Guía docente de la asignatura

Física Cuántica

Curso 2021 / 2022
Fecha última actualización: 19/06/2021
Fecha de aprobación: 19/06/2021

Grado

Grado en Física

Rama

Ciencias

Módulo

Fundamentos Cuánticos

Materia

Física Cuántica

Curso

3

Semestre

1 y 2

Créditos

12

Tipo

Obligatoria

Profesorado

Teoría

  • Enrique Buendía Ávila. Grupos: B
  • Eugenio Megías Fernández. Grupos: B
  • Fernando Arias De Saavedra Alias. Grupos: A
  • José Enrique Amaro Soriano. Grupos: A

Prácticas

  • Antonio Javier Praena Rodríguez. Grupos: 8
  • Enrique Buendía Ávila. Grupos: 3
  • Eugenio Megías Fernández. Grupos: 4
  • Fernando Arias De Saavedra Alias. Grupos: 2 y 8
  • Joaquín Berrocal Sánchez. Grupos: 6 y 7
  • José Enrique Amaro Soriano. Grupos: 1
  • José Ignacio Porras Sánchez. Grupos: 1, 3 y 6
  • Juan Carlos Angulo Ibáñez. Grupos: 4 y 5

Tutorías

Enrique Buendía Ávila

buendia@ugr.es
  • Lunes de 11:00 a 13:00 (Despacho)
  • Martes de 11:00 a 13:00 (Despacho)
  • Miércoles de 11:00 a 13:00 (Despacho)

Eugenio Megías Fernández

emegias@ugr.es
  • Jueves de 10:00 a 11:00 (Despacho)
  • Lunes de 10:00 a 11:00 (Despacho)
  • Martes de 13:00 a 14:00 (Despacho)
  • Martes de 19:00 a 20:00 (Despacho)
  • Miércoles de 13:00 a 14:00 (Despacho)
  • de 17:00 a 18:00 (Despacho)

Fernando Arias De Saavedra Alias

arias@ugr.es
    Primer semestre
    • Lunes de 11:00 a 13:00 (Despacho)
    • Miércoles de 11:00 a 13:00 (Despacho)
    • Miércoles de 17:00 a 19:00 (Despacho)
    Segundo semestre
    • Lunes de 17:00 a 19:00 (Despacho)
    • de 11:00 a 13:00 (Despacho)
    Segundo semestre
    • Miércoles de 17:00 a 19:00 (Despacho)

José Enrique Amaro Soriano

amaro@ugr.es
    Segundo semestre
    • Lunes de 12:15 a 14:15 (Despacho)
    • Martes de 12:15 a 14:15 (Despacho)
    • de 12:15 a 14:15 (Despacho)
    Primer semestre
    • Lunes de 13:15 a 15:15 (Despacho)
    • Martes de 13:15 a 15:15 (Despacho)
    • de 12:15 a 14:15 (Despacho)

Antonio Javier Praena Rodríguez

jpraena@ugr.es
    Segundo semestre
    • Lunes de 17:00 a 19:00 (Despacho)
    • Martes de 11:00 a 13:00 (Despacho)
    • Miércoles de 9:00 a 11:00 (Despacho)
    Primer semestre
    • Lunes de 18:00 a 20:00 (Despacho)
    • Miércoles de 9:00 a 11:00 (Despacho)
    • de 9:30 a 11:30 (Despacho)

Joaquín Berrocal Sánchez

jberrocal@ugr.es
  • Jueves de 9:00 a 11:00 (Despacho)
  • Martes de 9:00 a 11:00 (Despacho)
  • de 16:00 a 18:00 (Despacho)

José Ignacio Porras Sánchez

porras@ugr.es
    Primer semestre
    • Lunes de 17:00 a 19:00 (Despacho)
    • Miércoles de 17:00 a 19:00 (Despacho)
    • de 11:00 a 13:00 (Despacho)
    Segundo semestre
    • Lunes de 18:00 a 20:00 (Despacho)
    • Miércoles de 8:00 a 9:00 (Despacho)
    • de 10:00 a 13:00 (Despacho)

