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E.T.S.I. CAMINOS, CANALES Y PUERTOS ANÁLISIS NUMÉRICO Y ELEMENTOS FINITOS Programa de la Asignatura Curso 2005/2006
Tema 1.- Introducción al Cálculo Numérico. Errores. Tema 2.- Álgebra matricial numérica. Aproximación de valores y vectores propios. Tema 3.- Resolución de sistemas de ecuaciones lineales: Métodos directos, iterativos y métodos de descenso. Tema 4.- Interpolación de funciones de una variable. Funciones splines. Tema 5.- Interpolación de funciones de varias variables. Concepto de Elemento Finito. Tema 6.- Método de los Elementos Finitos para problemas elípticos: Introducción y Formulación abstracta. Tema 7.- El M.E.F. para problemas parabólicos e hiperbólicos. Tema 8.- Breve repaso de otros métodos y técnicas del Análisis Numérico actual: métodos de volúmenes y diferencias finitas, métodos de contorno, etc.. Puede descargar las Prácticas con Mathematica, MATLAB, Femlab y/o Gfem-Freefem+ en el directorio de la asignatura (mediante acceso identificado) o bien dentro de cualquiera de las plataformas de apoyo a la docencia SWAD (en https://swad.ugr.es/ ) y/o S.A.G.D. (Sistema de Autoevaluación y Gestión Docente) entrando con vuestro DNI y el password adecuado.
- Ejemplos de introducción al Cálculo Numérico. Errores. - Álgebra matricial numérica . Aproximación de valores y vectores propios. - Métodos directos para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales. - Métodos iterativos de resolución de sistemas lineales. Métodos de descenso. - Interpolación polinómica en una variable. Interpolación spline. - Interpolación polinómica en dos variables. - Ejemplos de aplicación del M.E.F. a problemas diversos: ec. de Poisson, cuerda vibrante, cálculo de vigas y presas, etc... NOTA: El alumno deberá desarrollar así mismo un mini-proyecto de aplicación del M.E.F. a un problema de ingeniería. Bibliografía -
Análisis Numérico: Las matemáticas del cálculo científico, D.
Kinkaid, W. Cheney. Addison-Wesley Iberoamericana. (1994) - Cálculo numérico con Mathematica, V. Ramírez González, D. Barrera Rosillo, M. Pasadas Fdez. y P. González Rodelas. Ariel Ciencia (2001). - Cálculo Numérico I y II. M. Gasca González. UNED, C. Matemáticas (1988). - DIEZ LECCIONES DE CÁLCULO NUMÉRICO, J.M. Sanz-Serna, Servicio de Publicaciones de la Universidad de Valladolid (1998). -
Numerical solution of partial differential equations by the finite
element method, C. Johnson. Cambridge Univ. Press (1994). - MATEMÁTICAS con Mathematica. Vol. III: Cálculo Numérico. V. Ramírez, P. González, M. Pasadas y D. Barrera. Proyecto Sur de Ediciones (1997). -
Métodos Numéricos con MATLAB. 3ª edic. J.
H. Mathews, K. D. Fink. Prentice-Hall (2000). Profesor: Pedro González Rodelas. Despacho nº 46, Edif. Politécnico. Tutorías durante el primer cuatrimestre: Martes 09:30-11:30; Jueves y Viernes 11:30-13.30
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