k-unduloides de curvatura media constante

Resumen

Es bien sabido que las superficies de revolución con curvara media constante (no nula) forman una familia de superficies conocidas como superficies de Delaunay. Dentro de esta tenemos la esfera, el cilindro, los unduloides y los nodoides. Obtener más ejemplos con curvatura media constante es en general un problema difícil, que requiere de técnicas más sofisticadas. En esta charla se pretende construir superficies de curvatura media constante con finales, cada uno de ellos asintótico a un unduloide. Presentaremos la construcción de Große-Brauckmann [1] de 1993 utilizando sus ideas originales y algunas más modernas. La construcción está basada en la correspondencia de Lawson [2] entre superficies mínimas en la esfera y superficies de curvatura media constante en .

• K. Große-Brauckmann. New surfaces of constant mean curvature. Math. Z., 214 (1993), no. 4, 527-565.
• H.B. Lawson. Complete Minimal Surfaces in . Ann. of Math. (2), 92 (1970), no. 3, 335-374.