ÁLGEBRA CONMUTATIVA COMPUTACIONAL. GRADO EN MATEMÁTICAS

FICHA DOCENTE

1. TEMARIO TEÓRICO:
• Tema 1. Sistemas de ecuaciones y variedades algebraicas afines.
• Tema 2. Bases de Groebner y Algoritmos básicos.
• Tema 3. Eliminación e implicitación.
• Tema 4. Variedades irreducibles y descomposición.
• Tema 5. Dimensión.
2. TEMARIO PRÁCTICO:
• Tema 1. Métodos de representación y algoritmos elementales con polinomios en varias indeterminadas.
• Tema 2. Conexión de Galois entre ideales y conjuntos algebraicos.
• Tema 3. Bases de Groebner. Aplicaciones.
• Tema 4. Variedades irreducibles e ideales primos.
• Tema 5. Aplicaciones al cálculo efectivo de la dimensión.
3. PRÁCTICAS DE LABORATORIO:
• Práctica 1. Anillos de polinomios.
• Práctica 2. Bases de Groebner.
• Práctica 3. Eliminación.
• Práctica 4. Aplicaciones de las bases de Groebner (grafos, interpolación, optimización, robótica, …).
• Práctica 5. Estudio de la primalidad de ideales de anillos de polinomios. Cálculo de la dimensión.

NOTAS DEL CURSO

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TUTORÍAS Y EVALUACIÓN

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EJERCICIOS Y TRABAJOS DE EVALUACIÓN

En esta página aparecerán las propuestas de ejercicios y trabajos de evaluación, su seguimiento se hará a través de la plataforma de enseñanza virtual.

EXÁMENES CURSO 2014-15

1. Examen de final.
2. Examen de septiembre.

Pascual Jara. 2014-15