A continuación se presenta un bloque de actividades para cada uno de los contenidos que trata esta unidad didáctica. Con esto se pretende que el profesor cuente con un material organizado, de forma que pueda seleccionar más o menos actividades de cada bloque, según las necesidades y el nivel de seguimiento de sus alumnos. Algunas de las actividades están pensadas para ser trabajadas con fichas que serán entregadas a los alumnos. Estas fichas se adjuntan detrás de las actividades.
 
 

Al final de cada actividad (o de un bloque en algunos casos), se hace un breve comentario acerca de los materiales necesarios, las dificultades o errores que puede tratar la actividad, el objetivo de ésta, etc.
 

En el apartado de "Metodología" se propone una forma de secuenciar estas actividades y por tanto, también los contenidos que éstas tratan.

 BLOQUE 1 UNIDADES DE MEDIDA. FÓRMULAS
 BLOQUE 2 ÁREAS Y PERÍMETROS
 BLOQUE 3 APROXIMACIÓN. TRIANGULACIÓN. CUADRÍCULA.
 BLOQUE 4 TRABAJO CON DIVERSOS MATERIALES.
 BLOQUE 5 ESTIMACIÓN

 
 

BLOQUE 1: UNIDADES DE MEDIDA. FÓRMULAS.

 

ACTIVIDAD 1.1.
 
 

1º) En la siguiente tabla aparecen algunos valores que te servirán para ver cómo debes rellenarla. Completa la tabla.

- Concepto: Con el anterior ejercicio se pretende que el alumno contacte con las unidades de medida fundamentales para el área (Sistema Métrico Decimal, Múltiplos y Submúltiplos).

- También se hace recordar al alumno la relación entre los diferentes múltiplos y submúltiplos, lo que ayuda a prever el error de multiplicar por diez en vez de por cien.
 

ACTIVIDAD 1.2.

1º) Calcula el área de la parte coloreada de las siguientes figuras:
 

2º) Calcula el área roja de la figura adjunta

3º) Un pastor construye en un prado una cerca con forma de hexágono regular de 5 metros de lado para que paste una oveja. El pastor ata la oveja a la cerca con una cuerda de 2,5 metros de longitud y el séptimo la ata en el centro con la misma cuerda. La oveja come cada día todo el pasto que está a su alcance.

 
a) ¿Qué superficie de pasto se come la oveja cada día durante los 6 primeros?

b) ¿Cuántas veces es mayor la superficie que pasta el séptimo día respecto de uno de los 6 primeros?

c) Con este sistema hay una región del cercado que se queda sin pastar. ¿Cuál es su superficie?

Nota: Para abordar este problema recordar las siguientes propiedades de los polígonos regulares:

- La suma de los ángulos interiores de un polígono es (n - 2) 180º , siendo n el número de lados

- En un hexágono regular el radio coincide con el lado.
 
 

Los anteriores ejercicios son ejercicios de entrenamiento, en los que los alumnos pueden aplicar las fórmulas presentadas.

En algunos de ellos se repasan algunos conocimientos que el alumno ya ha adquirido en temas o cursos anteriores; por ejemplo el Teorema de Pitágoras; polígonos inscritos o circunscritos a una circunferencia; arco y cuerda de una circunferencia; distintas clases de triángulos (como equiláteros o rectángulos)...

También se ha intentado que algunos ejercicios o problemas tengan un enunciado en el que aparezcan situaciones de la vida cotidiana (problemas de embaldosar, superficie barrida por una raedera...)
 

 
 

BLOQUE 2: ÁREAS Y PERÍMETROS

ACTIVIDAD 2.1.

a) ¿Cuáles de estas figuras tienen mayor perímetro?

b) ¿Qué ocurre con sus superficies?
 
 
 

Ideas que intenta poner en relieve:

Es posible encerrar una gran variedad de superficies (superficies pequeñas y grandes) en el mismo perímetro e incluso aumentar una superficie disminuyendo su perímetro.
 
 

ACTIVIDAD 2.2.

Razón entre los perímetros de dos figuras planas semejantes.

Razón entre las áreas de dos figuras planas semejantes.

a) ¿Cuál es la razón entre los perímetros de dos figuras semejantes?
 

b) ¿Cabe esperar el mismo resultado para la razón entre las áreas de dos polígonos semejantes?

- Concepto: la razón entre los perímetros de figuras semejantes es distinta que la razón entre las áreas de figuras semejantes.

- Actividad para tratar la creencia de que el perímetro y el área varían según la misma razón al trabajar con representaciones a escala.
 
 
 
 

                                                                                                                      BLOQUES

 
 

BLOQUE 3: APROXIMACIÓN. TRIANGULACIÓN. CUADRÍCULA.

 

ACTIVIDAD 3.1.

El profesor presenta el área del círculo como el área del paralelogramo de base p·r y de altura r que se puede obtener de la descomposición y posterior recomposición de un círculo en una cantidad cada vez mayor (infinita) de sectores iguales.
 
 

- Material: Mecanismo para aproximar el área del semicírculo.

- Con esta actividad también se fomentan técnicas para descomponer superficies en otras más sencillas; además de mostrar otro tipo de "triangulación".
 
 
 

                                                                                                                      BLOQUES

 
 

BLOQUE 4: TRABAJO CON DIVERSOS MATERIALES

 

ACTIVIDAD 4.1 :Trabajo con el Tangram Chino.
 
 

Polígonos convexos.

Con las siete piezas del tamgram chino forma las siguientes figuras:
 

a) Busca dos propiedades comunes a todas ellas.

b) ¿Se pueden formar más polígonos con estas mismas propiedades?
 
 

Actividades sobre perímetro y área

a) Utilizando algunas piezas del tangram, construye figuras semejantes. Haz una tabla con los perímetros y áreas de cada una de ellas.

b) Calcula los perímetros de las figuras anteriores tomando como unidad el lado del cuadrado.

c) Ordena las piezas por áreas.
 

                                                                                                                            BLOQUES

 
 

BLOQUE 5: ESTIMACIÓN

 

ACTIVIDAD 5.1.

Estimación y medidas directas e indirectas:

Trabajando en grupo de cuatro personas, realizar un presupuesto para pintar, con pintura al temple, el interior de tu aula. Para ello, os tendréis que informar del precio del kilo de pintura, estimar los metros cuadrados de superficie que tienen las paredes y los techos del aula, averiguar la cantidad de pintura necesaria para pintar una superficie concreta, por ejemplo, 10 m², y a partir de este dato calcular toda la pintura que necesitas, los costes de la mano de obra, el número de horas que hay que invertir, cuántas personas son necesarias para hacer el trabajo y el coste de los materiales.

Presentad vuestro presupuesto de forma detallada y ordenada, de forma que la dirección del centro pudiera estudiarlo, junto con otras propuestas antes de contratar el trabajo.
 
 

- Trabajo en grupo.

-Con estas dos últimas actividades, se intenta trabajar el concepto de estimación en diferentes contextos; se trata de no alejar el trabajo de la realidad próxima al alumno.
 
 
 
 
 
 

ACTIVIDAD 5.2.

A la vista del mapa de España, si la superficie de Andalucía es de 87.268 km², estima la superficie de Castilla y León, de Murcia y de Extremadura.
 
 
 
 

- Material: Mapa de España.

- Los mapas: otro contexto fenomenológico.
 
 
 

 

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