En el centro de un cascarón
esférico, metálico, de radio interior R1 y externo
R2 se encuentra una carga eléctrica puntual positiva,
Q. La superficie exterior está unida
electricamente a tierra, calcular:
A) la intensidad del campo eléctrico en puntos
situados a una distancia r del centro en los
supuestos:
1) r<R1
2) R1<r<R2
3) r>R2
B) el potencial eléctrico en los mismos supuestos que
en el apartado a)
C) la densidad superficial de carga en cada una de las
superficies del cascarón
Conrado Iglesias. Madrid (España).
conradoip@bbvnet.com
Teniendo en cuenta que se crean
por inducción cargas negativas en la superficie
interior y cargas positivas en el exterior que se
escapan a tierra, lo que nos queda es una carga
positiva en el centro y una superficie esférica con
carga negativa. Por el principio de superposición
(teniendo en cuenta que el campo de una superficie
esférica cargada es dentro nulo y en el exterior como
si fuese una carga puntual en el centro, nos quedará:
A1) para r<R1... E=K·Q/r² ...Como si solo
existiese la carga del centro.
A2) y A3) Campo nulo....El campo de la carga central
es anulado por el campo de la carga opuesta de la
superficie interior.
B)Para los potenciales:
1) V=K·Q/r ....igual que antes
2) y 3) Potencial nulo
C) Para las densidades de carga: En la superficie
interior... Q/(4·Pi·r²) y en la superficie
exterior... cero
Antonio Gros. Ceuta (España)
Comentarios: Me parece interesante en el
apartado B comentar que la función
"potencial" es continua y por lo tanto V
antes del cascarón será V=K·Q/r-K·Q/R1 para que en
r=R1 el potencial sea cero.
Imanol Eguia Pena. lgbegpei@lg.ehu.es
En efecto no se tuvo en cuenta que aunque el campo
es nulo en el interior de una superficie esférica
cargada, el potencial es constante y vale para el caso
de una carga negativa -Q : V = - K·Q/R1 luego el
potencial suma del de la carga positiva en el centro y
la negativa en el cascarón no da ese valor
V=K·Q/r-K·Q/R1 como comenta Imanol.
El "webero"
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