IntroducciónIntroduction
Esta escuela es uno de los módulos del doc-course (escuela internacional de iniciación a la investigación) del Instituto de Matemáticas de la Universidad de Sevilla (IMUS) para el año 2011. El objetivo de la misma es dar una introducción a varios aspectos de la teoría de superficies y subvariedades, enfocado a estudiantes y jóvenes investigadores.
Constará de 4 cursos de 7 horas de duración cada uno, así como un congreso internacional en Teoría de superficies en 3-variedades, que contará con la participación de expertos de primer nivel en el tema. Los cursos tendrán lugar en el campus de Reina Mercedes, en la Universidad de Sevilla.
This is an advanced school that is part of the doc-course (introductory research international school) organized by the Research Institute of Mathematics of the University of Seville (IMUS) for the year 2011. The aim is to give an introduction to some aspects in surface and submanifold theory, specially for PhD students and young researchers.
It will consist of 4 courses of 7 hours each, as well as an international conference of surface theory in 3-manifolds, with the participation of internationally renowned experts in the field. The courses will be held at Reina Mercedes campus, in the University of Sevilla (Spain).
ProgramaProgram
Alfonso Carriazo Universidad de Sevilla
Alfonso Romero Universidad de Granada
Miguel Sánchez Universidad de Granada
Benoit Daniel Université Paris 12
Laurent Hauswirth Université de Marne-la-Vallée
Joaquín Pérez Universidad de Granada
Antonio Ros Universidad de Granada
Antonio Cañete Universidad de Sevilla
Manuel Ritoré Universidad de Granada
César Rosales Universidad de Granada
- Statement of the problem. Existence and regularity. Classical isoperimetric inequalities.
- Variational calculus and stability.
- Symmetrization techniques.
- Isoperimetric inequalities and geometric flux.
- Applications: analytical and geometrical comparison results.
Harold Rosenberg Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada
There is no known smooth compact surface in $\mathbb{R}^3$ that is not rigid. Also, given a smooth function $R$ on the unit $2$-sphere $\mathbb{S}^2$, we do not know how to find a smooth map $X:\mathbb{S}^2\rightarrow\mathbb{R}^3$, such that each $z\in\mathbb{S}^2$ is the normal to $X(\mathbb{S}^2)$ at $X(z)$, and $K(z)=1/R(z)$ is the Gaussian curvature of $X(\mathbb{S}^2)$ at the non singular points (where $R$ vanishes). Both of these problems have been solved for positive Gaussian curvature (convex surfaces). We will see that ideas of Cauchy and Alexandrov permit some answers to both these questions for non convex polyhedron.
| Mon 28 | Tue 29 | Wed 30 | Thu 31 | Fri 1 | Mon 4 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 930 - 1100 | Course 1 | Course 1 | Course 1 | Course 1 | Course 4 | [1000] Course 4 |
| Coffee Break | ||||||
| 1130 - 1300 | Course 2 | Course 2 | Course 2 | Course 3 | Course 3 | [1200] Coloquio |
| Lunch Time | ||||||
| 1530 - 1700 | Course 3 | Course 4 | Course 3 | Course 4 | Course 2 | |
| 1700 - 1800 | Course 4 | |||||
InscripciónRegistration
Para inscribirse en el curso, pinche en el siguiente enlace.
La fecha límite para la inscripción es el 31 de enero de 2011. Los alumnos que hayan sido aceptados serán registrados automáticamente para asistir al International Conference on Surface Theory (del 5 al 8 de abril de 2010).
To register in the doc-Course, please click on the following link.
The deadline for online registration is January 31st, 2011. Accepted students will be also registered in the International Conference on Surface Theory (April 5-8, 2011).
Becas y ayudasGrants
Disponemos de una cantidad limitada de becas de alojamiento con pensión completa para los estudiantes que asistan a la escuela. El alojamiento será en la residencia Estanislao del Campo, cercana al campus de Reina Mercedes, donde tendrá lugar el doc-course. La asignación de becas se hará en base al curriculum de los aspirantes.
