Programación del curso de doctorado:

TEORÍA DE LA EDUCACIÓN MATEMÁTICA

Profesor: Dr. Juan DIAZ GODINO

Departamento de Didáctica de la Matemática. Universidad de Granada

Curso 2006-2007

Foro de discusión y documentos: http://www.ugr.es/local/jgodino/

OBJETIVOS:

1. Explicitar las concepciones de los estudiantes del grupo sobre las matemáticas y la educación matemática como campo de investigación, y reflexionar sobre las mismas.

2. Estudiar y analizar,

2.1. Los principales paradigmas de investigación en educación matemática.

2.2. Los fundamentos ontológicos y epistemológicos de la cognición matemática.

3. Estudiar y confrontar con otros marcos conceptuales las siguientes teorías internas de la didáctica de las matemáticas componentes del "enfoque onto-semiótico" sobre la cognición e intrucción matemática:

3.1. Significados sistémicos.

3.2. Funciones semióticas.

3.3. Configuraciones didácticas.

3. Iniciar la redacción de proyectos de investigación en el marco de las teóricas didácticas estudiadas.

CONTENIDOS:

1. Perspectiva de la didáctica de las matemáticas como disciplina científica.

2. Marcos teóricos de referencia sobre la cognición matemática.

2.1. Lenguaje matemático: Representación y significación

2.2. Naturaleza de las matemáticas según Wittgenstein

2.3. Representaciones internas y externas

2.4. Epistemologías de la matemática

2.5. La metáfora ecológica en el estudio de la cognición matemática

3. Significados sistémicos institucionales y personales de los objetos matemáticos. Implicaciones sobre la comprensión y competencia matemática.

4. Teoría de las funciones semióticas. Caracterización de significados mediante el análisis ontosemiótico.

5. Teoría de las configuraciones didácticas. Análisis de procesos de instrucción matemática.

6. Agenda de investigación derivada del enfoque ontológico - semiótico de la cognición e instrucción matemática.

7. Comparación de herramientas teóricas en Didáctica de las Matemáticas.

8. Ejemplos de investigaciones realizadas en el marco de las teorías didácticas estudiadas.

METODOLOGÍA:

Estará basada en el estudio de documentos de trabajo, su presentación y discusión en las sesiones de clase previstas. Para cada documento de trabajo, individualmente o por parejas, se redactará un breve informe en el que se identificarán los puntos que requieren clarificación, así como aquellos sobre los cuales se adopta una posición crítica. Estos informes breves serán distribuidos en el foro de discusión "teoría-edumat" abierto en, http://es.groups.yahoo.com/group/teoria-edumat/

EVALUACIÓN:

Se basará en la participación de los estudiantes en el desarrollo del curso y en la realización de un trabajo de investigación, de una extensión entre 4.000 y 8.000 palabras, en el que se iniciará la redacción de un proyecto de investigación en el marco de las teorías didácticas estudiadas.

DOCUMENTOS DE TRABAJO:

(Descargables en los hipervínculos correspondientes y en la carpeta de archivos del foro mencionado)

1. Perspectiva de la Didáctica de las Matemáticas

[1] GODINO, J. D. (2002). Perspectiva de la didáctica de las matemáticas como disciplina científica. Departamento de Didáctica de la Matemática. Universidad de Granada.

2. Fundamentos ontológicos y epistemológicos de la cognición matemática

[2] Godino, J. D. (2003). Marcos teóricos de referencia sobre la cognición matemática. Departamento de Didáctica de la Matemática. Universidad de Granada.

3. Significados sistémicos de los objetos matemáticos. Implicaciones sobre la comprensión y competencia matemáticos

[3] Godino, J. D. y Batanero, C. (1994). Significado institucional y personal de los objetos matemáticos. Recherches en Didactique des Mathématiques, 14 (3): 325-355

4. Teoría de las funciones semióticas

[4] Godino, J. D. (2002). Un enfoque ontológico y semiótico de la cognición matemática. Recherches en Didactiques des Mathematiques, 22 (2/3): 237-284.

5. Teoría de las Configuracioines Didácticas

[5] Godino, J. D., Contreras, A. y Font, V. (2006). Análisis de procesos de instrucción basado en el enfoque ontológico-semiótico de la cognición matemática. Recherches en Didactiques des Mathematiques, 26 (1): 39-88.

[6] Godino, J. D., Bencomo, D., Font, V. y Wilhelmi, M. R. (2006). Análisis y valoración de la idoneidad didáctica de procesos de estudio de las matemáticas. Versión ampliada de la ponencia invitada en el X Simposio de la Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática (SEIEM), Huesca (España), 7-9 Septiembre 2006.

6. Agenda de investigación

[7] Capítulo 9 de la Monografía:

Godino, J. D. (2003). Teoría de las funciones semióticas. Un enfoque ontológico-semiótico de la cognición e instrucción matemática. Departamento de Didáctica de la Matemática. Universidad de Granada.

7. Comparación de herramientas teóricas en didáctica de las matemáticas

[8] Godino, J. D., Font, V., Contreras, A. y Wilhelmi, M. R. (2006). Una visión de la didáctica francesa desde el enfoque ontosemiótico de la cognición e instrucción matemática. Revista Latinoamerica de Investigación en Matemática Educativa, 9 (1): 117-150.

8. Ejemplos de investigaciones realizadas en el marco de las teorías estudiadas (Descargables desde, http://www.ugr.es/local/jgodino/indice_tfs.htm)

Godino, J. D., Batanero, C. y Roa, R. (2005). Análisis onto-semiótico de problemas combinatorios y de su resolución por estudiantes universitarios. (An onto-semiotic analysis of combinatorial problems and the solving processes by university students. Educational Studies in Mathematics, 60 (1): 3-36.

