3.1 Postulados del modelo de Bohr

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3.1 Postulados del modelo de Bohr

Los postulados de Bohr se refieren a átomos hidrogenoides con un electrón y un núcleo con carga Ze

Postulado 1

El electrón describe órbitas circulares en torno al núcleo, debido a la fuerza eléctrica. Según la mecánica, la fuerza atractiva debe ser igual a la fuerza centrípeta

$\begin{displaymath} \frac{KZe^2}{r^2} = \frac{mv^2}{r} \end{displaymath}$

(6)

$K=8.98755\times 10^9 \rm N m^2/C^2$

Postulado 2 Sólo están permitidas aquéllas órbitas en las cuales el momento angular es un múltiplo entero de $\hbar= h/2\pi$

$\begin{displaymath} l=mvr = n\hbar, \kern 1cm n=1,2,\ldots \end{displaymath}$

(7)

donde la constante de Plank reducida es

$\begin{displaymath} \hbar = \frac{h}{2\pi} = 1.054589\times 10^{-34} \rm J s \end{displaymath}$

(8)

En las órbitas permitidas el electrón no irradia ondas electromagnéticas

Postulado 3 El átomo puede emitir o absorber un fotón de radiación electromagnética mediante la transición del electrón de una órbita a otra, de forma que se conserve la energía total. Cuando el electrón pasa de una órbita de mayor a menor energía emite un fotón

$\begin{displaymath} E_i = E_f +h\nu \Longrightarrow h\nu = E_i-E_f \end{displaymath}$

(9)

Cuando el electrón absorve un fotón, pasa a una órbita de mayor energía

$\begin{displaymath} E_i+h\nu = E_f \Longrightarrow h\nu = E_f-E_i \end{displaymath}$

(10)

Por tanto las posibles frecuencias de absorción y emisión están dadas por

$\begin{displaymath} h\nu = \vert E_f-E_i\vert = \vert\Delta E\vert \end{displaymath}$

(11)

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J.E. Amaro
2006-05-26