| (%i1) | load(grobner); |
El orden de las indeterminadas influye a la hora de calcular la base de Groebner
| (%i2) | poly_reduced_grobner([X^2-Y*Z-3,Y^2-X*Z-4,Z^2-X*Y-5],[X,Y,Z]); |
| (%i3) | poly_reduced_grobner([X^2-Y*Z-3,Y^2-X*Z-4,Z^2-X*Y-5],[Z,X,Y]); |
Comporbamos el orden que estamos usando.
| (%i4) | poly_monomial_order; |
Cambiamos al orden graduado lexicográfico inverso.
| (%i5) | poly_monomial_order:grevlex; |
| (%i6) | poly_reduced_grobner([X^2-Y*Z-3,Y^2-X*Z-4,Z^2-X*Y-5],[X,Y,Z]); |
| (%i7) | poly_reduced_grobner([X^2-Y*Z-3,Y^2-X*Z-4,Z^2-X*Y-5],[Z,X,Y]); |
No parece que haya afectado al cálculo de las bases de Groebner.
Cambiamos al orden lexicográfico graduado.
| (%i8) | poly_monomial_order:grlex; |
| (%i10) |
poly_reduced_grobner([X^2-Y*Z-3,Y^2-X*Z-4,Z^2-X*Y-5],[X,Y,Z]); poly_reduced_grobner([X^2-Y*Z-3,Y^2-X*Z-4,Z^2-X*Y-5],[Z,X,Y]); |
Aquí tampoco hay cambios.
| (%i12) |
poly_monomial_order:invlex; poly_reduced_grobner([X^2-Y*Z-3,Y^2-X*Z-4,Z^2-X*Y-5],[X,Y,Z]); poly_reduced_grobner([X^2-Y*Z-3,Y^2-X*Z-4,Z^2-X*Y-5],[Z,X,Y]); |
Con este nuevo orden las bases son distintas.
| (%i15) |
poly_monomial_order:lex; poly_reduced_grobner([X^2-Y*Z-3,Y^2-X*Z-4,Z^2-X*Y-5],[X,Y,Z]); poly_reduced_grobner([X^2-Y*Z-3,Y^2-X*Z-4,Z^2-X*Y-5],[Z,X,Y]); |
De nuevo obtenemos las bases primeras.