- Introducci—n a los problemas del an‡lisis numŽrico
- Sobre el concepto de C‡lculo NumŽrico.
- An‡lisis de errores.
- Resoluci—n de sistemas de ecuaciones lineales
- Introducci—n.
- MŽtodo de Gauss y sus variantes.
- MŽtodos de factorizaci—n: LU, Choleski.
- Interpolaci—n
- Introducci—n. Interpolaci—n polin—mica.
- Problemas habituales: Lagrange, Taylor y Hermite
- F—rmulas de interpolaci—n: Lagrange y Newton
- Diferencias divididas. Diferencias finitas
- Error de interpolaci—n
- Interpolaci—n por funciones splines.
- Derivaci—n e integraci—n
- F—rmulas de tipo interpolatorio.
- Derivaci—n numŽrica. Sensibilidad de las f—rmulas de derivaci—n numŽrica.
- Integraci—n NumŽrica. Convergencia.
- F—rmula de Newton-Cotes. F—rmulas compuestas.
- Aproximaci—n
- Introducci—n. Mejor aproximaci—n
- Aproximaci—n en espacios vectoriales dotados de un producto escalar: caracterizaci—n y construcci—n de la mejor aproximaci—n.
- Aproximaci—n por m’nimos cuadrados: continua y discreta.
- Resoluci—n de ecuaciones no lineales
- Primeros mŽtodos: bisecci—n, regula falsi, secante, Newton-Raphson
- Iteraci—n funcional. Convergencia.
- Aspectos cualitativos. Aceleraci—n de la convergencia
- Resoluci—n de sistemas de ecuaciones no lineales.
- TŽcnicas numŽricas para Algebra Lineal
- Introducci—n.
- Resoluci—n de sistemas lineales.
- MŽtodos iterativos: Jacobi, Gauss-Seidel, Relajaci—n.
- Convergencia de los mŽtodos iterativos.
- Valores y vectores propios.
- Localizaci—n. Teorema de los discos de Gerschgšrin
- MŽtodo de las potencias. Normalizaci—n
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