-----BEGIN PGP SIGNED MESSAGE----- Hash: SHA1 _____________________________________________________________________ | | | ======= == === === ==== == == === | | = == = = = = == == = | | = = = = = = = = = = = = | | xxxxx x x x x xxxxxx x x x x x | | x x x x x x x x x xxxxxxx | | x x xx x x x x x x x | | xxxxxxx xxx xx xxx xxxxx xxx xxx xxx xxx | |_____________________________________________________________________| Boletín del Taller de Criptografía de Arturo Quirantes http://www.ugr.es/~aquiran/cripto/cripto.htm Número 37 1 Noviembre 2005 ======================================================================== EDITORIAL Y MISCELÁNEA NUESTRA HISTORIA - Criptografía en las Américas TEMAS DE ACTUALIDAD - Criptografía cuántica I: teoría LIBERTAD VIGILADA: - La "jaula de los elefantes" ======================================================================== <><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><> EDITORIAL Y MISCELÁNEA <><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><> Hace una semana me planteaba seriamente interrumpir la publicación del boletín de este mes por falta de material. Hace tres días, se me acumulaban los temas encima de la mesa. Si este es el panorama que se les presenta a los editores de diarios y periódicos de papel, me sorprende que lleguen a viejos. Durante los últimos días me han llegado diversas noticias sobre criptografía, histórica y moderna. Algunas de ellas son breves, de modo que no justifican un artículo completo, pero vamos a mencionarlas aquí, en este editorial reconvertido en cajón de sastre. En primer lugar, he ganado una camiseta. Tiene una señal de tráfico donde aparece la silueta de un helicóptero y el aviso de "peligro, helicópteros negros" Es una referencia al mundo de las teorías conspirativas, donde los poderes en la sombra envían hombres (y aeronaves) de negro para silenciar a los que saben demasiado. Por supuesto, en este caso es una broma. Sucede que el diario electrónico The Register, especialista en noticias sobre tecnología e ironía fina, lanzó un concurso para ver quién conseguía las tomas más espectaculares de Google Earth. Centenares de concursantes escanearon el planeta en busca de submarinos nucleares, bases de misiles ICBM y similares. Uno de los ganadores fue este que firma, con una fotografía de parte de la base de Rota, en el suroeste de España. La sección en la que me fijé es la esquina noroeste, donde aparece una estructura gigantesca llamada vulgarmente "jaula de elefantes" y usada por EEUU para interceptar comunicaciones por radio. Apareció, entre otras cosas, en el libro de Nacho García Mostazo "Libertad Vigilada" (Segunda parte, capítulo 4), y quien no encuentre el libro puede leer ese capítulo en el Boletín Enigma nº 21 (ver también el artículo al final de este ejemplar). Lo más extraño del caso es que esa enorme antena, después de tomadas las fotos por satélite de Google Earth, ha desaparecido. !Ya no existe! Misterio misterioso, aunque a mí me ha hecho ganar puntos y ser uno de los ganadores del concurso de The Register, cuyos resultados podéis ver en: http://www.theregister.co.uk/2005/10/14/google_earth_competition_results/ y donde podréis pasar un rato entretenido. En segundo lugar, podemos hablar de Kasumi. No, no es un conocido común, ni el último juego japonés de moda. Es el nombre del algoritmo usado para confidencialidad e integridad en los nuevos teléfonos de tercera generación (3G). Apareció en este boletín el año pasado ("La seguridad de los teléfonos móviles", Boletín ENIGMA nº 22), y era a su vez una reproducción de un Informe de 2001. De este nuevo algoritmo, apenas conocido entonces, escribí: "la confidencialidad e integridad en el intervalo aéreo (entre el móvil y la estación base) es tarea reservada al algoritmo KASUMI. Traducible como "niebla", Kasumi parece ser un algoritmo en bloque de 128 bits que tiene ciertos derechos intelectuales. La ausencia de ataques conocidos hasta ahora contra Kasumi significa una de dos cosas: o bien yo soy un manta buscando información :-(, o bien no existen hasta la fecha. A falta de más datos, quiero pensar que este algoritmo ha sido bien diseñado. Personalmente, hubiese preferido un algoritmo más conocido y usado (por ejemplo, el mismo Rijndael), pero reconozco que me baso en los prejuicios. En cualquier caso, es bueno que el algoritmo Kasumi haya sido hecho público, de forma que la "seguridad mediante oscuridad" sea sustituida por la alternativa "luz y taquígrafos" que tan buenos resultados ha dado hasta ahora para separar el trigo de la paja." Bien, pues el algoritmo Kasumi está sufriendo los ataques de diversos criptoanalistas. Tres de ellos (Eli Biham, Orr Dunkelman y Nathan Keller) acaban de publicar un artículo titulado "Ataque rectangular de clave relacionada contra Kasumi". Como siempre, es uno de esos tipos de ataque complicados de entender, pero el lector con buenos conocimientos matemáticos, y mucho tiempo libre, puede probar a entenderlo en http://www.cs.technion.ac.il/users/wwwb/cgi-bin/tr-get.cgi /2005/cs/cs-2005-14.pdf, y si lo entiende que corra la voz. No parece que Kasumi vaya a dar con sus huesos en la basura por esto, pero de nuevo nos queda