Seminario: "El método de factorización de Wei-Norman para sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales con simetrías: Descripción del método y ejemplos".

Seminario impartido por Julio Guerrero (Departamento de Matemáticas, Universidad de Jaén).

Resumen: En este seminario consideraremos ecuaciones diferenciales de primer orden lineales y'(t)=A(t)y(t), y(t0)=y0, donde y(t) es un vector (o función) y H(t) una matriz (u operador en un espacio de Hilbert). Esta ecuación puede transformarse en otra equivalente: U'(t,t0)=A(t)U(t,t0), donde U(t) es una matriz (u operador) tal que y(t)=U(t,t0)y(t0). El método de factorización de Wei-Norman consiste en que, si A(t) se puede expresar como combinación lineal de los elementos de un álgebra de Lie (en una cierta representación), entonces U(t,t0) se puede poner como producto de exponenciales de los elementos del álgebra multiplicados por funciones de t que verifican un conjunto de ecuaciones diferenciales no lineales de primer orden (de tipo Ricatti, en general). Estas ecuaciones no dependen de la representación del álgeba de Lie concreta (mientras sea fiel), tan solo de las constantes de estructura.

Una de las ventajas de este método es que algunos objetos como los invariantes Noether se pueden calcular de manera sencilla una vez conocida la factoriazación de Wei-Norman.

En primer lugar derivaremos las expresiones generales del método, para posteriormente considerar algunos ejemplos concretos de álgebras de Lie de dimensión 3.

  • Fecha: Miércoles 22 de enero de 2020
  • Lugar: Facultad de Ciencias. Sala de Conferencias de FisyMat, planta 0 (Matemáticas).
  • Horario: de 15:30 a 17:00 h.
  • Organiza: Máster FisyMat
  • Más información: calixto@ugr.es