Juan Carlos Angulo Ibáñez

angulo@ugr.es
    Primer semestre
    • Jueves de 11:00 a 13:15 (Despacho 142)
    • Lunes de 9:15 a 10:00 (Despacho 142)
    • Lunes de 13:00 a 13:30 (Despacho 142)
    • Martes de 9:15 a 10:00 (Despacho 142)
    • Martes de 13:00 a 13:30 (Despacho 142)
    • Miércoles de 9:15 a 10:00 (Despacho 142)
    • Miércoles de 13:00 a 13:30 (Despacho 142)
    Segundo semestre
    • Lunes de 9:15 a 9:45 (Despacho 142)
    • Lunes de 12:00 a 13:30 (Despacho 142)
    • Martes de 9:15 a 9:45 (Despacho 142)
    • Martes de 12:00 a 13:30 (Despacho 142)
    • Miércoles de 9:15 a 9:45 (Despacho 142)
    • Miércoles de 12:00 a 13:30 (Despacho 142)

Prerrequisitos y/o Recomendaciones

Recomendable haber superado las materias de: Física, Métodos Matemáticos, Algebra Lineal y Geometría,  Matemáticas y Mecánica y Ondas y conveniente haber superado la asignatura Métodos Numéricos y Simulación.

Breve descripción de contenidos (Según memoria de verificación del Grado)

  • Orígenes de la Física Cuántica. La función de onda y la interpretación de Copenhague.
  • La ecuación de Schrödinger y la ecuación de Schrödinger independiente del tiempo.
  • Estudio de problemas en una dimensión.
  • Momento angular. Problemas tridimensionales con potenciales centrales.
  • Métodos aproximados para estados estacionarios.
  • Técnicas experimentales de Física Cuántica

Competencias asociadas a materia/asignatura

Competencias generales

  • CG01 - Capacidad de análisis y síntesis
  • CG02 - Capacidad de organización y planificación
  • CG03 - Comunicación oral y/o escrita
  • CG05 - Capacidad de gestión de la información
  • CG06 - Resolución de problemas
  • CG07 - Trabajo en equipo
  • CG08 - Razonamiento crítico
  • CG09 - Aprendizaje autónomo
  • CG13 - Conocimiento de una lengua extranjera

Competencias específicas

  • CE01 - Conocer y comprender los fenómenos y las teorías físicas más importantes.
  • CE02 - Estimar órdenes de magnitud para interpretar fenómenos diversos.
  • CE04 - Medir, interpretar y diseñar experiencias en el laboratorio o en el entorno
  • CE05 - Modelar fenómenos complejos, trasladando un problema físico al lenguaje matemático.
  • CE07 - Trasmitir conocimientos de forma clara tanto en ámbitos docentes como no docentes.
  • CE09 - Aplicar los conocimientos matemáticos en el contexto general de la física.

Resultados de aprendizaje (Objetivos)

Que el alumno llegue a saber y entender:

  • Las bases teóricas cuánticas de la física moderna.
  • La estructura de la teoría cuántica, su soporte experimental y la fenomenología que comprende.
  • Las escalas y órdenes de magnitud de los fenómenos físicos.

Que el alumno sea capaz de:

  • Resolver los problemas planteados, aplicando los métodos matemáticos y numéricos requeridos.
  • Aprender lo esencial de un proceso o fenómeno físico y establecer un modelo de aplicación al mismo, desarrollando las aproximaciones pertinentes a fin de reducir el problema hasta un nivel tratable.
  • Iniciarse en nuevos campos a través del estudio independiente.
  • Adquirir un dominio de la disciplina que le permita modelar y entender las características esenciales de la dinámica de sistemas microscópicos.
  • Desarrollar un pensamiento crítico que le permita construir y contrastar modelos físicos, al incorporar nuevos datos experimentales a los modelos adecuados disponibles, revisando su validez y sugiriendo cambios con el objeto de mejorar la concordancia de los modelos con los datos.

Programa de contenidos teóricos y prácticos

Teórico

I. FENOMENOLOGÍA BÁSICA: Antigua Física Cuántica.

  1. Radiación y Materia: situación en Física a finales del siglo XIX. Radiación del cuerpo negro: teoría clásica y Postulado de Planck.
  2. Carácter corpuscular de la radiación: Efecto fotoeléctrico. Rayos catódicos. Rayos X. Difusión Compton.
  3. Modelos atómicos primitivos: Modelo de Rutherford. Modelo de Bohr. Experimento de Franck-Hertz. Modelo de Bohr-Sommerfeld: reglas de cuantización. Efecto Zeeman.
  4. Carácter ondulatorio de la materia: Ondas de materia: Postulado de De Broglie. Confirmación experimental: Experimento de Davisson-Germer.
  5. Dualidad onda-corpúsculo.

