BOLETÍN
SI-IDMNº 1 (1991)
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16-11-1991 |
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16-11-1991 |
Marianna Bosch Casabó . Lo semiótico y lo instrumental en el tratamiento clásico de las situaciones de proporcionalidad. |
DOCUMENTO CONSTITUTIVO La Didáctica de las Matemáticas está recibiendo en la actualidad un fuerte impulso como campo de investigación en muchos países, dada la influencia que la formación matemática de los ciudadanos tiene en el progreso científico y tecnológico. Esta investigación se está dirigiendo tanto hacia el nivel técnico-aplicado (tecnología didáctica) como también al nivel del conocimiento científico de carácter básico. Al tratarse de un campo de conocimiento emergente, las cuestiones de fundamentación teórica y metodológica, y el estudio de las relaciones con otras ciencias, revisten un papel esencial. Por este motivo el Seminario se orienta particularmente hacia estos aspectos. Los miembros del Seminario comparten un interés particular por el marco teórico de la Didáctica de las Matemáticas iniciado por el profesor Guy Brousseau, sin que ello suponga el cierre a otras perspectivas que puedan servir de fundamentación para la Didáctica de las Matemáticas. FINES El principal objetivo del Seminario es el de profundizar en el estudio y comprensión de los fenómenos didácticos, es decir, de aquellos fenómenos relacionados con la producción y comunicación del conocimiento matemático. El Seminario es un lugar de encuentro abierto a todos los investigadores en Didáctica de las Matemáticas y áreas afines que estén interesados en: a) Contrastar, conocer y presentar investigaciones de esta disciplina. b) Identificar y compartir documentos relevantes sobre los fundamentos teóricos de la Didáctica de la Matemática, teniendo en cuenta las distintas aportaciones de otras disciplinas: matemáticas, pedagogía, psicología, sociología, epistemología, lingüística, ... c) Servir de foro de discusión de trabajos en curso de elaboración por miembros del Seminario, así como de proyectos de investigación específicos que se desarrollen en las respectivas universidades. d) Favorecer la difusión de los trabajos que se elaboren en el Seminario entre la comunidad de investigadores en Didáctica de las Matemáticas. FUNCIONAMIENTO Los miembros del Seminario se reunirán al menos una vez al año para presentar y discutir trabajos en curso de realización o documentos ya publicados de interés especial desde el punto de vista teórico o metodológico. Se establece, asimismo, un compromiso de intercambio y difusión de documentos y referencias bibliográficas entre los participantes. Las reuniones tendrán lugar habitualmente en el Departamento de Didáctica de la Matemática de la Universidad Complutense de Madrid, aunque circunstancias particulares pueden aconsejar celebrar algunas reuniones en otras universidades. Se constituye una Secretaría del Seminario formada por miembros que residan en Madrid y que se ocupará de poner a disposición de todos los miembros la infraestructura técnica necesaria. Asimimo, se nombrará un Coordinador-Moderador de las distintas reuniones. En cada Universidad habrá un coordinador que canalizará la información hacia los restantes miembros del Seminario. BOLETIN del SI-IDM Se propone la elaboración de un Boletín periódico en el que se incluirá información sobre los siguientes aspectos: A. Organización del Seminario. Relación de miembros del Seminario (altas y bajas) B. Resumen de los trabajos presentados y discutidos en las reuniones. C. Resumen de trabajos publicados por miembros del grupo. D. Recensiones bibliografías (libros, artículos, comunicaciones, ...) E. Información sobre grupos y proyectos de investigación en las distintas universidades. F. Infraestructura de investigación de los departamentos. G. Convocatorias de cursos, reuniones, jornadas, etc. |
LO SEMIÓTICO Y LO INSTRUMENTAL EN EL TRATAMIENTO CLÁSICO
DE LAS SITUACIONES DE PROPORCIONALIDAD
Marianna BOSCH CASABO
Departamento de Matemáticas (Universidad Autónoma de Barcelona)
RESUMEN:
La noción de proporcionalidad ha dado lugar a numerosos trabajos de investigación en didáctica de las matemáticas que la presentan normalmente a la vez como una noción clave para la comprensión del mundo y como un concepto básico en la construcción del universo matemático.
Al abordar esta noción con la ayuda de un instrumento de análisis como el concepto de herramienta semiótica, podemos llegar a cuestionar la importancia que se le otorga generalmente. La noción de proporcionalidad aparece en efecto como una emanación de un sistema de trabajo matemático vigente todavía en el siglo XVIII, pero con un claro arcaísmo técnico que debería condenarla hoy día si no estuviera sobrevalorada desde el punto de vista cultural (¿por qué se insiste sobre la noción de proporcionalidad más que, por ejemplo, sobre la noción de cuadraticidad"?). El "postmodernismo" no ha sabido sacar partido de la lección de la reforma de las matemáticas modernas que tuvo por lo menos el mérito de sugerir la elección de una organización instrumental más conforme tanto con las matemáticas contemporáneas como con las necesidades reales de la práctica matemática. Nos referimos aquí a la noción general de "función" y a las herramientas semióticas que le otorgan su máxima eficacia en la matematización de lo real.
El trabajo de investigación presentado propone una fundamentación de los análisis anteriores a partir de un estudio diacrónico de los diferentes sistemas de herramientas conceptuales y semióticas que se han sucedido en el funcionamiento y alcance de las técnicas clásicas (comúnmente llamadas "reglas de tres"), y analizando su evolución, así como la del entorno ecológico que les permitió desempeñar un papel principal en las matemáticas enseñadas de hasta principios de siglo. Nuestros análisis permiten entender en particular los motivos por los que, de estas técnicas, hoy día caídas en desuso, y del sistema de trabajo matemático que las sostenía -esto es, de todo aquello a lo que se hacía referencia al hablar de "proporcionalidad"-, la enseñanza actual no conserva más que algunos vestigios. Podemos incluso decir que el acento que se pone hoy en dia en la proporcionalidad constribuye a la creación de una ecología artificial para que este objeto, a pesar de su arcaismo, pueda seguir viviendo en la enseñanza de las matemáticas.
Este trabajo se realizó en el marco de los estudios de tercer ciclo del programa de Matemáticas de la Universidad Autónoma de Barcelona, con el apoyo de una beca de F.I. de la D.G.U. de la Generalitat de Catalunya.