ÁLGEBRA III. GRADO EN MATEMÁTICAS

FICHA DOCENTE

1. TEMARIO TEÓRICO:
• Tema 1. Polinomios simétricos.
• Tema 2. Series de composición en grupos finitos.
• Tema 3. Extensiones de cuerpos.
• Tema 4. Construcciones con regla y compás.
• Tema 5. Cuerpos de descomposición de polinomios.
• Tema 6. Extensiones normales y extensiones separables.
• Tema 7. Teoría de Galois finita.
• Tema 8. Cuerpos finitos.
• Tema 9. Extensiones ciclotómicas.
• Tema 10. Extensiones radicales.
• Tema 11. Resolución de ecuaciones polinómicas.
• Tema 12. Cálculo del grupo de Galois de un polinomio.
2. TEMARIO PRÁCTICO:
• Tema 1. Polinomios simétricos.
• Tema 2. Series de composición de grupos finitos.
• Tema 3. Extensiones de cuerpos y construcciones geométricas con regla y compás.
• Tema 4. Cuerpos de descomposición y homomorfismos de extensiones.
• Tema 5. Extensiones de Galois y Grupo de Galois de una extensión.
• Tema 6. Cuerpos finitos.
• Tema 7. Extensiones ciclótomicas y extensiones radicales.
• Tema 8. Grupo de Galois de polinomios.
3. PRÁCTICAS DE LABORATORIO:
• Práctica 1. Polinomios simétricos.
• Práctica 2. Grupos solubles.
• Práctica 3. Polinomios irreducibles de elementos algebraicos.
• Práctica 4. Cuerpos finitos.
• Práctica 5. Cuerpos de descomposición. Extensiones normales.
• Práctica 6. Cálculo de algunos grupos de Galois.
• Práctica 7. Resolución de ecuaciones polinómicas resolubles.

NOTAS DEL CURSO

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TUTORÍAS Y EVALUACIÓN

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EJERCICIOS Y TRABAJOS DE EVALUACIÓN

En esta página aparecerán las propuestas de ejercicios y trabajos de evaluación, su seguimiento se hará a través de la plataforma de enseñanza virtual.

EXÁMENES CURSO 2014-15

1. Examen de final.
2. Examen de septiembre.

Pascual Jara. 2014-15