Barbero.
- Miguel A. Piñar, Department of Mathematics, University of Oregon
(USA), del 22 de octubre al 5 de noviembre de 2022. Host: Yuan Xu.
- Lidia Fernández,
Universidad Nacional Autónoma de México, Ciudad de México (México), del 3 al 20 de abril de 2022. Host: Manuel Domínguez de la Iglesia.
- Antonia M. Delgado,
Universidade de Coimbra (Portugal), del 19 al 27 de noviembre de 2021. Host: Amílcar Branquinho.
- Teresa E. Pérez,
Universidade de Coimbra (Portugal), del 1 de octubre al 15 de diciembre de 2021. Host: Amílcar Branquinho.
- Teresa E. Pérez,
Universidade Estadual Paulista, Campus de Sao Jose do Rio Preto, SP (Brasil), del 1 al 21 de septiembre de 2021. Host: Cleonice Bracciali.
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- Ramón Orive, Departamento de Análisis Matemático,
Universidad de La Laguna, del 18 a 24 de junio de 2023.
- Ruyman Cruz Barroso, Universidad de La Laguna, del 27 de mayo al 1 de junio de 2023.
- G. S. Costa, Universidade Federal do Triângulo Mineiro, MG, Brazil, enero de 2023.
- Cleonice F. Bracciali, Departamento de Matemática Aplicada,
Universidade Estadual Paulista (Brazil), del 8 al 26 de noviembre de 2022.
- Sergio Barbero Briones, Instituto de Óptica CSIC (Madrid), 19 y 20 de septiembre de 2022.
- Marlon J. Recarte Castellanos, Universidad Nacional Autónoma de Honduras, de septiembre de 2022 a julio de 2023.
- Manuel Domínguez de la Iglesia, Instituto de Matemáticas. Universidad Nacional Autónoma de México, del 12 al 15 de septiembre de 2022.
- Yuan Xu, University of Oregon, del 20 al 30 de abril de 2022.
- Francisco Marcellán Español, Universidad Carlos III de Madrid, 17 y 18 de marzo de 2022.
- Ruyman Cruz Barroso, Universidad de La Laguna, del 14 al 18 de febrero de 2022.
- Luis Enrique Garza Gaona, Universidad de Colima (México), del 26 al 29 de enero de 2022.
- Misael Marriaga Castillo, Universidad Rey Juan Carlos, del 11 al 17 de julio de 2021.
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- Lidia Fernández,
Una introducción a los polinomios ortogonales en dos variables.
Seminario de Análisis Matemático y Matemática Aplicada, Universidad de La Laguna,
23 de febrero de 2023.
- Joaquín F. Sánchez Lara,
Procesos determinantales en el intervalo unidad a través de polinomios de Gegenbauer.
Seminario de Análisis Matemático y Matemática Aplicada, Universidad de La Laguna,
23 de febrero de 2023.
- Teresa E. Pérez,
Operadores de tipo Bernstein y polinomios de Jacobi.
Seminario del Grupo de Investigación "TAPO", Universidad de Almería,
16 de diciembre de 2022.
- Lidia Fernández,
Quasi-birth and death processes.
Conferencia invitada en el
Seminario RIPOEFA de
investigación.
25 de noviembre de 2022.
- Lidia Fernández,
Algunas propiedades de polinomios ortogonales en dos variables.
Conferencia invitada en el
Seminario Iberoamericano de Análisis Matemático y Matemática
Aplicada.
4 de noviembre de 2022.
- Lidia Fernández,
Some properties of orthogonal polynomials in two variables.
Conferencia invitada en la serie de conferencias "MIPATalk series" de FMIPA Universitas Indonesia,
1 de julio de 2022.
- Teresa E. Pérez,
From Hermite to Zernike. Orthogonal Polynomials
on the unit disk. Applications in Optics.
Universidade de Aveiro (Portugal),
3 de diciembre de 2021.
- Teresa E. Pérez,
De Hermite a Zernike: Polinômios ortogonais bivariados no disco unitário
Seminários do Programa de Pós-Graduação em Matemática,
Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, UNESP. Sao José o Rio Preto (SP) Brasil, 15 de septiembre de 2021. (virtual)
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- Día 26 de enero de 2023, 12:30 h. Lugar presencial: Seminario 2
IMAG - Instituto de Matemáticas (UGR)
Lugar virtual: Sala Meet
Glalco S. Costa. Universidade Federal do Triângulo Mineiro, Brazil.
Bivariate Freud Weight Function and a Similar Matricial Painlevé Equation.
Marlon J. Recarte. Universidad Nacional Autónoma de Honduras.
Operadores tipo Bernstein basados en el producto escalar de Jacobi.
- Día 29 de abril de 2022, 13:00 h. Lugar presencial: Seminario 2
IMAG - Instituto de Matemáticas (UGR)
Lugar virtual: Sala Meet
Yuan Xu. University of Oregon.
Orthogonal polynomials on quadratic surfaces and domains.
- Día 17 de marzo de 2022, 10:00 h. Lugar presencial: Sala de Conferencias
IMAG - Instituto de Matemáticas (UGR)
Lugar virtual: Sala Meet
Francisco Marcellán. Universidad Carlos III de Madrid.
Una introducción a los polinomios ortogonales de Sobolev. Teoría y aplicaciones.
- Día 17 de febrero de 2022, 17:00 h. Lugar presencial: Seminario 1 del
IMAG - Instituto de Matemáticas (UGR)
Lugar virtual: Sala Meet
Juan José Moreno Balcázar. Universidad de Almería. (17:00 horas)
Polinomios ortogonales tipo Sobolev: asintótica y computación.
Ruyman Cruz Barroso, Universidad de La Laguna. (18:00 horas)
Polinomios cuasi-paraortogonales y cuadratura positiva.
- Día 10 de diciembre de 2021, 18:00 h. Lugar presencial: Seminario 1 del
IMAG - Instituto de Matemáticas (UGR)
Lugar virtual: Sala Meet
Miguel A. Piñar, Universidad de Granada. (18:00 horas)
On Symmetric Orthogonal Polynomials.
Ana Foulquié, Universidade de Aveiro (Portugal). (19:00 horas)
Random walks through multiple orthogonal polynomials.
- Día 29 de octubre de 2021, 17:00 h. Lugar presencial: Seminario de la segunda planta del
IMAG - Instituto de Matemáticas (UGR)
Lugar virtual: Sala Meet
Cleonice F. Bracciali, UNESP - Universidade Estadual Paulista (Brazil). (17:00 horas)
A class of Sobolev orthogonal polynomials on the unit circle and associated continuous dual Hahn polynomials
Luis E. Garza, Universidad de Colima (México). (18:00 horas)
Orthogonal polynomials: some applications related to the stability of linear systems.
- Día 16 de julio de 2021, 12:00 h. Lugar presencial: Seminario de la primera planta del
IMAG - Instituto de Matemáticas (UGR)
Lugar virtual: Sala Meet
Misael E. Marriaga Castillo. Universidad Rey Juan Carlos. (12:00 horas)
Una introducción a la distribución de claves cuánticas