Sucesos | |
A | La cabeza del tren entra en el túnel |
B | La cabeza del tren sale del túnel: se abre la puerta derecha |
C | La cola del tren entra en el túnel: se cierra la puerta iquierda |
D | La cola del tren sale del túnel |
Relatividad de la simultaneidad y el orden temporal: Sucesos que son simultáneos para un observador inercial no lo serán para otro distinto. El orden temporal de dos sucesos que no estén conectados causalmente (separados por un intervalo tipo espacial) puede llegar incluso a invertirse para dos observadores inerciales distintos.
Contracción de Lorentz: Las longitudes se obtienen comparando medidas de dos sucesos simultáneos, y por tanto dependen del observador. La longitud propia L_0 de un objeto la mide un observador en reposo respecto a ese objeto. La longitud L para otro observador inercial que se mueva con velocidad v respecto al objeto se encuentra contraída:
Panel 1: El tren y el túnel en reposo respecto al observador. Las longitudes están expresadas en metros [m].
Panel 2: El tren se mueve a gran velocidad respecto al observador O, que se encuentra en reposo frente al túnel.
Panel 3: El tren se encuentra en reposo respecto a un viajero, observador O', para quien el túnel se acerca a gran velocidad.
Sucesos: A la izquierda de cada panel se presenta la secuencia temporal de los sucesos más relevantes en nanosegundos [ns], según se van produciendo.
Inputs:
La velocidad del tren respecto a un observador en reposo frente al túnel y las longitudes propias del tren y del túnel.
Observar:
La contracción por un factor de Lorentz \gamma de la longitud del túnel para O y del tren para O'.
Los intervalos de tiempo y el orden temporal dependen del observador. La causalidad se preserva en todos los casos: para ningún observador el tren sale del túnel antes de entrar, por ejemplo.
Cuestiones:
¿Se puede encerrar un tren de 100 m en un túnel de 50 m? Explícalo desde el punto de vista de un observador en el tren y desde el de un observador en reposo respecto al túnel.