¿ En que consiste la Física de
Liliput ? Esta pregunta nos la hicieron en nuestra
clase de Fisica I y hasta el momento no hemos
encontrado respuesta alguna. La única pista era que
también recibia elnombre de fisica de las
proporciones o también de las escalas.
Francisco Manuel Luna Zapata. Colombia.
celunaza@bachue.usc.unal.edu.co
En efecto, os orientaron bien.
Se refiere a las escalas de los objetos. Para una
determinada "forma" el variar una de sus
longitudes en una determinada proporción varia su
superficie como el cuadrado de esa proporción y el
volumen como el cubo. Este hecho puramente geométrico
tiene una gran importancia en el estudio de sistemas
de distintos tamaños. Te pongo unos ejemplos y tu te
puedes resolver la física del mundo de Liliput.
En un animal, la resistencia de los huesos es
proporcional a la superfie (L^2) pero la masa es
proporcional al volumen (L^3). Las gacelas tienen las
patas finas y los elefantes las tienen que tener más
gruesas. De existir una gacela con el tamaño de un
elefante se le romperian las patas, porque su masa que
crece con el cubo lo hace más rapidamente que la
resistencia de los huesos que solo lo hace como el
cuadrado. El aporte energético de una comida es
proporcional al volumen del estomago, las perdidas de
energía en forma de calor de un animal de sangre
caliente es proporcional a la superficie. Un raton
tiene en proporción menos estomago que superficie por
consiguiente pierde el calor más rapidamente. Debe
por tanto comer mucho más a menudo. Sin embargo un
oso con casi la misma forma puede permanecer más
tiempo sin comer.
Para un barco, el consumo de combustible de un motor
es proporcional a su volumen mientras que la
resistencia del agua lo es solo a su superficie. Si
las dimensiones de un barco se duplican, su superficie
se cuadriplica y su motor se octuplica. En proporción
puede correr más. O puede reducir sus maquinas y
dejar más sitio para la carga y podrán navegar igual
de rapido. Por eso los barcos de transporte se hacen
cuanto más grande mejor.
Los jugadores de baloncesto muy muy altos deben
tener mucho cuidado para no romperse los huesos, en
proporción a su peso son demasiado finos.
Hay muchos casos en que se pueden aplicar las leyes
de semejanza y obtener predicciones de lo que
convendrá en cada caso y de la imposibilidad de
mundos como el de Liliput.
Antonio Gros. Ceuta (España)
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