el mal sabor de boca que aparece cuando algo funciona peor de lo que nos esperábamos. Curiosamente, el artículo comienza con las palagras "Kasumi es un sistema de cifrado en bloque de 64 bits usado en...", pero en mi Boletín recuerdo haber escrito que tenía 128 bits. ¿Me equivoqué, o alguien ha decidido que 128 bits son demasiada seguridad para el usuario nuevo? Habrá que averiguarlo, y rápido, que los helicópteros negros ya deben de estar en el aire. En tercer lugar, un aviso de la empresa Microsoft. De repente, alguien allí ha decidido que es mejor no usar el protocolo SSL versión 2, así que la versión 7 del navegador Internet Explorer no lo admitirá. Para quien no lo sepa, SSL (Secure Sockets Layer) es un protocolo de comunicaciones seguras usado por los navegadores de Internet. La versión 2 usa criptografía bastante débil, con claves de cifrado de 40 bits, que en la actualidad es lo mismo que nada. La versión 3 utiliza criptografía más fuerte (128 bits). Bien, si ustedes han sido buenos y han leído mis Informes 1 y 4 (http://www.ugr.es/~aquiran/cripto/informes.htm) estarán al tanto del asunto, a pesar de que los escribí hace casi ocho años. Bien, pues los "expertos" en seguridad de Microsoft parecen haber descubierto este problema ahora. Enhorabuena, chicos, !solamente os ha llevado una década! A lo mejor se deciden y acaban fabricando un navegador fiable y seguro de una vez, como el Firefox, que recomiendo encarecidamente a mis lectores. Y sí, soy de los que solamente usan Internet Explorer a punta de pistola. En cuarto lugar, una necrológica. Hace poco murió el historiador Guillermo Lohmann Villena. Natural de Perú, pasó bastante tiempo en España, estudiando la documentación del Archivo de Indias en Sevilla. Me enteré de la noticia casualmente, leyendo una revista de historia hace tan sólo un par de días. Y, aunque otro nombre me hubiera dejado más frío, el de Guillermo Lohmann me llamó la atención enseguida, ya que en la década de los años 50 publicó diversos estudios sobre los sistemas criptográficos usados durante la conquista española de América y la emancipación posterior. Él la denominaba "criptografía indiana", y yo he tenido la suerte de leer sus magníficos trabajos por una copia que me envió José Ramón Soler (gracias neng, te debo una). Parece que su labor investigadora posterior relegó al olvido sus trabajos pioneros sobre criptografía, pero no vamos a permitir que eso continúe. Este boletín irá transcribiendo algunos de sus trabajos (no todo, claro, o nos quedaríamos sin bits), que espero serán de vuestro interés. Mientras tanto, en este ejemplar podréis leer el artículo "criptografía en las Américas". Proviene de mi archivo personal (de ese libro que acabaré de escribir un milenio de esos) y no está demasiado depurado, pero no he querido dejar pasar la ocasión de rendir mi pequeño tributo a este precursor y mantener viva su memoria. Es una parte de la historia de la criptografía que une España e Iberoamérica, así que espero que los lectores de ambas partes del mundo disfruten del artículo, enmarcado en el apartado de "Nuestra Historia". Espero que les guste a todos. <><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><> NUESTRA HISTORIA <><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><> =----------------------------------------------------------------------= Criptografía en las Américas =----------------------------------------------------------------------= Resulta altamente llamativo que ni una sola de las Cifras Generales expedidas en tiempos de Felipe II incluyese como destinatarios a funcionario alguno de las Américas. Ninguna de las compilaciones clásicas de cifras, como las de Carmona, Alcocer o Devos, menciona a usuario de cifra alguno fuera de Europa. En parte, esto se explica porque dichas compilaciones se basan en cartas y cifras guardadas en el Archivo General de Simancas, en tanto que los documentos relevantes a la América española han de buscarse en el Archivo General de Indias. Pero, a despecho de peculiaridades archivísticas, resulta llamativo el hecho de que las cifras destinadas a Europa y a las Indias se confeccionasen y distribuyesen de forma separada. El historiador peruano Guillermo Lohmann Villena realizó en la década de 1950 un estudio de lo que él mismo denomino "criptografía indiana." Al contrario que en Simancas (donde, por ejemplo, se guarda un legajo entero solamente a cifras y claves), el Archivo General de Indias almacena multitud de cartas cifradas dispersas en sus fondos, cuya localización es a menudo fruto de la buena estrella del investigador. Los trabajos de Lohmann nos permiten conocer que en la América de Felipe II se utilizaron diversas cifras, si bien en algunos no poseemos copia ni siquiera descripción. La primera referencia a una cifra indiana en tiempos de Felipe II está ligada a la Casa de Contratación. Desde mediados del siglo XVI, y por delegación del Consejo de las Indias, puso en marcha procedimientos criptográficos para mantenerse en contacto con las flotas que navegaban a Indias; otros códigos mantenían al rey informado de las últimas noticias procedentes del Nuevo Mundo. En las instrucciones a los jefes de las