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3.8.2 Ejemplo 2

Calcular el momento lineal de un protón con energía cinética de 1 MeV, mediante las expresiones relativista y no relativista. Comparar los resultados.

Solución: Para el protón $mc^2=$ 938.26 MeV. Como T=1 MeV $\ll mc^2$, estamos en régimen no relativista.

\begin{displaymath}
p=\sqrt{2mT} = \frac{1}{c}\sqrt{2mc^2 T} = \frac{1}{c}\sqrt{2\times 938.26}
\rm MeV = 43.3188 MeV/c,
\end{displaymath}

mientras que mediante la fórmula relativista

\begin{displaymath}
p = \frac{1}{c}\sqrt{E^2-(mc^2)^2} =
\frac{1}{c}\sqrt{939.26^2-938.26^2} \rm MeV = 43.3304 \rm MeV/c
\end{displaymath}

El error cometido empleando la fórmula no relativista es

\begin{displaymath}
\frac{43.3188-43.3304}{43.3304}\times 100 = -0.03 \%
\end{displaymath}


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J.E. Amaro
2006-03-21