Dans cet livre nous cherchons les modèles locaux pour une clase très particulière de systèmes de Pfaff apparentés aux champs de 2-plans et trouvant ses origines dans plusieurs travaux d'Elie Cartan relatifs aux systèmes indéterminés d'équations différentielles ordinaires, ansi que dans le mémoire sur les systèmes de Pfaff à cinq variables.
Nous classifions (localement) les systèmes en drapeau de longueur au plus égale à cinq et nous indiquons les principes de la classification générale. Nous signalions l'existence de modèles non-homogènes et ne se veut que d'exemple de ce que l'on peut espérer et surtout craindre dans le problème général d'équivalence.
Cependant, un système de Pfaff en drapeau étant fixé, la détermination de ses modèles locaux ne requiert qu'un ordre de différentiabilité fini égal à sa longueur plus deux. La loi de formation des modèles locaux obéit au un diagramme bien determiné, dans un système de coordonnées cetré à l'origine.