Resuelve ahora el ejercicio que ilustra el experimento virtual y que se podría enunciar como sigue: se superponen dos vibraciones de igual amplitud y fase, pero de distinta frecuencia en la misma dirección (A*sen(w1*t) y A*sen(w2*t). Obtén la ecuación del movimiento vibratorio resultante y haz la representación gráfica correspondiente a aquellos casos en los que una de las frecuencias componentes sea muy superior a la otra.
Una vez resuelto el ejercicio contesta al siguiente cuestionario, en el que se pregunta sobre la solución.
Sea A la amplitud de las vibraciones que se superponen. ¿Qué valor toma, como máximo, la separación del cuerpo respecto de su posición de equilibrio para valores dados de las frecuencias de las vibraciones?
2A
Se aproxima a 2A sin llegar a alcanzar este valor
No se puede dar una respuesta única, ya que el valor depende de los valores que tengan las frecuencias de las vibraciones.
1.9A
Sea A la amplitud de las vibraciones que se superponen. ¿Qué posición ocupará el cuerpo en el instante de tiempo t=0?
0
2A
No se puede dar una respuesta única, ya que el valor depende de los valores que tengan las frecuencias de las vibraciones.
1.9A
¿Qué forma tiene la solución general del ejercicio propuesto?
Una amplitud multiplicada por el producto de dos funciones sinusoidales (una de ellas es un seno y la otra un coseno). El argumento de la función seno es igual a la mitad de la suma de las frecuencias componentes multiplicada por el tiempo. El argumento de la función coseno es igual a mitad de la diferencia de las frecuencias componentes multiplicada por el tiempo.
Una amplitud multiplicada por el producto de dos funciones sinusoidales (una de ellas es un seno y la otra un coseno). El argumento de la función seno es igual a mitad de la diferencia de las frecuencias componentes multiplicada por el tiempo. El argumento de la función coseno es igual a la mitad de la suma de las frecuencias componentes multiplicada por el tiempo.
Una amplitud multiplicada por el producto de dos funciones coseno. El argumento de una de ellas es igual a mitad de la diferencia de las frecuencias componentes multiplicada por el tiempo. El argumento de la otra es igual a la mitad de la suma de las frecuencias componentes multiplicada por el tiempo.
Una amplitud multiplicada por el producto de dos funciones seno. El argumento de una de ellas es igual a mitad de la diferencia de las frecuencias componentes multiplicada por el tiempo. El argumento de la otra es igual a la mitad de la suma de las frecuencias componentes multiplicada por el tiempo.