Dos algoritmos para multiplicar con papel y lápiz

1. Algoritmo tradicional

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El algoritmo tradicional de la multiplicación da muchos quebraderos de cabeza. Por una parte, se considera absolutamente imprescindible para la supervivencia escolar. Por otra, lo enseñamos con excesivo fastidio porque lo sabemos muy bien.

Es un algoritmo altamente eficiente y compacto que exige un titánico esfuerzo de memoria y una buena organización de la información en el papel, ya que codifica (y aprovecha) astutamente algunas propiedades de la representación de números en una base dada (en nuestro caso, la base diez).

El ejemplo ilustra la cuestión. El escenario básico es el siguiente: cada vez que la máquina se "para" se enciende un aviso "Click para continuar". Lo que se espera de quien esté viendo la animación es que "prediga" cómo se muestra (exhibe) esa multiplicación en la pantalla (por ejemplo, apuntándolo en un papelillo); al hacer click efectivamente, quizá esa persona se lleve alguna sorpresa... (Aún no domino bien las animaciones; la sorpresa a la que me refiero sólo surgirá, si acaso, la primera vez.)

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2. La celosía

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El algoritmo de la celosía o de los huesos se usa muy poco.

Es menos eficiente y compacto que el tradicional; exige escribir muchos ceros o dejar libre el espacio correspondiente.

Las diferencias básicas con el algoritmo tradicional son éstas:

(a) Los números no se colocan "paralelos", sino perpendiculares. (Tabla de doble entrada.)

(b) Las tablas de multiplicar se usan directamente. (No hay "llevadas".)

(c) Al terminar de realizar las multiplicaciones hay que organizar las sumas. Las diagonales de la tabla de doble entrada aportan la secuencia básica: unidades, decenas, centenas, etc.

Este algoritmo es útil para personas con poca memoria. El peso de la memoria se "descarga" en la organización del folio, que es más compleja.

El ejemplo ilustra todo esto. El escenario básico es el siguiente: cada vez que la máquina se "para" se enciende un aviso "Click para continuar". Lo que se espera de quien esté viendo la animación es que "prediga" cómo se muestra (exhibe) esa multiplicación en la pantalla (por ejemplo, apuntándolo en un papelillo); al hacer click efectivamente, quizá esa persona se lleve alguna sorpresa... (Aún no domino bien las animaciones; la sorpresa a la que me refiero sólo surgirá, si acaso, la primera vez.)

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