II.    LA FUNCIÓN DE ONDA Y LA ECUACIÓN DE SCHRÖDINGER:

  1. La función de onda, su ecuación y su interpretación probabilística. Paquetes de onda. Principio de indeterminación.
  2. La ecuación de Schrödinger y la conservación de la probabilidad. Representaciones de posiciones y momentos. Valores esperados. Teorema de Ehrenfest.
  3. La ecuación de autovalores de la energía o ecuación de Schrödinger independiente del tiempo. Cuantización de la energía. Evolución temporal de los estados.

III.   CASOS MONODIMENSIONALES:

  1. Procesos de difusión: Potencial escalón. Barrera de potencial. Coeficientes de reflexión y transmisión. Efecto túnel.
  2. Estados ligados: Pozos cuadrados. Pozo de oscilador armónico.
  3. Potenciales con deltas. Potenciales periódicos.  

IV.   MOMENTO ANGULAR.

  1. Momento angular orbital y rotaciones espaciales.
  2. Teoría general de momento angular. Representación matricial de operadores de momento angular. Autovalores y autovectores. Armónicos esféricos.
  3. El espín del electrón. Experimento de Stern-Gerlach.
  4. Composición de momentos angulares. Coeficientes de Clebsch-Gordan. Momento angular total.

V.   PROBLEMAS TRIDIMENSIONALES.

  1. Potenciales separables en coordenadas cartesianas: partícula libre, pozos cuadrados tridimensionales. Oscilador armónico isótropo.
  2. Sistemas de dos partículas con interacción central. Separación de coordenadas. Ecuación radial y degeneración. La partícula libre. Pozos cuadrados. Oscilador armónico isótropo.
  3. El átomo hidrogenoide. Espectro de energías. Notación espectroscópica. Interacción espín-órbita.
  4. Teoría de perturbaciones. Aplicaciones. Método variacional. Átomo de Helio.

Práctico

Clases de problemas y seminarios o talleres:

  • Comprenderán la resolución detallada de una selección de problemas asociados a cada uno de los temas,  bien en grupos reducidos, bien en grupos más extensos.
  • Los seminarios procurarán desarrollar temas de ampliación que, aun fuera del programa y su evaluación, lo complementen y estimulen el interés del alumnado por la materia.

Prácticas de Laboratorio:

Práctica 1.  Relación carga/masa del electrón.

Práctica 2.  Efecto fotoeléctrico.

Práctica 3.  Difracción de electrones.

Práctica 4.  Espectros atómicos.

Práctica 5.  Experiencia de Franck-Hertz.

Bibliografía

Bibliografía fundamental

-Teoría:

  • C. Cohen-Tannoudji, B. Diu and F. Lalöe, “Quantum Mechanics”; 3 vols, Wiley-VCH, 2020.
  • B.H. Bransden and C.J. Joachain, “Quantum Mechanics”; 2nd ed., Pearson; Dorchester, 2000.
  • A. Galindo y P. Pascual,  “Mecánica Cuántica”; Eudema; Madrid, 1989 (texto avanzado).
  • R. Eisberg y R. Resnick, “Física Cuántica”; Limusa, 1979.
  • L. D. Landau y E. M. Lifshitz, “Curso de Física Teórica. Vol. 3. Mecánica Cuántica (Teoría no-relativista)”; Reverté; Barcelona, 1978.
  • A. Messiah, “Mecánica Cuántica”; Tecnos; Madrid, 1973 (texto avanzado).
  • R. W.  Robinett, “Quantum Mechanics: Classical Results, Modern Systems, and Visualized Examples”; 2nd ed., Oxford Univ. Press; 2006.
  • C. Sánchez del Río (coordinador), “Física Cuántica”; Eudema; Madrid, 1991.

-Problemas:

  • A.Z. Capri, “Problems & Solutions in Nonrelativistic Quantum Mechanics”; World Scientific; 2002.
  • F. Constantinescu & E. Magyari, “Problems in Quantum Mechanics”; Pergamon Press; 1971.
  • A. Galindo y P. Pascual, “Problemas de Mecánica Cuántica”; Eudema; Madrid, 1989.
  • Y.K. Lim, “Problems and Solutions in Quantum Mechanics”; World Scientific.
  • Y. Peleg, R. Pnini and E. Zaarur, “Schaum´s Outline of Theory and Problems of Quantum Mechanics”; McGraw-Hill; 1998.