escuadras se consignaba que dentro de los veinte días siguientes a la llegada de la flota a América (San Juan de Ulúa para las convoyes de Nueva España, Nombre de Dios para los de Tierra Firme) despacharían una carabela dando aviso de la llegada, novedades, y fecha proyectada para el viaje de vuelta, así como monto de los tesoros que se embarcarían. Ello se transmitiría cifrado en dos copias, una cursada directamente a España y otra por vía La Habana. La primera evidencia de una clave de la Casa de Contratación es una carta cifrada del Capitán General Pedro de las Roelas, desde Nombre de Dios, al Presidente y Oficiales de la Casa de Contratación, fechada el 4 de mayo 1558. No se conoce dicha cifra, pero sí otras similares usadas en fecha cercana por otros altos funcionarios: el Almirante Antonio de Aguayo (1563), el General Velasco de Barrio (1566), el Almirante Flores de Valdés (1567), el Almirante Cristóbal de Eraso (1568). Todos ellos usaban cifras similares y sorprendentemente sencillas, ya que todas ellas consistían en meros alfabetos de sustitución monoalfabética, sin homófonos. Que en el siglo del nomenclátor se confiasen los secretos de Indias a cifras tan débiles es algo que sorprende. Lohman lo atribuye al desconocimiento del español por los eventuales intérpretes extranjeros. Pero los criptoanalistas italianos, flamencos o ingleses no tuvieron problemas con ello (como veremos más adelante, la propia Cifra General de 1556 fue rota por los criptoanalistas papales en pocos meses). El estudio de las necesidades en seguridad de comunicaciones con las Indias puede proporcionarnos una explicación más satisfactoria. Un vistazo al mapa europeo de la época muestra la necesidad que tenía Felipe II de usar la cifra. Flandes, Italia, el Sacro Imperio, las embajadas en Francia e Inglaterra … todos esos lugares bullían de enemigos deseosos de conseguir noticias y capaces de interceptar los correos imperiales, cuyas rutas transcurrían por territorio hostil. Sin embargo, el envío de un mensaje dentro de las posesiones españolas en América, o entre éstas y España, transcurría en terreno propio. Ciertamente existía el riesgo de apresamiento por parte de piratas o corsarios, especialmente franceses, holandeses e ingleses, pero unos asaltantes de barcos en busca de tesoros no eran precisamente los mejores criptoanalistas de la época. Por otro lado, el mar es un excelente medio para deshacerse de la documentación secreta en caso de ataque. El navegante Pedro Sarmiento de Gamboa refiere que, al retornar a España en agosto de 1586, fue atacado a la altura de las Azores por piratas ingleses. Aunque cayó prisionero, tuvo la previsión de desprenderse previamente de buen número de papeles que llevaba a bordo, reteniendo tan sólo los más importantes, que por hallarse en cifra se encontraban a salvo de los ojos de los corsarios. Más bien parece que los sistemas de cifra, por rudimentarios que fuesen, estaban destinados a evitar la lectura de mensajes por parte de otros españoles. Las rencillas entre los diversos funcionarios de Indias eran el pan de cada día, y las taxativas prohibiciones en contra de la apertura no autorizada de correspondencia de poco valían ante la negligencia de los funcionarios o los celos de los virreyes. Esto ayuda a explicar la paradoja de que, aunque las cifras emitidas por la Casa de Contratación cayeron pronto en desuso, la criptografía siguió extendiéndose en los dominios americanos cada vez más. En algún caso, las cifras servían para establecer canales seguros de comunicación con los centros de poder en Madrid. Este era el caso del virrey Francisco de Toledo, quien hacia 1568 tenía en Madrid a un gestor de sus asuntos, Pedro Castillo del Salto, con autorización para emplear lenguaje cifrado en su correspondencia con el secretario de Toledo, Diego López de Herrera. El propósito era mantener informado al virrey de cuanto fuese de trascendencia política en la metrópoli, en particular sobre el curso de las negociaciones con la Santa Sede y la evolución de las campañas emprendidas contra los turcos en el Mediterráneo. No se tiene copia de la cifra, pero se sabe que una cifra similar, utilizada entre Toledo y el Fiscal de la Audiencia de Lima Licenciado Cristóbal Ramírez de Cartagena, era de sustitución monoalfabética simple, sin homófonos. Por primera vez en el continente americano, se incluyen equivalencias para las letras dobles, llamadas dúplices (ll, rr). Aunque la imposición de sistemas de cifra a flotas y armadas por parte de la Casa de Contratación estaba en desuso, las cifras adoptadas en el Nuevo Mundo mantenían la misma forma de sustitución monoalfabética simple. Una de tales cifras fue usada de forma mancomunada por el Gobernador y Capitán General de Cuba Juan de Tejada y el General de la Flota Pedro Menéndez Márquez en su correspondencia con el Monarca, por intermedio del Secretario del Consejo de las Indias, Juan de Ibarra. Las cosas eran muy distintas en el siglo XIX. La corriente de oposición al autoritarismo de Napoleón en Europa se trasladó a las posesiones americanas de España. Durante la guerra entre independentistas y realistas, ambos bandos acudieron al cifrado para