INTRODUCCIÓN A LOS PROCESOS ESTOCÁSTICOS
PROGRAMA DE TEORÍA PROGRAMA DE PRÁCTICAS BIBLIOGRAFÍA
Tema 1. Elementos probabilísticos.
Introducción. Variables aleatorias y distribuciones. Función generatriz de probabilidades de una distribución
Tema 2. El proceso de Poisson.
Postulados M proceso de Poisson. Distribuciones de tiempos entre llegadas y tiempos de espera. Procesos de Poisson no homogéneos. El proceso de Poisson compuesto. Inferencia en el proceso de Poisson.
Tema 3. Cadenas de Markov de parámetro discreto.
Introducción. Probabilidades de transición y distribución inicial. Clasificación de estados. Probabilidades de primer paso. Estados recurrentes y transitorios. Recorridos aleatorios.
Tema 4. Distribuciones estacionarias de una cadena de Markov.
Distribución estacionaria. Teoremas límites. Existencia y unicidad de las distribuciones estacionarias. Cadenas de Markov con espacio de estados finito.
Ejercicios y problemas relativos al programa de teoría.
1.- ALLEN, A.O. (1990). Probability, Statistics and Qucueing Theory with Computer Science Applications. Ed.: Academic Press.
2.- KARLIN, S. y TAYLOR, H.M., (1975). A First Course in Stochastic Processes. Academic Press, Inc.
3.- KARLIN, S. y TAYLOR, H.M. (1981). A Second Course in Stochastic Processes. Academic Press, Inc.
4.- OSAKI, S. (1992), Applied Stochastic System Modelling. Springer-Verlag.
5.- PARZEN, E. (1972). Procesos Estocásticos. Ed. : Paraninfo
6.- PÉREZ OCÓN, R. (1993). Modelos Aleatorios 1. Dpto. Estadística e 1.0., Fac. Ciencias, U. de Granada.
7.- ROSS, S.M. (198 1). Introduction to Probability Models. Academic Press.
Examen teórico
Examen práctico