1º Los rayos de luz que inciden
en una gota de agua (aproximadamente esférica) sufren
cada vez que llegan a la superficie de separación
aire-agua reflexión y refracción a la vez. Los rayos
que emergen de la gota tras sufrir algunos de estos
procesos se llaman:
Rayos 1 los que han experimentado únicamente la
reflexión en la superficie exterior de la gota
Rayos 2 los que tras refractarse al entrar en la gota
se refractan nuevamente al salir
Rayos 3 los que han sufrido refracción al entrar,
reflexión en el interior y refracción al salir
(estos son los que dan lugar al arco iris primario)
Rayos 4 los que además de las refracciones al entrar
y salir de la gota han experimentado dos reflexiones
internas (dan lugar al arco iris secundario)
Rayos 5 con tres reflexiones internas y así
sucesivamente. Es claro que cada clase de rayos va
teniendo menos energía
2º Los rayos sufren tras las dos refracciones y la
reflexión interna una desviación de sus dirección
original. Esta desviación depende del parametro de
impacto del rayo, es decir de la distancia del rayo al
centro de la gota. La función, que liga parametro de
impacto con desviación, presenta un mínimo para los
rayos de clases 3 de unos 138º (130 para los de clase
4), que depende de la frecuencia de la luz.
3º Al ojo del observador, cuando hay gotas de lluvia
en el aire iluminadas por el sol, llegan rayos
procedentes de todas las gotas. las que han sufrido
desviaciones distintas de ese mínimo llegán,
podriamos decir, que a razón de un solo rayo por
gota, pero para el mínimo nos llega un pequeño
pincel de rayos, pues en torno al mínimo se agrupan
muchos rayos con practicamente la misma desviación.
Ese pincel suma de varios rayos es más luminoso que
su entorno y es lo que percibimos como puntos del arco
iris del color correspondiente al mínimo considerado.
4º Para fijar ideas supongamos que el mínimo de
desviación para la luz amarilla sea exactamente
138º, El angulo con vertice en la gota que forman el
rayo procedente de Sol y él que tras sufrir los
procesos ya indicados llega al ojo formaran un ángulo
de 180-138=42º. Si imaginas en el espacio un
triangulo cuyos vertices son: el Sol, el ojo del
observador y la gota de lluvia y que tenga un ángulo
de 42º en el vertice "gota" y giras ese
triángulo en torno al lado Sol-Obsevador, obtendrás
todas las gotas de las que se reciben
"pinceles" de luz amarilla más brillantes
que su entorno. Al girar el triangulo se obtiene una
circunferencia y esas serían las posiciones de las
gotas del color amarillo del arco iris . Solo vemos un
arco por que la circunferencia queda limitada por el
suelo.
Hay un artículo de H. Moysés Nussenzveig sobre el
tema en que se explica esto mejor y más ampliamente
en el nº 9 de la revista "Investigación y
Ciencia" de junio de 1977.
Antonio Gros. Ceuta (España)
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