proteger sus comunicaciones . En el año 1818, San Martín envió agentes a Lima con el fin de recabar información y enlazar con los partidarios de su causa. Los agentes -José Fernández Paredes y José García- usaron tres sistemas de cifra: "tintas simpáticas" basadas en nitrato de bismuto (lo que más que cifra se debería considerar una forma de esteganografía), un libro de código y un sistema de trasposición mediante clave de rejilla. Otros sistemas, usados para las comunicaciones entre San Martín y sus corresponsales, se basaban en alfabetos de sustitución simple, muy parecidos a las cifras cesarianas. Uno de los empleados en 1810 por José Boque es un ejemplo típico: Texto llano: A B C D E F G H I J L M N O P Q R S T UV X Z Alfabeto 1: 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 El propio San Martín, en su correspondencia privada, usaba un método de cifra en el que las letras A,B,C… eran sustituidas por los números 2,4,6… Es decir, la cifra privada de San Martín es tributaria de la clave de César, casi dos mil años después. El cifrado se completaba con un conjunto de caracteres nulos y con una representación de los nombres de lugares y personajes prominentes, asemejándose así a los nomenclátores de siglos atrás. Así, Bolívar era Rómulo, San Martín era Americano, los ejércitos independentistas eran romanos y las tropas españolas se convertían en los moscovitas. Según Germán Leguía, estos sistemas de cifra, sencillos hasta lo indecible, fueron no obstante cruciales para los independentistas, quienes pudieron así obtener valiosos informes y transmitir las órdenes oportunas. También los fieles a la metrópoli (denominados realistas) usaron sistemas de cifra, cuya simplicidad rivalizaba con la de los alzados. El General Ricafort, en 1821, usaba la siguiente cifra monoalfabética: Texto llano: A B C D E G I J L LL M N O P Q R S T U V Y Alfabeto: o d g l q c t s r rr u z e n j h f b k y ñ José de la Serna, el último Virrey del Perú, empleó un sistema de trasposición por rejilla simple. Ambas cifras cayeron ante las habilidades de Bernardo de Monteagudo, criptógrafo y criptoanalista. Monteagudo fue el autor de las primeras claves usadas para la correspondencia de las misiones peruanas en el exterior, y se le considera el primer criptógrafo del Perú. <><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><> TEMAS DE ACTUALIDAD <><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><> =----------------------------------------------------------------------= Criptografía cuántica =----------------------------------------------------------------------= Dice un viejo aforismo político que, de tanto en tanto, hay que cambiarlo todo para que nada cambie. En el campo de la criptografía, nada puede ser más cierto. Cada cierto tiempo aparece un sistema de cifra revolucionario y aparentemente indescifrable, el Grial que va a resolver de una vez para siempre todos nuestros problemas de comunicación. Felipe II tenía sus nomencladores, Luis XIV su Cifra Indescifrable, los alemanes la Enigma, nosotros la criptografía asimétrica. Bueno, pues resulta que tarde o temprano se descubren fallos y vulnerabilidades que, en el mejor de los casos nos obliga a tomar precauciones adicionales (en el peor, a tirar el sistema a la basura, con copia para el Museo), y en cualquier caso nos origina una crisis de fe. Si después de la guerra, los aliados les hubieran dicho a los alemanes que sabían descifrar sus códigos Enigma, seguro que no sabrían si cortarse las venas o dejárselas largas. Tenemos ahora un nuevo y revolucionario sistema de cifra llamado criptografía cuántica. Al contrario que otros algoritmos, éste no se basa en complicadas relaciones matemáticas, sino que se apoya en sutiles propiedades de la naturaleza. Se basa en la idea de que cualquier espía puede ser detectado, de tal forma que podemos saber cuándo un canal de comunicaciones es seguro. Es como una caja fuerte que hace saltar una alarma cada vez que alguien se atreve a tocarla. El problema es que, para el común de los mortales, la palabra "Física" evoca imágenes de un mundo incomprensible. Los físicos supuestamente son personajes extraños, con bata blanca y cabello revuelto, más chiflados que una regadera. Así que de la física cuántica, mejor ni hablamos. No sólo es más complicada que una declaración de impuestos, sino que apenas se enseña en las escuelas. Sin embargo, vamos a tener que meter los pies en esa piscina, así que síganme y vamos a ver hasta dónde podemos llegar sin ahogarnos. El mundo cuántico es uno de incertidumbres. Nunca podemos estar seguros de algo, sino que todos los cálculos involucran probabilidades. Un cuerpo no está aquí, sino que tiene un X% de probabilidades de estar aquí. Un electrón puede estar en dos sitios distintos a la vez (y de hecho, podemos diseñar un experimento para que el electrón pase por dos rendijas a la vez). Podemos calcular la posición de un cuerpo, y también su velocidad, pero cuando mejor conozcamos uno de esos parámetros peor podremos determinar el otro. Es, en suma, un mundo nebuloso y oscuro. Y por eso, puede resultar el lugar perfecto para ocultar información. Una de las bases de la mecánica cuántica es el