Bibliografía complementaria

  •  D. Bohm, “Quantum Theory”; Dover; New York, 1989.
  •  S. Brandt y H. D. Dahmen, H.D., “The picture book of quantum mechanics”; Wiley; 1985.
  •  A.Z. Capri, “Nonrelativistic Quantum Mechanics”; 3º ed., World Scientific; 2002.
  •  P. A. M. Dirac, “The Principles of Quantum Mechanics”; Oxford Univ. Press; Oxford, 1958.
  •  R. Fernández Álvarez-Estrada y J. L Sánchez-Gómez, “100 problemas de Física Cuántica”; Alianza Editorial; Madrid, 1996.
  •  R.P. Feynman, R.B. Leighton and M. Sands, “The Feynman Lectures on Physics. Vol. III. Mecánica Cuántica” (edic. bilingüe inglés-español); Fondo Educativo Interamericano; 1971.
  •  S. Flügge, “Practical Quantum Mechanics”; 2nd ed., Springer; 1998.
  •  D.J. Griffiths, “Introduction to Quantum Mechanics”; 2nd ed., Pearson Prentice Hall; 2004.
  •  C. S. Johnson y L. G. Pedersen, “Problems and solutions in Quantum Chemistry and Physics”;  Dover; New York, 1986.
  •  F. Mandl, “Quantum Mechanics”; Wiley; 2013.
  •  P. Pereyra Padilla, “Fundamentos de Física Cuántica”; Reverté; 2011.
  •  J. Sánchez Guillén y M. A. Braun, “Física cuántica”; Alianza Univ.; 1993.
  •  L. I. Schiff, “Quantum Mechanics”; 3º ed., McGraw; 1968.
  •  G. L. Squires, “Problems in Quantum Mechanics with solutions”; Bangalore Univ. Press; 1997.
  •  Ta-You Wu, “Quantum Mechanics”; World Scientific; 1986.
  •  B. Thaller, “Visual Quantum Mechanics”; Springer; 2000
  •  F. J. Yndurain Muñoz, “Mecánica Cuántica”; 2º ed., Ariel; 2003.
  •  S. Gasiorowicz, “Quantum Physics”; 3º ed., Wiley; 2003.
  •  A. I. M. Rae, “Quantum Mechanics”; 5th. ed., Taylor & Francis; 2007.

Enlaces recomendados

Metodología docente

  • MD01 Lección magistral/expositiva
  • MD03 Resolución de problemas
  • MD04 Prácticas de laboratorio
  • MD07 Seminarios y/o exposición de trabajos
  • MD09 Análisis de fuentes y documentos

Evaluación (instrumentos de evaluación, criterios de evaluación y porcentaje sobre la calificación final)

Evaluación ordinaria

  • Se realizarán como mínimo dos exámenes; cada examen parcial semestral aportará un máximo del 45% de la nota final.
  • La superación de la asignatura no se logrará sin un conocimiento uniforme y equilibrado de toda la materia. En particular, requerirá realizar y aprobar las prácticas de la misma, cuya calificación aportará el 10% de la nota final. Adicionalmente, en cada parcial deberá obtenerse como mínimo un 3.5 sobre 10.

Evaluación extraordinaria

En la evaluación en la convocatoria extraordinaria, habrá una prueba escrita conteniendo cuestiones de teoría y problemas referentes a todo el programa oficial de la asignatura con una valoración del 90% de la nota final y un examen de prácticas de laboratorio con una valoración del 10% de la nota final. No obstante, aquellos alumnos que hayan superado las prácticas en la convocatoria ordinaria, no tendrán la obligación de realizar el examen de prácticas manteniendo, en ese caso, la nota obtenida anteriormente.

 

Evaluación única final

La evaluación única final se realizará en un solo acto académico e incluirá:

  • una prueba escrita conteniendo cuestiones de teoría y problemas referentes a todo el programa oficial de la asignatura.
  • una prueba escrita que versará sobre las prácticas de laboratorio.
  • la realización de una práctica en el laboratorio, indicada por el profesor de entre las que figuran en el programa, y en la que el alumno deberá acreditar que ha adquirido la totalidad de las competencias descritas en la Guía Docente de la asignatura.

Información adicional

ESCENARIO A (ENSEÑANZA-APRENDIZAJE PRESENCIAL Y TELE-PRESENCIAL)

Horario (Según lo establecido en el POD)

El horario de tutorías del profesorado de esta asignatura se mantendrá el que aparece al principio de esta guía aunque estas se lleven a cabo de forma no presencial síncrona.

