El reloj de luz

explorando la dilatación temporal

Fundamento:

El segundo postulado de la relatividad especial establece la constancia (universalidad) de la velocidad de la luz, independiente de la velocidad relativa entre fuente y observador.

Una consecuencia directa de este postulado es la relatividad de las medidas de tiempo (los relojes de dos observadores inerciales distintos corren a distinto ritmo) y en particular la dilatación temporal (las medidas de tiempo que hace un observador están dilatadas respecto a las que hace otro que se mueva uniformemente respecto a él).

Descripción:

El reloj de luz consiste en un rayo de luz emitido desde el suelo de un vagón y reflejado por un espejo en el techo.

La constancia de la velocidad de la luz nos obliga a aceptar que el tiempo que tarda la luz en completar un ciclo medido por un observador en el vagón [panel izquierdo] es menor que el tiempo medido por un observador que ve desplazarse al vagón con velocidad [panel derecho]:

$\begin{displaymath} c=\frac{2L}{t_0}=\frac{2\sqrt{L^2+(vt/2)^2}}{t} \Rightarrow t=\frac{t_0}{\sqrt{1-v^2/c^2}}=\gamma t_0 \end{displaymath}$

donde

es la distancia entre el suelo y el techo del vagón, cuyo valor ha sido despejado en función de

Simulación:

Introducir , que debe ser . Conviene no sobrepasar $\gamma=2$ () para que toda la trayectoria sea visible.
Nótese quel a velocidad de la luz es constante, pues ambos rayos recorren la misma distancia en el mismo tiempo.

Fislet creado por José Ignacio Illana