principio de incertidumbre. Entre otras cosas, nos dice que es imposible realizar una medición sin alterar el estado de lo que estamos midiendo. Imagínense, por ejemplo, una mesa de billar con bolas que van y vienen. Una persona con los ojos vendados podría intentar averiguar la posición y velocidad de una de las bolas, acercando las manos y tocándola. Pero en cuanto la toque, la velocidad de la bola habrá cambiado. Podemos diseñar el experimento con toda la finura que queramos, usando incluso haces de luz para detectar las bolas, pero el principio permanece: no importa lo bien que lo hagamos, siempre que midamos algo estaremos alterando el valor de éste algo. Vamos a ver cómo podemos utilizar dicho principio para construir un canal seguro de comunicación. Vamos a utilizar fotones polarizador y medirlos con polarizadores. Y, antes de que la mitad de mis lectores salga corriendo, tranquilos, que no les voy a dar una charla sobre óptica. Pueden ayudarse de un libro de física, si les resulta más entretenido, pero realmente no lo va a necesitar. Limítense a creerse lo siguiente: 1) Una onda de luz puede polarizarse 2) Hay aparatos llamados polarizadores que permiten o bloquean el paso de la luz. Ello dependerá de la polarización de la luz y de la forma en que pongamos el polarizador. Es decir, a veces el polarizador deja pasar la luz, y a veces no. Es como una rendija por la que tenemos que hacer pasar una moneda. Si la rendija está horizontal y yo pongo la moneda en horizontal, la moneda pasa. Si la moneda está vertical, u oblicua, no pasa. Quizá hubiera tenido que usar esta analogía desde el primer momento, y nos hubiéramos complicado menos la existencia. En cualquier caso, sigamos adelante. Vamos a usar fotones, esto es, paquetes individuales (e indivisibles) de luz. Cada fotón estará polarizado, y vamos a suponer que solamente hay cuatro direcciones de polarización: horizontal, vertical y las dos diagonales. Es decir, nuestras "monedas fotónicas" solamente podrán estar en estas cuatro posiciones : - / | \ En segundo lugar, vamos a traer nuestros polarizadores. Serán las rendijas por las que haremos pasar nuestras monedas. Vamos a usar dos polarizadores: el recto (u horizontal/vertical) y el oblicuo, que denotaremos como + y X, respectivamente. En el mundo clásico, cuando pasamos un haz de luz por su polarizador correspondiente, no pasa nada. En este caso, la luz con polarización - o | pasaría a través del polarizador + sin alterarse. ¿Y si el polarizador fuera el X? Pues pasaría luz, pero solamente la mitad, y se convertiría en luz con polarización / y \. En el caso cuántico, esto cambia un poco. El motivo es que no puede pasar solamente medio fotón, ya que el fotón no es divisible. Así que lo que pasa es lo siguiente. Supongamos un fotón con polarización -. Si pasa por un polarizador +, no le pasa nada. Pero si se topa con un polarizador X pueden pasar tres cosas. O no pasa, o su polarización pasa a /, o pasa a \. Cuál de las tres cosas pasen es algo que no podemos controlar, porque es inherente a la naturaleza de la mecánica cuántica. ¿Qué les parece si nos ponemos ya manos a la obra? Ya está bien de tanta zarandaja física y matemática. !A encriptar, que es lo nuestro! Lo que vamos a hacer es suponer dos interlocutores (Alicia y Benito), una espía (Eva) y una tarea: intercambiar una clave de cifrado entre Alicia y Benito sin que Eva se entere. Por supuesto, podríamos intercambiar el mensaje directamente, pero resulta mucho más eficiente enviar la clave de un sistema de cifra simétrico (AES, TripeDES, IDEA, etc). Vamos a suponer que Alicia desea enviar la clave en la forma del código binario. Lo primero que tenemos que decir es cómo codificar la información. Pues bien, digamos que el bit 0 corresponde a un fotón con polarización | o /, y el 1 es un fotón - o \. Como veréis, hay muchas combinaciones de fotones posibles. Por ejemplo, el número 1101 podría estar representado por los fotones ---|, --\|, \-\| podemos elegir a nuestro antojo. Así que Eva pone sus polarizadores y envía los fotones correspondientes a la secuencia que quiera enviar. Digamos que quiere enviar el mensaje 001010111, y para ello envía los fotones: /|\|\/\\- (y, repito, hay muchas formas de hacerlo: el que Alicia haya escogido para el primer 0 el fotón / y no el | es porque le dio la santa gana). A continuación, Benito recibe los fotones. Y aquí entra la magia de la mecánica cuántica. Él no sabe cómo son los fotones que va a recibir, de forma que no tiene manera de saber qué polarizadores tiene que usar para detectarlos. Lo que hace es escogerlos al azar. Tendríamos así la siguiente secuencia: Mensaje de Alicia: 0 0 1 0 1 0 1 1 1 Fotones enviados: / | \ | \ / \ \ - Polarizadores de Benito: + + + + X + + X + ¿Y qué es lo que observa Benito? Pues dependerá de la caprichosa naturaleza de la mecánica cuántica. Por ejemplo, el primer fotón (/) llega al primer polarizador (+). Como dije antes, pueden pasar tres cosas: que pase un fotón con polarización -, que pase con polarización |, o que no pase en absoluto. Para simplificar, vamos a suponer que en nuestro ejemplo los fotones siempre pasan (en un caso real, si el fotón no pasa