1ª sesión: JUEVES, 8 de Septiembre de 16:00 h. a 17:30 h.
16:00 h. a 16:20 h.
Análisis de significados personales de los estudiantes acerca de la integral definida Ponentes: Ángel Contreras y Lourdes Ordóñez ( Universidad de Jaén )16:20 h. a 16:30 h. Preguntas y aclaraciones.
16:30 h. a 16:50 h.
La modelización como herramienta de articulación de la matemática escolar. De la proporcionalidad a las relaciones funcionales.
Ponentes: Fco. Javier García García y Luisa Ruiz Higueras ( Universidad de Jaén )16:50 h. a 17:00 h. Preguntas y aclaraciones.
17:00 h. a 17:30 h. DEBATE
2ª sesión: SÁBADO, 10 de Septiembre de 9:00 h. a 10:30 h.
9:00 h. a 9:20 h.
Enfoque ontosemiótico de las representaciones y los significados en educación matemática.
Ponentes: Juan D. Godino ( Universidad de Granada ) , Vicenç Font ( Universidad de Barcelona ) y Bruno D'Amore ( Universidad de Bolonia ).
9:20 h. a 9:30 h. Preguntas y aclaraciones.
9:30 h. a 9:50 h.
Cambio institucional. Una mirada desde el enfoque ontosemiótico
9:50 h. a 10:00 h. Preguntas y aclaraciones.
10:00 h. a 10:30 h. DEBATE
ANÁLISIS DE SIGNIFICADOS PERSONALES DE LOS ESTUDIANTES ACERCA DE LA INTEGRAL DEFINIDA
Ángel Contreras y Lourdes Ordóñez. Universidad de Jaén
RESUMEN:
En el enfoque ontológico semiótico de la cognición matemática (EOS), los significados personales constituyen uno de los constructores más importantes de cara a poder establecer lo que Chevallard denomina saber del alumno . En este trabajo, parte de uno más amplio correspondiente a una Memoria de Tesis en elaboración, se analizan los significados personales de estudiantes de 2º de bachillerato, en torno a la concepto de integral definida, por medio de las respuestas dadas a los ítems de un Cuestionario piloto elaborado por los autores y según las entidades primarias presentes en la actividad matemática.
La modelizacióncomo herramienta de articulación de la matemática escolar.
De la proporcionalidad a las relaciones funcionales.
Fco. Javier García García y Luisa Ruiz Higueras
Universidad de Jaén
RESUMEN:Presentamos parte de una investigación, desarrollada en el marco de la TAD, sobre el estudio de la “relación de proporcionalidad” y de las “relaciones funcionales” en la Educación Secundaria Obligatoria española. En primer lugar, tras abordar algunas investigaciones enmarcadas en el dominio de la Educación Matemática en torno a la “modelización y aplicaciones”, reformulamos la problemática de la modelización en términos de la TAD. En segundo lugar, la construcción explícita de un modelo epistemológico de referencia en torno a las relaciones entre magnitudes nos servirá de base para analizar las organizaciones matemáticas propuestas en los documentos oficiales y en los libros de texto para ser reconstruidas en la Educación Secundaria Obligatoria. Por último, construimos y experimentamos un proceso de estudio diseñado con el objetivo de integrar y articular diferentes relaciones funcionales entre magnitudes.
ENFOQUE ONTOSEMIÓTICO DE LAS REPRESENTACIONES Y LOS SIGNIFICADOS EN EDUCACIÓN MATEMÁTICA
Juan D. Godino , Universidad de Granada
Vicenç Font, Universidad de Barcelona
Bruno D'Amore, Universidad de Bolonia
RESUMEN
La investigación en didáctica de las matemáticas ha mostrado la importancia que tienen las representaciones y los significados en los procesos de enseñanza y aprendizaje así como la gran complejidad de factores relacionados con ellas. En particular, una de las cuestiones centrales abiertas que el uso de las representaciones y los significados plantea es el de la naturaleza y diversidad de objetos que desempeñan el papel de representación y de los objetos representados. El objetivo de este artículo es mostrar cómo la noción de función semiótica y la ontología matemática elaborada por el enfoque ontosemiótico (Godino, 2002; 2003; Godino y cols, en prensa) del conocimiento matemático permiten afrontar dicho problema, generalizando la noción de representación e integrando diversas nociones teóricas usadas para describir la cognición matemática.
REFERENCIAS:
Godino, J. D. (2002). Un enfoque ontológico y semiótico de la cognición matemática. Recherches en Didactiques des Mathematiques , Vol. 22, nº 2/3:
Godino, J. D. (2003). Teoría de las funciones semióticas. Un enfoque ontológico-semiótico de la cognición e instrucción matemática. Departamento de Didáctica de la Matemática. Universidad de Granada .
Godino, J. D., Batanero, C. y Roa, R. (en prensa). An onto-semiotic analysis of combinatorial problems and the solving processes by university students. Educational Studies in Mathematics, (aceptado, 14-7-04).
(Referencias disponibles en: http://www.ugr.es/local/jgodino/indice_tfs.htm )
LA APROXIMACIÓN SOCIOEPISTEMOLÓGICA A LA INVESTIGACIÓN EN MATEMÁTICA EDUCATIVA
Ricardo Cantoral – Uriza Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN (México)
RESUMEN
Este enfoque a la investigación, si bien novedoso y original, se encuadra en la línea de aproximaciones teóricas de naturaleza sistemática que pretende modelar los procesos de construcción y difusión del saber especializado – matemático y no matemático, atendiendo integralmente a las dimensiones epistemológica, cognitiva, didáctica y social. Los problemas del aprendizaje particularmente ligados a la enseñanza de la matemática, son abordados desde un enfoque teórico de los fenómenos didácticos que precisa de explicaciones basadas en el conocimiento en sí y en las prácticas de referencia que le acompañan. Se teorizan nociones como práctica social, actividad humana y praxis, discurso matemático escolar y construcción social de conocimiento. Estamos interesados en aportar no una epistemología de los saberes, sino una epistemología de las prácticas.
CAMBIO INSTITUCIONAL. UNA MIRADA DESDE EL ENFOQUE ONTOSEMIÓTICO
RESUMEN
En esta comunicación se plantea una reflexión sobre el “cambio” en las instituciones escolares con el objetivo de afrontar la problemática que representa el encaje de este término en el actual desarrollo del enfoque ontosemiótico de la cognición matemática. Para conseguir este objetivo, primero se resume la evolución d el saber sobre el cambio. Después se comentan las tres posiciones que se han elaborado desde la sociología para analizar la adaptación de las instituciones a cambios e innovaciones. A continuación se destacan dos aspectos diferentes relacionados con el cambio: 1) ¿Qué es lo que hay que cambiar? y 2) ¿ Cómo se puede argumentar un cambio del significado institucional pretendido si nada obliga a la institución a ello, salvo sus propios argumentos? Seguidamente se hace una propuesta de desarrollo del EOS, en la que se opta por situar los significados de los objetos personales del profesorado en el significado de referencia, que permite visualizar los diferentes aspectos que pueden ser el motor del cambio en una institución. A continuación se hace un desarrollo de los “gérmenes del cambio institucional” desde una mirada ontosemiótica. Por último, se pasa a considerar dos metáforas relacionadas con la viabilidad del cambio: 1) la metáfora ecológica y 2) la metáfora de la zona de desarrollo próximo y se opta por utilizar esta última, la cual se desarrolla por medio de siete principios que la hacen operativa.