There will be 20 grants covering the full cost of the accommodation and board at the Residencia Universitaria Estanislao del Campo. There will be a selection process based on curricula.
Información útilHelpful information
Direcciones del hotel y la residencia. Sedes del curso y el congresoAccommodation addresses. Conference and doc-course venue
- Hotel Pasarela 4*
Avenida de la Borbolla, 11.
Está situado cerca del centro de la ciudad, a espaldas del Parque de María Luisa y la Plaza de España. - Lugar del congreso
Pabellón de México.
Paseo de la Palmera, esquina con Avenida de Eritaña. Está muy cerca del Parque de María Luisa. - Lugar del curso
Escuela Técnica y Superior de Ingeniería Informática (segunda planta, aula A.2.11). Avda. Reina Mercedes. - Residencia Universitaria Estanislao del Campo
Calle Guadalbullón, esquina con Carretera Su Eminencia).
Se encuentra enfrente del estadio de fútbol Benito Villamarín, en el barrio sevillano Heliopolis, cerca del campus Reina Mercedes.
- Hotel Pasarela 4*
Avenida de la Borbolla, 11.
It’s located close to the city center, behind Parque de María Luisa and Plaza de España. - Conference Venue
Pabellón de México.
Paseo de la Palmera, corner with Avenida de Eritaña. It is very close to Parque de María Luisa. - Courses Venue
Escuela Técnica y Superior de Ingeniería Informática (second floor, room A.2.11). Avda. Reina Mercedes. - Residence Hall Residencia Universitaria Estanislao del Campo
Calle Guadalbullón (corner with Carretera Su Eminencia).
It’s located in front of the football stadium Benito Villamarín, in the sevillian neighbourhood called Heliopolis, and near Reina Mercedes Campus.
Cómo llegar desde el aeropuerto o la estación de tren How to get from Airport/Train Station
Del aeropuerto a la residencia o al hotel
Ir en taxi desde el aeropuerto a cualquier punto de Sevilla cuesta alrededor de 27 euros (tarifa fija). También se puede tomar un autobús especial desde el aeropuerto hasta Prado de San Sebastián (última parada de este autobús), con un precio de 2,40 euros. Una vez allí, se puede tomar la línea 1 (Polígono Norte-Glorieta Plus Ultra), o la línea 37 (Prado-Bellavista). En ambos casos, para ir al hotel Pasarela hay que bajarse en la primera parada, mientras que para ir a la residencia Estanislao del Campo, hay que hacerlo en la octava. El precio del autobús urbano es de 1,30 euros.
From Airport to Residence Hall/Hotel
The taxi costs around 27 euros (fixed fee) from the airport to anywhere in Sevilla city. There is also a special bus from the airport to Prado de San Sebastián (last stop of this bus). This costs 2,40 euros. Then you can take line 1 (Polígono Norte-Glorieta Plus Ultra), or line 37 (Prado-Bellavista). In both cases, the hotel is at the first stop, and the Residence Hall is at the eighth stop. This costs 1,30 euros.
De la estación de tren a la residencia o al hotel
Se puede tomar un taxi o el autobús línea C1 (Isla de la Cartuja-Prado), en cuyo caso hay que bajarse en la última parada (Prado de San Sebastian). Entonces, se puede tomar la línea 1 del autobús urbano (Polígono Norte-Glorieta Plus Ultra), o la línea 37 (Prado-Bellavista). En ambos casos, para ir al hotel Pasarela hay que bajarse en la primera parada, mientras que para ir a la residencia Estanislao del Campo, hay que hacerlo en la octava. El precio del autobús urbano es de 1,30 euros.
From Train Station to Residence Hall/Hotel
You can take a taxi, or take bus line C1 (Isla de la Cartuja-Prado), get off at the last stop (Prado de San Sebastian). Then you can take line 1 (Polígono Norte-Glorieta Plus Ultra), or line 37 (Prado-Bellavista). In both cases, the hotel is at the first stop, and the Residence Hall is at the eighth stop. Each trip costs 1,30 euros.