sencillamente lo ignoramos). Nuestra amiga la Mecánica Cuántica tira su moneda al aire ... y sale polarización \, es decir, un bit 1. En el segundo fotón, la cosa es más sencilla: un fotón | llega a un polarizador +, uno "de los suyos", así que pasa tal cual y Benito anota un fotón |, correspondiente a un bit 0. Tercer caso; fotón \, polarizador +, tiramos la moneda cuántica al aire, y sale polarización \, o sea, un bit 1. De esa forma, vamos obteniendo la siguiente tabla: Mensaje de Alicia: 0 0 1 0 1 0 1 1 1 Fotones enviados por Alicia: / | \ | \ / \ \ - Polarizadores de Benito: + + + + X + + X + Fotones recibidos por Benito: \ | \ | \ / / \ - Mensaje recibido por Benito: 1 0 1 0 1 0 0 1 1 !Y el mensaje que recibe Benito se parece al que envió Alicia como un huevo a una castaña! !Menudo timo! Pero claro, usted ya se habrá imaginado que si hemos montado tamaño lío debe ser para obtener algo mejor que eso. Y efectivamente, así será, pero un poquito de paciencia, porque no hemos terminado. Lo siguiente que hace Bob es llamar a Alicia mediante un canal de comunicación no seguro, y le comunica qué polarizadores ha empleado. Alicia los compara con los suyos y le dice en qué ocasiones ha escogido bien. Por ejemplo, el primer fotón era del tipo /, así que Benito debería haber usado un polarizador X, pero como no lo sabía escogió un +. El segundo fotón era del tipo |, y Benito escogió correctamente el polarizador +. Así, Benito descarta algunos de los bits, y se queda los bits restantes como clave. Asimismo, Alicia toma nota de qué fotones hay que descartar (los que se midieron con polarizadores incorrectos), y se queda los restantes. Tendríamos así la siguiente información: Mensaje de Alicia: 0 0 1 0 1 0 1 1 1 Fotones enviados por Alicia: / | \ | \ / \ \ - Polarizadores de Benito: + + + + X + + X + Fotones recibidos por Benito: \ | \ | \ / / \ - Mensaje recibido por Benito: 1 0 1 0 1 0 0 1 1 Polarizadores correctos (*): * * * * * Clave intercambiada: 0 0 1 1 1 De esa forma, tanto Alicia como Benito han intercambiado una clave: 00111. Y ahora, veamos por qué vale la pena complicarse la vida de esa forma. En principio, la espía Eva, agazapada en algún lugar de la línea de transmisión, también sabe qué polarizadores debería haber usado. De esa forma, sabe que los polarizadores correctos son los (+,+,X,X,+) colocados en los bits segundo, cuarto, quinto, octavo y noveno, respectivamente. De forma que no tiene más que coger los fotones y ... !no puede hacerlo! ¿Por qué? Pues porque los fotones ya han pasado. El conocimiento de los polarizadores correctos es una información que habría servido a Eva antes de enviar los fotones. Pero un fotón no puede ser almacenado para luego medir su polarización. En el caso de un haz de luz podría hacerse, pero incluso para almacenarlo antes hay que medirlo. Eso significa que Eva se ve limitada a intentar captar la polarización de los fotones al azar. Es decir, se ve obligada a hacer como Benito, esto es, escoger polarizadores al azar y ver qué pasa. En algunos casos acertará, y en otros no. Digamos que escoge el polarizador correcto en el segundo bit, y luego Alicia lo confirma. Eva ya tiene un bit de la clave. Pero en otro caso, puede no tener suerte, y si la probabilidad de acertar con un bit de la clave es del 50%, la de acertar n bits será una entre 2^n. En nuestro ejemplo, imaginemos que Eva escoge al azar los polarizadores +XX++X+X+. Vamos a ver qué obtendría: Fotones enviados por Alicia: / | \ | \ / \ \ - Polarizadores de Eva: + X X + + X + X + Fotones capturados por Eva: \ \ \ | / / | \ - Bits capturados por Eva: 1 0 1 0 0 0 0 1 1 Clave capturada por Eva: 1 0 0 1 1 Polarizadores de Benito: + + + + X + + X + Clave intercambiada: 0 0 1 1 1 Véase el lector cómo cuatro de los polarizadores de Eva son diferentes a los de Benito. De ellos, dos ayudan a formar la clave, y eso hace que la clave capturada por Eva (10011) sea distinta a la intercambiada por Alicia y Benito (00111). Poco importa que Alicia y Benito no hayan usado los mismos polarizadores, porque los que coincidan le servirá precisamente para construir la clave. Y poco importa que Eva sepa qué polarizadores son los correctos, porque la información le lleva demasiado tarde. Pero lo bueno consiste en que podemos detectar a Eva. En los esquemas tradicionales, siempre se supone que Eva puede meterse en el canal de comunicación. En tal caso captará la información que pasa por él. Si se trata de un canal seguro (mensajes cifrados) recibirá un batiburrillo sin sentido, y si es un canal abierto podrá entender lo que capta. Aquí hemos supuesto canales de comunicación abiertos, de forma que Eva puede captarlo todo. Pero al contrario que en otros casos, aquí la información pasa fotón a fotón, y el hecho de que Eva mida esos fotones cambia el estado de éstos. Es decir, el mero hecho de que Eva esté espiando significa que los fotones que envía Alicia no son los mismos que los que recibe Benito. De hecho, la clave que construye Benito es la misma que la que obtiene Eva. Véase: Mensaje de Alicia: 0 0 1 0 1 0 1 1 1 Fotones enviados por Alicia: / | \ | \ / \ \ - Polarizadores de Eva: + X X + + X + X + Fotones capturados por