| --> | load(grobner); |
Uso de diferentes órdenes monomiales.
Para ver cual es el orden monomial elegido ejecutamos la orden:
| --> | poly_monomial_order; |
Tenemos cuatro posibles órdenes:
lex lexicográfico
grlex graduado lexicográfico
grevlex graduado lexicográfico inverso
invlev lexicográfico inverso
Para cambiar de orden monomial, por ejemplo al orden graduado lexicográfico inverso,
basta introducir la orden:
| --> | poly_monomial_order:grevlex; |
Veamos que el orden interviene a la hora de determinar bases de Groebner.
Definimos dos polinomios:
| --> |
F:X+Y^2; G:X^2+Y; |
| --> | poly_monomial_order; |
En este caso la base de Groebner es:
| --> | poly_reduced_grobner([F,G],[X,Y]); |
Cambiamos ahora el orden monomial; vamos a utilizar el orden lexicográfico
| --> | poly_monomial_order:lex; |
Calculamos en este caso la base de Groebner:
| --> | poly_reduced_grobner([F,G],[X,Y]); |
Es claro que son diferentes.
Dibuja, en ambos casos, el conjunto Exp(a), siendo a el ideal (F,G).
Observa que el complemento tiene, en ambos casos, 4 elementos.