Cómo llegar a la sede del congreso How to get to the venue of the Conference
Del hotel Pasarela a la sede del congreso
Se puede ir a pie, atravesando la Avenida de la Borbolla y el Parque de María Luisa hasta alcanzar el Paseo de las Delicias. Una vez allí, se puede girar a la izquierda hasta llegar al Pabellón de México. También se puede seguir por la Avenida de la Borbolla, girar a la derecha para llegar a la Avenida Eritaña, donde podrá encontrarse el Pabellón de México haciendo esquina con el Paseo de la Palmera. La distancia total es de un kilómetro aproximadamente.
En caso de querer tomar un autobús, las líneas 1, 37, 38 paran cerca de la sede del congreso.
From Hotel Pasarela to the venue of the Conference
Walk along Avenida de la Borbolla, cross the Parque de María Luisa until reaching Paseo de las Delicias, and turn left until reaching the Pabellón de México at the same side. You can also continue Avenida de la Borbolla, turn right in order to take Avenida Eritaña, and you will find the Pabellón de México in the corner with Paseo de la Palmera. Total distance is about one kilometer.
In case you want to catch a bus, lines 1, 37, 38 will take you closer to the venue.
De la residencia Estanislao del Campo a la sede del congreso
También se puede ir a pie, yendo al Paseo de la Palmera y, girando a la derecha, después de un kilómetro y medio aproximadamente, se encuentra el pabellón de México a la derecha.
En caso de querer tomar un autobús, una buena elección es subirse en Avda. Manuel Siurot (prolongación de la Calle Guadalbullón, en frente de la residencia) a la línea 6 (San Lázaro-Heliópolis), y bajándose en la séptima parada.
From Residence Hall Estanislao del Campo to the venue of the Conference
Go to Paseo de la Palmera, turn right and after one kilometer and a half, approximately, you will find the Pabellón de México on your right.
If you want to catch a bus, you have to take line 6 (San Lázaro-Heliópolis) at Avda Manuel Siurot (prolongation of Calle Guadalbullón, in front of the Residence Hall), and getting off at the seventh stop.
Cómo llegar a la sede del curso How to get to the venue of the Doc-course
De la residencia Estanislao del Campo a la sede del curso
Ir al Paseo de la Palmera, girar a la derecha y a la izquierda rodeando el estadio de fútbol, tomar la Avenida del Padre García Tejero hasta llegar a una rotonda, y después girar a la derecha para coger la Avenida Reina Mercedes. La Escuela de Ingeniería Informática se encuentra al lado izquierdo después de 100 metros aproximadamente. El Doc-Course tendrá lugar en el aula A.2.11 de la Escuela de Ingeniería Informática (segunda planta).
From Residence Hall Estanislao del Campo to the venue of the Doc-Course
Go to Paseo de la Palmera, turn right and left surrounding the football stadium, take Avenida del Padre García Tejero until reaching a traffic circle, and then turn right in order to take Avenida Reina Mercedes. You will find the Escuela de Ingeniería Informática on the left side after 100 meters approximately. The Doc-Course will take place at room A.2.11 in the Escuela de Ingeniería Informática (second floor).
Del hotel Pasarela a la sede del curso
Ir caminando al Prado de San Sebastián y tomar la línea de autobús urbano número 34, que para enfrente de la sede del curso.
From Hotel Pasarela to the venue of the Doc-Course
Walk to Prado de San Sebastián and take bus line 34, it stops in front of the doc-course venue.
Lugares turísticos Touristic Visits
Sevilla has a lot of places worth visting. Here are some of the most popular ones:
- Cathedral, Giralda
- Alcázar
- Plaza de España and Parque de Maria Luisa
- Barrio de Santa Cruz (the oldest and most traditional district in the city)
- Torre del Oro
- Calle Betis (next to the river, full of bars)
- Calle Sierpes (shopping street)
- Alameda de Hércules (full of bars and pubs)
From Hotel Pasarela
The hotel is located behind Plaza de España, one of the most famous squares in Sevilla. The rest of important places in the city are in a walking distance from the hotel, but you can also take the light train at Prado de San Sebastián. This light train stops at the Cathedral (second stop) and City Hall (third stop).