Eva: \ \ \ | / / | \ - Fotones recibidos por Benito: \ \ \ | / / | \ - Polarizadores de Benito: + + + + X + + X + Fotones recibidos por Benito: \ - \ | / - | \ - Mensaje recibido por Benito: 1 1 1 0 0 1 0 1 1 Clave recibida por Benito: 1 0 0 1 1 De forma que las claves que tienen Alicia (00111) y Benito (10011) son diferentes, así que ningún mensaje cifrado por uno de ellos podrá ser leído por el otro. ¿Qué concluyen Alicia y Benito? Pues que la clave (o en general, el mensaje) ha sido alterado. Esto puede suceder por los tejemanejes de la fisgona de Eva, o simplemente por problemas durante la transmisión (no olvidemos que en el mundo real, los mensajes pueden ser alterados por las condiciones ambientales, las interferencias, errores de todo tipo, etc). Cualquiera que sea el caso, Alicia y Benito pueden establecer un método de corrección de errores. Puede ser tan sencillo como intercambiarse parte de la clave por un canal abierto, y ver si coinciden. Digamos que tenemos una clave intercambiada de 200 bits. Para asegurarse de que es la misma, se comunican el uno al otro uno de cada 10 bits. Si los 20 bits coinciden, no hay alteración (o bien la hay, pero con una probabilidad de 1 entre 2^20) y todo va bien; si no es el caso, se tira la clave a la basura y proceden a repetir el intercambio de claves. Resumiendo: la criptografía cuántica permite intercambiar claves de cifrado (o, si somos lo bastante burros, mensajes completos) en canales de comunicación abiertos, de tal forma que nadie pueda espiar sin ser detectado. Esto se consigue aprovechando las propiedades de indeterminación inherentes al mundo cuántico. Todo esto es la teoría, pero ¿cómo funciona en el mundo real? ¿Qué empresas o entidades la usan? ¿Qué limitaciones o vulnerabilidades prácticas tienen? Como ya nos hemos extendido mucho, lo dejaremos para el próximo número. De momento, se acabó la clase. Pueden levantarse ahora de la silla y tomar una cerveza fresquita, que se la han ganado. Pero recuerden que, mecanocuánticamente hablando, hay una probabilidad pequeña pero finita de que la botella haya salido sola del refrigerador. Claro que es algo muy improbable, y a lo mejor fue Eva en la última visita que le hizo a su cocina, pero nunca se sabe... <><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><> LIBERTAD VIGILADA <><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><><> =----------------------------------------------------------------------= La "jaula de los elefantes" =----------------------------------------------------------------------= [Extraído del libro "Libertad Vigilada", de Nacho García Mostazo, con permiso del autor] Primera parte, capítulo 7: La mayoría de las estaciones que hemos mencionado se destinaron desde el principio a interceptar las comunicaciones por radio de alta frecuencia con grandes antenas. Estados Unidos y el Reino Unido dominaban esta técnica desde antes de la Primera Guerra Mundial, pero la tecnología evoluciona y el operativo mejoró notablemente su capacidad de espionaje. De ahí que en los años 60 comenzara la instalación de nuevos y espectaculares modelos de antenas en las bases Sigint y Comint de los Aliados, aunque sin duda las norteamericanas son las más llamativas, porque cada una de ellas se compone de una circunferencia de unos 200 metros de diámetro hecha de malla metálica. Su nombre en clave es "Iron Horse" ("Caballo de Hierro"), pero su denominación técnica es AN/FLR-9, si fueron instaladas por la Fuerza Aérea, y AN/FLR-13, si son operadas por la Marina, como asegura Duncan Camlbell. Sin embargo, dentro de la comunidad de inteligencia son conocidas como "la jaula de los elefantes", por su enorme tamaño. La primera estuvo operativa en 1964 y aún hoy, en la era de las comunicaciones digitales, prestan un importante servicio a las agencias Sigint. [1] La Armada y la Fuerza Aérea norteamericanas instalaron antenas de este tipo en los Estados de Alaska, que cuenta con varias estaciones, California, Florida y Maine, por mencionar algunas de las que están en su propio territorio, así como en la base de Sabana Seca, situada en Puerto Rico. Asimismo, fuera de Estados Unidos también montaron antenas en Chiksands (Inglaterra), San Vito dei Normanni (Italia), Karamursel (Turquía), Filipinas, Misawa (Japón), Rota (España), Bremerhaven (Alemania), Ezdell (Escocia), Guam (en el Pacífico), el archipiélago portugués de Azores, Panamá, Islandia, etc. La página en Internet de los veteranos del Grupo de Seguridad Naval de Estados Unidos (NAVSECGRU) muestra fotografías tomadas por sus soldados en los cinco continentes, de las que incluso llegaron a hacer postales en algunos casos. Tanto las fotos, como los testimonios de los propios veteranos, son pruebas elocuentes de la amplia cobertura de las operaciones de interceptación llevadas a cabo por Estados Unidos. [2] Excepto en casos muy contados de conexiones por cable entre países geográficamente contiguos, la radio de alta frecuencia (HF) era el sistema de comunicaciones internacionales más común, al menos antes de 1970, cuando se lanzaron los primeros satélites. Las emisiones HF eran utilizadas por las empresas públicas y privadas de telefonía y