Herramientas para la atención tutorial (Indicar medios telemáticos para la atención tutorial)

Los medios telemáticos a utilizar son:

  • Correo electrónico. 

  • Videoconferencias mediante Google Meet, Zoom
o medios similares. 

  • Foros de discusión en Prado. 


Medidas de adaptación de la evaluación (Instrumentos, criterios y porcentajes sobre la calificación)

La docencia se adaptará a las directrices dictadas por la Universidad para este escenario. Se priorizará, en la medida de lo posible, que los créditos prácticos (laboratorio de prácticas y realización de problemas en grupo pequeño)  sean presenciales.

Evaluación ordinaria

Los porcentajes se mantendrán los del escenario presencial y en la medida de lo posible los exámenes serán presenciales. Si esto último no fuese posible, se harán exámenes virtuales utilizando las herramientas proporcionadas por la Universidad para tal fin.

Evaluación extraordinaria

Se realizará una prueba objetiva que incluirá cuestiones teóricas y problemas relativos al contenido de la asignatura. Esta prueba tendrá un valor del 90% de la nota final. Adicionalmente aquellos alumnos que no hayan superado las prácticas deberán realizar una prueba objetiva relativa a las mismas por valor del 10% de la nota total. Estas pruebas serán preferentemente presenciales y si esto no fuese posible se utilizarían los medios y herramientas telemáticos proporcionados por la Universidad.

Evaluación única final

Se realizará una prueba objetiva que incluirá preguntas de teoría, así como problemas relativos al contenido de la asignatura y cuestiones relativas a las prácticas de laboratorio. Esta prueba será preferentemente presencial y si esto no fuese posible se utilizarían los medios y herramientas telemáticos proporcionados por la Universidad.

ESCENARIO B (SUSPENSIÓN DE LA ACTIVIDAD PRESENCIAL)

Horario (Según lo establecido en el POD)

El horario de tutorías del profesorado de esta asignatura se mantendrá el que aparece al principio de esta guía aunque estas se lleven a cabo de forma no presencial síncrona.

Herramientas para la atención tutorial (Indicar medios telemáticos para la atención tutorial)

Los medios telemáticos a utilizar son:

  • Correo electrónico. 

  • Videoconferencias mediante Google Meet, Zoom
o medios similares. 

  • Foros de discusión en Prado. 


Medidas de adaptación de la evaluación (Instrumentos, criterios y porcentajes sobre la calificación)

  • Se virtualizarán las prácticas de laboratorio en el caso de que no se hayan realizado (lo que ocurre en el primer cuatrimestre) mostrando videos de las mismas y proporcionados datos para que el alumnado realice su análisis.
  • Las clases de teoría y problemas serán virtuales con videoconferencia manteniendo el horario presencial y utilizando preferentemente google meet.  Estas clases serán complementadas con la inclusión de más material en la plataforma Prado para facilitar el aprendizaje y con la propuesta de problemas y trabajos que ayuden a la evaluación continua.

Evaluación ordinaria

El 45% de la nota final que  corresponde a cada uno de los  exámenes en el escenario presencial se  diversificará en dos partes. Una primera con valor máximo del 20% corresponderá a la realización de trabajos o ejercicios individualizados por el alumnado. El 25% restante corresponderá a una prueba objetiva que incluirá  cuestiones teóricas y problemas relativos al contenido de la parte correspondiente de la asignatura. Se utilizarán para esta prueba los medios y herramientas telemáticos proporcionados por la Universidad.

Evaluación extraordinaria

Se realizará una prueba objetiva que incluirá cuestiones teóricas y problemas relativos al contenido de la asignatura. Esta prueba tendrá un valor del 90% de la nota final. Adicionalmente aquellos alumnos que no hayan superado las prácticas deberán realizar una prueba objetiva relativa a las mismas por valor del 10% de la nota total. El alumnado que haya superado las citadas prácticas conservará la nota correspondiente. Se utilizarán para esta pruebas los medios y herramientas telemáticos proporcionados por la Universidad.

Evaluación única final

Se realizará una prueba objetiva que incluirá preguntas de teoría, así como problemas relativos al contenido de la asignatura y cuestiones relativas a las prácticas de laboratorio. Se utilizarán para esta prueba los medios y herramientas telemáticos proporcionados por la Universidad.