Base de Cuestiones de Física
- Muelle
- Un muelle mide 30 cm cuando se le aplican 200 g y
su longitud es de 40 cm cuando se le aplican 325.
a) Calcular la long. del muelle sin peso
b) Calcular la long. cuando se le aplican 300g
c) Calcula la constante del muelle en Kgf/m i en N/m
Raco del Foc. racodelfoc@conexion2000.com
- Respuesta:
- Como el problema se refiere a un muelle, es de
suponer que cumplirá la ley de Hooke F=K·x donde F
es la fuerza aplicada, x el alargamiento y K la
constante elástica del muelle (Cuando F es la fuerza
que ejerce el muelle aparecerá un signo menos).
a) Aplicando que la longitud del muelle bajo la
acción de una fuerza será igual a su longitud inicial
d más el alargamiento podemos escribir trabajando en
gramos-fuerza y centimetros:
30 = d + x1 = d + F1/K = d + 200/K ; 30 = d + 200/K
40 = d + x2 = d + F2/K = d + 325/K ; 40 = d + 325/K
Tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos
incognitas que podemos resolver de muchos modos.
Restando de la 2ª ecuación la 1ª nos da:
10 = 125/K ; K = 125/10 ; K = 12,5 gf/cm
Sustituyendo en la 1ª ecuación nos dará:
30 = d + 200/12,5 = d + 16 ; d = 30-16 = 14 cm
b) Si ahora la fuerza aplicada es 300 g tendremos
Aplicando F=K·x ; 300 = 12,5·x ; x = 300/12,5 = 24 cm
que sumados a la longitud inicial de 14 cm nos da una
longitud de 38 cm
c) Como la constante del muelle es 12,5 gf/cm para
pasarlo a kgf y m dividiremos por 1000 el numerador y
por 100 el denominador ya que 1gf=1/1000 kgf y 1 cm=
1/100 m y como estamos dividiendo podemos emplear
exponentes negativos y tendremos:
12,5 gf/cm = 12,5·10^-3 kgf/10^-2 m =
12,5·10^2/10^3 kgf/m = 12,5·10^-1 = 1,25 kgf/m
y como un kgf (kilopondio) es igual a 9,8 N tendremos
1,25 kgf/m = 1,25·9,8 N/m = 12,25 N/m
Antonio Gros. Ceuta (España)
