Horario
de tutorías
Lunes
y miércoles de 10.00 a 13.00
Horario
de prácticas
Los
siguientes martes: 11-Dic, 22-Ene, 12 Mar, 16-Abr, 14-May. (De 10.00 a
14.00)
Programa de
prácticas
- Grupos
finitos (11-Diciembre) Representación en ordenador de permutaciones y matrices. Cálculo de productos e inversos de elementos. Enumeración de los elementos de un grupo finito. Cálculo de generadores y del orden de un grupo finito.
- Acciones
de grupo (11-Diciembre;22-Enero)
Cálculo de órbitas y estabilizadores en grupos de permutaciones. Cálculo de elementos conjugados, clases de conjugación, tipos de ciclos y
centro en grupos de permutaciones. Cálculo de clases laterales y representantes. Determinación de los subgrupos de Sylow de S8.
- Extensiones
de cuerpos (22-Enero) Algoritmo de Euclídes extendido para polinomios. Cálculo de productos e inversos en extensiones finitas.
- Extensiones
de Galois (12-Marzo)
Cálculo de resultantes y elementos primitivos. Cálculo del grupo de una extensión de
Galois. Determinación de los retículos de subgrupos y subcuerpos.
- Extensiones
especiales (16-Abril)
Factorización de polinomios en Zp[X] y Q[X]. Cálculo de la función de Euler y de los polinomios
ciclotómicos. Cálculo de una resolvente de Lagrange de una extensión cíclica.
- Teoría
de Galois de Ecuaciones (14-Mayo)
Cálculo del discriminante. Cálculo de polinomios simétricos. Cálculo del grupo de Galois de un polinomio cúbico. Cálculo de la resolvente cúbica de una cuártica. Grupo de Galois de una cuártica. Resolución por radicales de una ecuación soluble.
Algunos
notebook usados en las prácticas
con Mathematica de los temas de GRUPOS
Algunos
notebook usados en las prácticas
con Mathematica de los temas de CUERPOS