From Residence Hall Estanislao del Campo
By taking line 34 (Los Bermejales-Prado) along Avenida Reina Mercedes (where it is ubicated the venue of the Doc-Course), you will get close to the city center (last stop, at Prado de San Sebastián). From there you can go walking to most of the important places in the city, but you can also take the light train at Prado de San Sebastián, it stops at the Cathedral (second stop) and City Hall (third stop).
By taking line 6 at Avenida Manuel Siurot (in front of the Residence Hall), or along Avenida Reina Mercedes (direction San Lázaro), you will go to Calle Betis and Alameda de Hércules.
Sevilla tiene muchos sitios que merece la pena ver. Aquí dejamos algunos de los más conocidos:
- La Catedral y la Giralda
- El Alcázar
- Plaza de España y Parque de Maria Luisa
- El Barrio de Santa Cruz (la parte más antigua y tradicional de la ciudad)
- La Torre del Oro
- La Calle Betis (cerca del río y llena de bars)
- La Calle Sierpes (en el centro comercial)
- La Alameda de Hércules (repleta de bares y pubs)
Desde el hotel Pasarela
El hotel está situado detrás de la Plaza de España, una de las plazas más famosas de Sevilla. El resto de lugares de interés turístico están a una distancia razonable a pie del hotel, pero también se puede tomar el tranvía en Prado de San Sebastián, que para en la Catedral (segunda parada) y en el ayuntamiento (tercera parada).
Desde la residencia Estanislao del Campo
Tomando la línea 34 de autobús urbano (Los Bermejales-Prado) a lo largo de Avenida Reina Mercedes (donde se encuentra la sede del curso), se llega muy cerca del centor de la ciudad (en la última parada, en Prado de San Sebastián). Desde allé se puede ir andando a muchos de los sitios de interés de la ciudad, pero también se puede tomar el tranvía en Prado de San Sebastián, que para en la caterdral (segunda parada) y en el ayuntamiento (tercera parada).
Tomando la línea 6 de autobús ubano en la Avenida Manuel Siurot (enfrente de la residencia), o a lo largo de la Avenida Reina Mercedes (dirección San Lázaro), se encuentra la Calle Betis y la Alameda de Hércules.
Sistema de alquiler de bicicletas Rented bikes system (SEVICI)
Sevilla es una ciudad muy llana y tiene un sistema bastante extendido de carril bici conectando distintos puntos de la ciudad, lo que hace de la bicicleta un buen medio para disfrutar de la ciudad.
SEVICI es un sistema de alquiler de bicicletas, que dispone de muchos puntos donde pueden cogerse o dejarse las bicicletas. Un mapa detallado de las estaciones puede encontrarse en este enlace. Tienen el siguiente aspecto.
Sevilla is very flat, and it has a wide system of bike lines connecting the city, that makes the bike a good option to enjoy the city.
SEVICI is a system for renting a bike, it has many bike points where you can take or drop the bikes. A detailed map of the stations can be found at www.sevici.es. They look like this:
Se puede comprar una tarjeta para una semana por 10 euros en las máquinas que se encuentran al lado de las bicicletas (sólo es necesaria una tarjeta de crédito). Los primeros 30 minutos son gratuitos y, después de éstos, la primera hora cuesta 1 euro y las siguientes 2 euros, pero siempre se puede dejar la bicicleta a los 30 minutos y cogerla de nuevo, de forma que vuelve a ser gratuita.
Nota: cuando se deja una bicicleta, comprueba que se ha depositado correctamente o ¡el sistema creerá que todavía la tienes!
You can buy a card for one week for 10 euros at the machines in these points (you only need a credit card). The first 30 minutes are free, and after them the first hour is 1 euro and the next ones 2 euros, but you can always drop the bike before 30 minutes and take it again, so it will be free again.
Note: when dropping a bike, check that it is correctly returned, otherwise the system will think you still have it!