Guía Docente de la Asignatura:

Cálculo Avanzado


Ingeniero Informático Curso 2011-2012
Créditos teóricos: 4,5
Créditos prácticos: 1,5
Anual
Primer Cuatrimestre
Segundo Cuatrimestre
Obligatoria
Troncal
Optativa
L.C.
Curso: 3º
Profesores: Tommaso Leonori
Prerrequisitos
Objetivos
Evaluación
Programa
Bibliografía
Incidencia


Prerrequisitos

El desarrollo de la asignatura es bastante autónomo y en el primer tema se repasan los conceptos matemáticos indispensables para la misma. Los conocimientos básicos necesarios se estudian en las asignaturas de Análisis Matemático y Álgebra y estructuras finitas.

Objetivos de la asignatura

Esta asignatura pretende proporcionarte los fundamentos matemáticos del amplio campo que comprende el procesamiento de señales digitales. Estas matemáticas constituyen lo que podríamos llamar "el reino de Fourier". Se trata de técnicas matemáticas poderosas que se aplican prácticamente en todos los campos de la ciencia y de la ingeniería. Además, desde un punto de vista computacional, los algoritmos que implementan estas técnicas en un ordenador como, por ejemplo, la llamada Transformada Rápida de Fourier, han tenido gran influencia en el desrrollo de la teoría de Complejidad de Algoritmos. En el desarrollo del programa se ha hecho un gran esfuerzo para evitar los tecnicismos matemáticos que sustentan la teoría, centrando la atención en los conceptos y en las aplicaciones prácticas.

Algunas asignaturas de la titulación en las que te será útil lo que aprendas aquí son:

  • Teoría de la señal y de la comunicación (5º curso, optativa)
  • Procesamiento de la voz (5º curso, optativa).
  • Modelos de la IA (5º curso, obligatoria).
  • Visión artificial (4º curso, optativa).

Esta asignatura está incluida en los perfiles profesionales de Ingeniería Informática " Análiss y Sínteis de Imágenes Digitales", " Informática Teórica y Cálculo Científico" e Intelifgencia Artificial, Control y Robótica".

Sistema de evaluación

  • Teoría. Examen escrito (50% de la calificación).

  • Prácticas. Entrega y defensa de trabajos (50% de la calificación).

Para aprobar la asignatura es necesario (y suficiente) obtener una calificación mayor o igual a 5 puntos en cada una de las partes.

Programa de la asignatura

Programa de Teoría

  1. Complementos matemáticos: números complejos, exponencial compleja, series.

  2. Diversas técnicas para la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias. Transformada de Laplace.

  3. Señales y sistemas. Sistemas LTI. Series de Fourier.

  4. Transformada de Fourier discreta. Transformada coseno.

  5. Transformada de Fourier.

Programa de Prácticas

  1. Complementos de Mathematica: Trabajar con listas. Gráficas y primitivas gráficas.

  2. Números y funciones complejas en Mathematica.

  3. Ecuaciones diferenciales y transformadas de Laplace en Mathematica.

  4. Coeficientes de Fourier. Aproximación por polinomios trigonométricos. Espectros de magnitudes y de fases.

  5. Trabajar con archivos de sonido en Mathematica. Filtrado digital de señales de sonido. Codificación sencilla de un archivo de voz.

  6. Transformada coseno. Trabajar con imágenes en Mathematica. Ampliación de imágenes.

Bibliografía básica

Se proporcionarán los apuntes escritos de todos los temas que podrán descargarse de la página Web de la asignatura. Los apuntes serán suficientes para seguir el desarrollo del curso. Para quienes gustan de estudiar por libros recomiendo los siguientes. 

  • R.J. BEERENDS, H.G. TER MORSCHE, J.C. VAN DER BERG y E.M. VAN DER VRIE: Fourier and Laplace Transfoms, Cambridge University Press, 2003.

  • J SAN MARTÍN MORENO, V. TOMEO PERUCHA, I. UÑA JUÁREZ: Métodos Matemáticos. Ampliación de Matemáticas para Ciencias e Ingeniería, Thomson Editores Spain-Paraninfo, S.A. 2004

Incidencia o interés en otras áreas de enseñanza
Esta asignatura será de gran utilidad para cursar alguna de las asignaturas siguientes:

  • Ingeniero de Telecomunicación: Señales Analógicas, Señales Digitales, Señales Aleatorias (todas ellas troncales de 2º curso), Tratamiento Digital de Señales (4º curso, troncal).
  • Ingeniería Electrónica; Tratamiento y transmisión de señales (4º curso, troncal).
     

Convocatoria de exámen
Las fechas de los exámenes están expuestas en la página web de E.T.S. de Ingeniería Informática y de Telecomunicación (http://etsiit.ugr.es/).