En el apartado anterior ha quedado claro que, desde el punto de vista exclusivamente biológico, la explotación sostenible del recurso es óptima si nos situamos en el punto cuya pendiente de la curva logística es máximo, esto es, donde el crecimiento vegetativo del recurso es máximo.
Como puede apreciarse en el gráfico más abajo, si consideramos la extracción sostenible para todos los niveles de existencias, tendríamos un a función cuadrática de la forma H=CX(K-X), que alcanza su máximo en X=K/2, esto es, vemos que la máxima producción sostenible (MPS) se produce en X=K/2. De otro modo, la explotación biológica óptima se produce en X=MPS. o, también, MPS=K/2. Escribiremos Xmps para denotar el nicle de existencias de máxima producción sostenible. En ese punto la producción es Kr/4, donde r es el límite del crecimiento vegetativo en función del nivel de existencias en el origen.
Ver el documento Formulación matemática de las curvas de crecimiento para una mejor comprensión del modelo biológico de optimización.
Desde luego, la explotación sostenible del recurso exige que el ritmo de extracción, H, sea igual el ritmo de crecimiento vegetativo. Eso lleva, por ejemplo, en el caso de la explotación pesquera, a una política de persistencia en un determinado volumen de capturas. Pero ¿que ocurre si las estimaciones de volumen de existencias son erróneas? A la vista del gráfico de producción sostenible en función del volumen de existencias, puede afirmarse que la diferencia entre H y dx/dt tiende a disminuir si X>MPS, pero tiende a aumentar si X<MPS. Si el volumen de existencias en el que se practica la política de persistencia en el volumen de capturas estuviera muy por debajo de X=MPS, un error en su estimación podría desencadenar una caída de X por debajo de h, nivel crítico de existencias, con lo cual el recurso podría extinguirse dada la incapacidad del mismo de reprocucirse por debajo de ese nivel. Esta ha sido la principal causa de la extinción de especies pesqueras en los últimos decenios.
Una política prudente de explotación sostenible del recurso renovable exige, por tanto, un volumen de existencias por encima de X=MPS. Sin embargo, ¿quo ocurriría si se aplicaran criterios económicos en lugar de sólo criterios biológicos a la explotación del recurso. Es decir, ¿en que nivel de existencias tendería a situarse la extracción sostenible? Veremos en el apartado siguiente que, en el supuesto de que exista control de acceso al recurso, como es el caso de la explotación privada, el óptimo económico se sitúa a la derecha del óptimo biológico, es decir, es más conservacionista que éste. Por tanto, la política de persistencia en el esfuerzo sería normalmente de equilibrio. Por el contrario la tendencia al equilibrio es muy problemática si la extracción se produce en régimen de libre acceso.
Explorar a web: International Council for the Exploration of the Sea
Ejercicio sobre paro biológico
El nivel de existencias, X, de un recurso natural renovable es en la actualidad demasiado bajo, 20000 Tm. por lo que se va a establecer un paro biológico en la explotación del recurso para que alcance el nivel de existencias de máxima producción sostenible.
Se ha estimado que el crecimiento vegetativo del recurso viene dado por F(X)=0,1 X -0,000001 X2 ¿Cuanto tiempo será necesario mantener la moratoria?
Notas:
- En la sección 'Descarga' dispone de una hoja de cálculo -banco de prueba- para comprobar los resultados
- Con la propia hoja de cálculo puede plantearse nuevos ejercicios
Utilice las cuestiones correspondientes a este apartado dentro de la opción 'Autoevaluación' del 'Menú del curso
Banco de prácticas del modelo de crecimiento
Para todo este tema conviene seguir especialmente:
-
PEARCE. D. W. Y TURNER, R. K. (1995), pp. 301-315
-
ROMERO, C. (1994), pp.95-108
©Centro de Enseñanzas Virtuales de la Universidad de Granada