Me
parece, y creo que eso es lo que tu estás demostrando, es que, si una
función satisface la ecuación de Schrödinger, su conjugada no la satisface.
Satisface la conjugada de la ecuación de S. que es la misma pero con ese
signo menos (-) que te aparece.
O lo que es lo mismo, si un estado viene dado por una función de onda
y corresponde a un estado con energía positiva, la conjugada representaría
otro estado distinto de energía negativa.
Antonio Gros. Ceuta (España)
Comentario:No creo que esta pueda ser la solución, pues el estado
de un sistema en un instante dado t=0 justo después de preparar el sistema,
es independiente de la ecuacion de evolucion temporal y solo depende de
como hayamos preparado el sistema. Incluso en ocasiones puede prepararse
de forma que la función de ondas(o vector en general), representante del
sistema, ni siquiera forme parte del dominio del hamiltoniano para el
cual este es un observable (operador autoadjunto). Por eso tanto F como
F-conjugada son validas en t=0 siempre y cuando nos las apañemos para
llevar el sistema a un estado representado por una de estas dos funciones,
aunque lo hagamos por dos metodos distintos, con valores de energia distintos
o Hamiltonianos H1 y H2 distintos, diferentes espines,... En t>0 SI
que tendremos H1 = H2 aunque F1 = F, F2 = F-conjugada. Luego para saber
como evolucionaria en el tiempo tal sistema es cuando entra en juego la
ecuacion de evolucion temporal y es aqui donde surge mi duda pues operando
por dos metodos diferentes (conjugando y sustituyendo directamente) F-cojungada
! ! ! evoluciona con diferente signo segun el metodo de operar elegido
! ! !.
Despues de mucho pensarlo creo que mi fallo no esta en las cuentas, sino
en el hecho de que estoy tomando siempre (un vicio insalvable) una funcion
o vector como representante del sistema aunque en realidad lo que el Postulado
I nos dice es que el estado del sistema viene representado por RAYOS,
no VECTORES, de un espacio de Hilbert. Esto es si F es solucion entonces
exp(ik)F, con k pertenciente a R, tambien es solucion pues pertenece al
mismo rayo. De esta forma cuando se aplica la ecuacion de evolucion temporal
al sistema, lo logico es tomar siempre representantes reales del rayo
de forma que no surgan incongruencias al operar. Tampoco yo estoy muy
seguro de mi propia respuesta por lo que 'agradeceria en sumun' su aparición
en el Foro.
Enrique Arizon. Zaragoza