Objetivo

El objetivo de este curso es familiarizar el estudiante de matemáticas con algunos temas de la física. Los temas vendrán principalmente de la mecánica analítica, por tener un formalismo matemático bien definido, pero en el curso se tratará también otras partes de la física con aplicaciones matemáticas interesantes. La idea es aplicar distintas técnicas aprendidas en cursos anteriores a problemas fuera del campo de las matemáticas, intentando desarollar la intuición más allá del formalismo matemático.

El temario consiste de dos partes: una fija y otra variable. En la primera parte veremos los distintos formalismos y los metodos de la mecánica analítica (newtoniano, lagrangiano, hamiltoniano), mientras en la segunda parte se estudiarán algunos temas específicos de física como aplicaciones a los formalismos estudiados anteriormente. La elección de los temas de la segunda parte se hará según el interés de los estudiantes.


Temario
 
I. Parte obligatorio

1. Repaso de la mecánica newtoniana
2. Formalismo lagrangiano
3. Formalismo hamiltoniano

II. Parte optativa (mínimo 2 temas)

a. Potenciales centrales
b. Oscilaciones pequeñas
c. Cuerpos rígidos
d. Mecánica hamiltoniana avanzada
e. Teoría de Maxwell
f. Introducción a la mecánica cuántica
g. Mecánica relativista
h. Electromagnetismo avanzado y teorías gauge

Apuntes y bibliografía
Durante el curso se proporcionará a los alumnos apuntes que resumen el temario visto en clase (versión de 05/03/2007). Los apuntos están diponibles en formato PDF (~ 700kB).

Aparte se recomienda que el estudiante consulte otros libros de mecánica analítica y otros temas tratado en clase. Los más importantes son

• H. Goldstein, Mecanica clásica, Reverté, 2000 (Original: Addison-Wesley, 1980).
• V.I. Arnold,  Metodos matemáticas de la mecánica clásica, Mir, 1997 (Original: Nauka, 1974).
• L.N. Hand y J.D. Finch, Analytical mechanics, Cambridge University Press, 1998.
  
• L.D. Landau y E.M. Lifshitz, Mecánica y electrodinámica, Mir, 1971 (Original: Nauka, 1969).
• J.D. Jackson, Electrodinámica clásica, Alhambra, 1966 (Original: John Wiley & Sons, 1962, 1975)
  

Horarios y aula
Mecánica analítica es una asignatura del segundo cuatrimestre. El horario del curso 2011-2012 es lunes y miercoles  de 11h00 a 12h00 en el aula A26 y viernes de 11h00 a 13h00, en el aula A25. No hay un horario fijo para las clases de problemas, que se darán en funcion de las clases de teoría.

Evaluación y examen
A final de cada capítulo vendrá una serie de ejercicios, que se recomienda que el estudiante intente resolver durante el curso. La evalucacion será un examen final, que consiste de algunos de los ejercios de las series mencionadas arriba.

Hojas de problemas de Oscilaciones pequeñas
Los ejercicios del capítulo Oscilaciones pequeñas se pueden encontrar pinchando aquí.