telégrafos, así como para transmisiones gubernamentales, diplomáticas y militares. Como ya se ha mencionado, una de las características fundamentales de la radio de alta frecuencia es que sus ondas se reflejan en la ionosfera y en la superficie terrestre, con lo que su alcance es de miles de kilómetros. Por tanto, para interceptar estas ondas basta con tener un terreno adecuado e instalar en el mismo una de esas grandes antenas. Según Duncan Campbell, las "jaulas de los elefantes" pueden "interceptar simultáneamente y determinar la posición de señales procedentes de tantas direcciones y en tantas frecuencias como se desee". Así, cuando dos de estas antenas interceptan la misma comunicación y se intercambian los datos, un simple cálculo sobre un mapa permite saber desde dónde se ha hecho la transmisión, ubicando exactamente la posición de los centros emisores del "enemigo". Esta técnica se denomina radiogoniometría y, aunque parezca trivial, su aplicación tenía un alto interés estratégico, ya que hubiera permitido a norteamericanos y británicos bombardear los puestos de comunicación soviéticos si de la Guerra Fría se hubiera pasado a un conflicto armado. [3] Estas grandes antenas aún continúan utilizándose para interceptar las comunicaciones militares, diplomáticas y civiles a través de operadores internacionales de redes arrendadas (International Leased Carrier, ILC). Desde los primeros años del siglo XX, la mayoría de los enlaces internacionales de telecomunicaciones han sido explotados por diferentes operadores, que suelen ser las administraciones públicas nacionales y empresas privadas de comunicaciones. Duncan Campbell explicó ante el Parlamento Europeo que un reportaje del Canal 4 de la televisión británica emitido en 1993 había desvelado que "en agosto de 1966, la NSA trasladó su sección de interceptación de ILC desde su base escocesa de Kirkkewton a Menwith Hill, en Inglaterra. Diez años después, esta sección volvió a trasladarse, esta vez a Chicksands, también en Inglaterra. Aunque la principal función de la base de Chicksands era la interceptación de las comunicaciones de las Fuerzas Aéreas soviéticas y del Pacto de Varsovoa, tamibén se encargó de interceptar ILS y NCD (comunicaciones diplomáticas no estadounidenses). La mayor parte de las presonas que trabajaban en Chicksands eran miembros de las Fuerzas Aéreas estadounidenses, pero la interceptación de comunicaciones diplomáticas y de ILC eran gestionadas por empleados civiles de la NSA en una unidad denominada DODJOCC. [4] El estado de paranoia que afectó a los contendientes de la Guerra Fría hizo que, como acabamos de ver, además de espiar las comunicaciones del "enemigo" también escucharan las de países supuestamente "amigos". Hay pruebas que demuestran cómo Estados Unidos interceptó desde Chicksands comunicaciones diplomáticas frandesas (FRD) e italianas (ITD). Pero también el Reino Unido lo hizo: "Durante los años 70, unidades Comint británicas emplazadas en Chipre recibieron el encargo de interceptar las comunicaciones de alta frecuencia de países aliados de la OTAN, Grecia y Turquía incluidas. La misión se realizó desde una unidad del Ejército británico ubicada en Agios Nikolaos, en Chipre oriental", según Duncan Campbell. Pero este investigador va aún más lejos al subrayar que Estados Unidos llegó a e espiar a su principal aliado. En 1975, un informe sobre operaciones secretas del Gobierno presentado ante un Comité del Congreso de Estados Unidos reveló "que la NSA estaba interceptando mensajes diplomáticos con origen y destino en Washington desde una base militar Comint situada en Vint Hill Farms (Virginia). Entre los objetivos de esta base se encontraba el Reino Unido". [5] [1]. Duncan Campbell, "Interception Capabilities 2000". Op. cit. [2]. Página en Internet de los Veteranos del Grupo de Seguridad Naval. Op. cit. [3]. Duncan Campbell, "Interception Capabilities 2000". Op. cit. NOTA: Las siglas DODJOCC significan "Department of Defense Joint Operations Centre Chicksands" (Centro Conjunto de Operaciones del Departamento de Defensa en Chicksands). [5]. "Informe Fink" ante el Comité del Congreso sobre Operaciones del Gobierno, 1975. Citado en el reportaje "NSA spies on the British government", publicado en la revista británica New Statesman, el 25 de julio de 1980. Citado a su vez por Duncan Campbell, "Interception Capabilities 2000". Op. cit. ======================================================================== El boletín ENIGMA es una publicación gratuita del Taller de Criptografía. Se permite su reproducción y difusión sin ánimo de lucro, citando nombre y referencia. Para darse de alta, envíe un mensaje a la dirección aquiran arroba ugr.es añadiendo las palabras alta_enigma en el asunto (subject). Para darse de baja, envíe un mensaje a la dirección aquiran arroba ugr.es añadiendo las palabras baja_enigma en el asunto (subject) Para consultas o comentarios a este boletín, se ruega añadir noticias_enigma el comienzo del asunto (subject). Si desea colaborar con el Boletín Enigma, no dude en ponerse en contacto con el editor añadiendo colaboración_enigma al asunto (subject). 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