Godino, J. D. (2002). Perspectiva semiótica de la competencia y comprensión matemática. La matematica e la sua didattica, nº 4: 434-450.

Godino, J. D., Font, V. y Wilhelmi, M. R. (2006). Análisis ontosemiótico de una lección sobre la suma y la resta. Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa, 9 (Especial): 133-156 .

Godino, J. D., Recio, A. M., Roa, R., Ruiz, F. y Pareja, J. L. (2006). Criterios de diseño y evaluación de situaciones didácticas basadas en el uso de medios informáticos para el estudio de las matemáticas. Revista Números, nº 64 (Edición electrónica disponible en, http://www.sinewton.org/numeros/

Godino, J. D., Roa, R., Recio, A. M., Ruiz, F. y Pareja, J. L (2006). Análisis didáctico de un proceso de estudio de la ley empírica de los grandes números. Versión ampliada y revisada de la Ponencia Invitada al 7th International Conference on Teaching Statistics (ICOTS 7). Brasil, Julio, 2006.

Tauber, L. (2001). La construcción del significado de la distribución normal a partir de actividades de análisis de datos. Tesis Doctoral. Universidad de Sevilla

Wilhelmi, M. R., Lacasta, E. y Godino, J. D. (en prensa). Configuraciones epistémicas asociadas a la noción de igualdad de números reales. Recherches en Didactique des Mathematiques (aceptado)

TEMPORALIZACIÓN:

Sesión	Fecha	Contenidos
1	19 Febrero	Presentación del curso Perspectiva de la didáctica de las matemáticas
2	26 Febrero	Fundamentos ontológicos y epistem. de la cognición matemática (I):
3	5 Marzo	Fundamentos ontológicos y epistem. de la cognición matemática (II)
4	12 Marzo	Significados sistémicos de los objetos matemáticos
5	19 Marzo	Teoría de las funciones semióticas
6	26 Marzo	Teoría de las configuraciones didácticas
7	16 Abril	Agenda de investigación en didáctica de las matemáticas
8	23 Abril	Comparación de herramientas teóricas
9	21 Mayo	Ejemplos de investigaciones (I)
10	28 Mayo	Ejemplos de investigaciones (II)

BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA:

(Disponible en la carpeta de archivos del foro, http://es.groups.yahoo.com/group/teoria-edumat/)

BROUSSEAU, G. (1986). Fundamentos y métodos de la didáctica de las matemáticas. Recherches en Didactique des Mathématiques, 7 (2): 33-115. [Traducción de Julia Centeno, Begoña Melendo y Jesús Murillo].

CHEVALLARD, Y. (1999). El análisis de las prácticas docentes en la teoría antropológica de lo didáctico. Recherches en Didactique des Mathématiques, 19 (2): 221-266.[Traducción de Ricardo Barroso].

CONFREY, J. (1994). Una teoría del desarrollo intelectual. For the Learning of Mathematics 14 (3): 2-8 (Part I); 15 (1): 38-48 (Part II); 15 (2): 36-45 (Part III) [Traducción: Ayllón, Barrera, Cantero, de Castro, Cecilia, Gajardo, Jurado, Moreno, Navas, Ramírez, Salamanca y Scaglia; revisión de Juan D. Godino]

ERNEST, P. (1994). Variedades de constructivismo: Sus metáforas, epistemologías e implicaciones pedagógicas.. Hiroshima Journal of Mathematics Education 2: 1-14. [Traducción de Juan D. Godino]

FONT, V. (2002). Una organización de los programas de investigación en Didáctica de la Matemática. Revista EMA, 7 (2): 127-170.

FONT, V., GODINO, J. D. y D'AMORE, B. (2005). Enfoque ontosemiótico de las representaciones en educación matemática. Departamento de Didáctica de la Matemática. Universidad de Granada.

FREUDENTHAL, H. (1983). Fenomenología didáctica de las estructuras matemáticas. Traducción y Notas de L. Puig. México: Departamento de Matemática Educativa del CINVESTAV-IPN, 1995.

GASCÓN, J. (1998). Evolución de la didáctica de las matemáticas como disciplina científica. Recherches en Didactique des Mathématiques, Vol. 18/1, nº 52, pp. 7-33.

GODINO, J. D. y LLINARES, S. (2000). El interaccionismo simbólico en educación matemática. Educación Matemática, 12 (1): 70-92.

GODINO, J. D. y BATANERO, C. (1996). Relaciones dialécticas entre teoría, desarrollo y práctica en educación matemática: Un meta-análisis de tres investigaciones. En: N. Malara (Ed), An International View of Didactics of Mathematics as a Scientific Discipline(pp. 13-22). Universidad de Módena.

SCHOENFELD, A. H. (2000). Propósitos y métodos de investigación en educación matemática. Notices of the AMS, Volume 47, Number 6; June/July 2000. [Traducción y comentarios de Juan D. Godino]

SIERPINSKA, A. y LERMAN, S. (1996). Epistemologías de las matemáticas y de la educación matemática. En: A. J. Bishop et al. (eds.), International Handbook of Mathematics Education, 827-876. [Traducción de Juan D. Godino]

VERGNAUD, G. (1990). La teoría de los campos conceptuales. Recherches en Didactiques des Mathématiques, 10 ( 2, 3): 133-170. [Traducción de Juan D. Godino]